Details

sample427.0ms

Algorithm

intervals

Results

121.0ms	68×	body	2560	valid
111.0ms	116×	body	1280	valid
85.0ms	26×	body	5120	valid
52.0ms	79×	body	640	valid
18.0ms	44×	body	320	valid
9.0ms	58×	body	80	valid
2.0ms	9×	body	160	valid

simplify2.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (797.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	25
1	44	25
2	143	25
3	710	23
4	3786	21
done	5000	21

prune23.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 40.5b

Counts

2 → 2

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sin k) (tan k))
0.5b	(/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k))))
19.3b	(* (/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0)) (* l l))
29.3b	(/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0))

rewrite95.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

470×	`add-exp-log`
214×	`prod-exp`
200×	`div-exp`
163×	`times-frac`
81×	`add-sqr-sqrt`
74×	`add-cbrt-cube`
73×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
70×	`pow-exp`
63×	`associate-l`
52×	`unpow-prod-down`
50×	`pow-to-exp`
33×	`associate-*r/`
28×	`cbrt-unprod`
24×	`cbrt-undiv`
18×	`div-inv` `sqr-pow`
17×	`tan-quot`
16×	`associate-/r/`
11×	`pow1` `associate-/l*`
8×	`associate-/r*`
5×	`unswap-sqr`
4×	`associate-r` `pow-prod-down` `add-log-exp`
2×	`frac-2neg` `clear-num` `*-commutative`
1×	`associate-*l/` `associate-/l/`

Counts

4 → 313

Calls

4 calls:

6.0ms	(* (sin k) (tan k))
12.0ms	(/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k))))
29.0ms	(* (/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0)) (* l l))
18.0ms	(/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0))

series458.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

12.0ms	(* (sin k) (tan k))
97.0ms	(/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k))))
236.0ms	(* (/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0)) (* l l))
113.0ms	(/ (/ 2.0 (* (pow (/ k t) 2.0) (* (sin k) (tan k)))) (pow t 3.0))

simplify17.5min

Counts

325 → 325

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	23
1	34	23
2	89	23
3	264	23
4	860	23
5	2338	22
done	5000	22
0	18	23
1	34	23
2	89	23
3	264	23
4	860	23
5	2338	22
done	5000	22
0	19	23
1	39	23
2	100	23
3	314	23
4	1171	23
5	4931	22
done	5000	22
0	17	22
1	34	22
2	79	22
3	222	22
4	716	22
5	2040	21
done	5000	21
0	17	22
1	34	22
2	79	22
3	222	22
4	716	22
5	2040	21
done	5000	21
0	18	22
1	39	22
2	90	22
3	272	22
4	1002	22
5	4265	21
done	5000	21
0	18	22
1	34	22
2	84	22
3	237	22
4	652	22
5	1658	22
6	4542	22
done	5000	22
0	18	22
1	34	22
2	84	22
3	237	22
4	652	22
5	1658	22
6	4542	22
done	5000	22
0	18	22
1	39	22
2	95	22
3	289	22
4	973	22
5	3800	22
done	5000	22
0	17	21
1	34	21
2	74	21
3	200	21
4	572	21
5	1543	21
6	4260	21
done	5000	21
0	17	21
1	34	21
2	74	21
3	200	21
4	572	21
5	1543	21
6	4260	21
done	5000	21
0	17	21
1	39	21
2	85	21
3	250	21
4	846	21
5	3431	21
done	5000	21
0	18	22
1	34	22
2	84	22
3	237	22
4	652	22
5	1658	22
6	4542	22
done	5000	22
0	18	22
1	34	22
2	84	22
3	237	22
4	652	22
5	1658	22
6	4542	22
done	5000	22
0	18	22
1	39	22
2	95	22
3	289	22
4	973	22
5	3800	22
done	5000	22
0	17	21
1	34	21
2	74	21
3	200	21
4	572	21
5	1543	21
6	4260	21
done	5000	21
0	17	21
1	34	21
2	74	21
3	200	21
4	572	21
5	1543	21
6	4260	21
done	5000	21
0	17	21
1	39	21
2	85	21
3	250	21
4	846	21
5	3431	21
done	5000	21
0	18	22
1	37	22
2	96	22
3	288	22
4	976	22
5	3538	22
done	5000	22
0	18	22
1	37	22
2	96	22
3	288	22
4	976	22
5	3538	22
done	5000	22
0	18	22
1	41	22
2	106	22
3	338	22
4	1275	22
done	5000	22
0	17	21
1	37	21
2	86	21
3	247	21
4	829	21
5	3051	21
done	5000	21
0	17	21
1	37	21
2	86	21
3	247	21
4	829	21
5	3051	21
done	5000	21
0	17	21
1	41	21
2	96	21
3	294	21
4	1103	21
done	5000	21
0	16	20
1	34	20
2	86	20
3	236	20
4	795	20
5	2726	20
done	5000	20
0	16	20
1	34	20
2	86	20
3	236	20
4	795	20
5	2726	20
done	5000	20
0	16	20
1	38	20
2	96	20
3	279	20
4	1040	20
5	4620	20
done	5000	20
0	15	19
1	31	19
2	80	19
3	217	19
4	723	19
5	2386	19
done	5000	19
0	15	19
1	31	19
2	80	19
3	217	19
4	723	19
5	2386	19
done	5000	19
0	15	19
1	35	19
2	90	19
3	254	19
4	899	19
5	3634	19
done	5000	19
0	14	18
1	32	18
2	92	18
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0	14	18
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done	5000	18
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1	60	47
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3	2539	27
done	5000	27
0	21	53
1	62	47
2	286	25
3	2529	25
done	5000	25
0	19	53
1	55	51
2	293	23
3	2897	21
done	5000	21
0	17	53
1	47	51
2	199	21
3	1922	19
done	5000	19
0	15	37
1	30	37
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done	5000	37
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2	75	18
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done	5000	18
0	15	53
1	37	53
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done	5001	19
0	14	18
1	29	18
2	75	18
3	260	18
4	1049	18
done	5000	18
0	14	18
1	29	18
2	75	18
3	260	18
4	1049	18
done	5000	18
0	11	14
1	23	14
2	58	14
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5	1313	14
6	4536	14
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7	3784	4
done	5000	4
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1	32	37
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6	4917	37
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done	5001	19
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1	31	34
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5	1366	34
6	4903	34
done	5000	34
0	15	19
1	28	19
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5	1136	19
6	3870	19
done	5001	19
0	16	33
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1	36	39
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done	5001	19
0	15	19
1	28	19
2	62	19
3	145	19
4	381	19
5	1136	19
6	3870	19
done	5001	19
0	15	19
1	28	19
2	62	19
3	145	19
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5	1136	19
6	3870	19
done	5001	19
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0	14	18
1	27	18
2	61	18
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5	1137	18
6	3910	18
done	5000	18
0	16	24
1	31	24
2	63	24
3	140	24
4	363	24
5	1076	24
6	3762	24
done	5000	24
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1	28	19
2	60	19
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4	364	19
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done	5000	19
0	15	19
1	28	19
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done	5000	19
0	15	19
1	28	19
2	61	19
3	140	19
4	369	19
5	1092	19
6	3805	19
done	5000	19
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done	5000	14
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0	16	20
1	28	20
2	65	20
3	151	20
4	397	20
5	1175	20
6	4096	20
done	5000	20
0	13	19
1	24	19
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done	5000	13
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1	23	16
2	57	16
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done	5000	16
0	12	13
1	21	13
2	40	13
3	95	13
4	243	13
5	762	13
6	2826	13
done	5000	13
0	12	15
1	25	13
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5	738	11
6	2337	11
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1	20	12
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6	2762	12
done	5000	12
0	13	21
1	26	21
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5	2057	21
done	5000	21
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2	37	13
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7	2018	13
done	5000	13
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6	2337	11
done	5001	11
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done	5000	16
0	12	13
1	21	13
2	40	13
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done	2343	17
0	13	16
1	26	16
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0	11	14
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5	1299	14
done	5000	14
0	10	13
1	20	13
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done	7	13
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done	6	6
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1	6	6
done	6	6
0	5	6
1	6	6
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done	7	7
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done	5001	35
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1	69	35
2	152	31
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done	5000	27
0	13	15
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2	73	15
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2	23	7
3	40	7
4	84	7
5	216	7
6	738	7
7	3268	7
done	5000	7
0	6	7
1	11	7
2	23	7
3	40	7
4	84	7
5	216	7
6	738	7
7	3268	7
done	5000	7

prune934.0ms

Filtered

254 candidates to 325 candidates (-28.0%)

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	309	16	325
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	311	16	327

Merged error: 17.2b

Counts

327 → 16

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(pow (sin k) 2)
4.7b	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
7.3b	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0))
15.8b	(* (pow (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

rewrite566.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4486×	`add-exp-log`
3787×	`pow-exp`
3381×	`prod-exp`
1296×	`div-exp`
971×	`pow-to-exp`
240×	`rec-exp` `1-exp`
182×	`unpow-prod-down`
113×	`add-sqr-sqrt`
54×	`times-frac`
49×	`unswap-sqr`
43×	`*-un-lft-identity`
36×	`sqr-pow`
29×	`add-cube-cbrt`
26×	`associate-l`
25×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-r`
10×	`cbrt-unprod`
8×	`associate-/r*`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `div-inv` `unpow2`
2×	`associate-r/` `-commutative`
1×	`pow-pow` `frac-2neg` `pow-prod-down` `clear-num` `associate-/l*`

Counts

4 → 1181

Calls

4 calls:

3.0ms	(pow (sin k) 2)
9.0ms	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
34.0ms	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0))
32.0ms	(* (pow (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

series330.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

4.0ms	(pow (sin k) 2)
31.0ms	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
63.0ms	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0))
233.0ms	(* (pow (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) 2.0) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

simplify45.1min

Counts

1193 → 1193

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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5	2372	29
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0	28	35
1	57	33
2	140	30
3	346	30
4	933	29
5	2372	29
6	4769	29
done	5000	29
0	28	35
1	63	33
2	154	30
3	393	30
4	1202	29
5	4631	29
done	5000	29
0	28	35
1	57	33
2	140	30
3	346	30
4	933	29
5	2372	29
6	4769	29
done	5000	29
0	28	35
1	57	33
2	140	30
3	346	30
4	933	29
5	2372	29
6	4769	29
done	5000	29
0	28	35
1	63	33
2	154	30
3	393	30
4	1202	29
5	4631	29
done	5000	29
0	28	35
1	63	33
2	156	30
3	381	30
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5	3382	29
done	5000	29
0	28	35
1	63	33
2	156	30
3	381	30
4	1124	29
5	3382	29
done	5000	29
0	28	35
1	67	33
2	163	30
3	419	30
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done	5000	29
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1	61	32
2	153	31
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5	3122	29
done	5000	29
0	27	34
1	61	32
2	153	31
3	361	30
4	1078	29
5	3122	29
done	5000	29
0	27	34
1	65	32
2	160	31
3	399	30
4	1342	29
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0	10	12
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1	10	5
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4	56	3
5	122	3
6	341	3
7	1381	3
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0	5	6
1	10	4
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5	114	2
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1	20	13
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1	20	11
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3	143	11
4	402	11
5	1504	11
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0	9	11
1	20	11
2	69	11
3	143	11
4	402	11
5	1504	11
done	5000	11
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1	32	15
2	82	15
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5	1231	15
6	3943	15
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3	28	4
4	53	4
5	117	4
6	333	4
7	1365	4
done	5001	4
0	4	4
1	9	4
2	17	4
3	28	4
4	53	4
5	117	4
6	333	4
7	1365	4
done	5001	4

prune1.7s

Filtered

424 candidates to 1193 candidates (-181.4%)

Pruning

22 alts after pruning (22 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1180	13	1193
Fresh	6	9	15
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	1187	22	1209

Merged error: 12.2b

Counts

1209 → 22

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0))
0.4b	(pow (sin k) 2)
4.7b	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
15.8b	(* (pow (* (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

rewrite2.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40640×	`add-exp-log`
38143×	`pow-exp`
33349×	`prod-exp`
11724×	`div-exp`
9119×	`pow-to-exp`
2718×	`rec-exp` `1-exp`
182×	`unpow-prod-down`
113×	`add-sqr-sqrt`
54×	`times-frac`
49×	`unswap-sqr`
43×	`*-un-lft-identity`
36×	`sqr-pow`
29×	`add-cube-cbrt`
26×	`associate-l`
25×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-r`
10×	`cbrt-unprod`
8×	`associate-/r*`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `div-inv` `unpow2`
2×	`associate-r/` `-commutative`
1×	`pow-pow` `frac-2neg` `pow-prod-down` `clear-num` `associate-/l*`

Counts

4 → 7565

Calls

4 calls:

45.0ms	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0))
3.0ms	(pow (sin k) 2)
9.0ms	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
164.0ms	(* (pow (* (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

series333.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

64.0ms	(* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0))
4.0ms	(pow (sin k) 2)
27.0ms	(/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))
238.0ms	(* (pow (* (* (pow (pow (/ 1 t) 1.0) 1.0) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) (pow (pow (/ 1 k) (/ 2.0 2)) 1.0)) 1.0) (* 2.0 (/ (* (cos k) (pow l 2)) (pow (sin k) 2))))

simplify37.2min

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

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3	529	35
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0	30	47
1	64	45
2	178	37
3	529	35
4	1802	34
done	5000	33
0	30	47
1	70	45
2	192	37
3	575	35
4	2098	34
done	5000	32
0	30	47
1	64	45
2	178	37
3	529	35
4	1802	34
done	5000	33
0	30	47
1	64	45
2	178	37
3	529	35
4	1802	34
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