Details

sample186.0ms

Algorithm

intervals

Results

66.0ms	82×	body	1280	valid
63.0ms	35×	body	2560	valid
20.0ms	51×	body	640	valid
7.0ms	84×	body	80	valid
7.0ms	30×	body	320	valid
4.0ms	79×	body	80	nan
2.0ms	18×	body	160	valid

simplify2.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	10	15
1	25	15
2	58	15
3	137	15
4	319	15
5	939	15
6	3737	15
done	5000	15

prune3.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 44.5b

Counts

2 → 1

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* 100.0 (/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n)))
1.6b	(- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)
7.0b	(pow (+ 1.0 (/ i n)) n)
10.4b	(/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n))

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

320×	`times-frac`
289×	`add-sqr-sqrt`
198×	`*-un-lft-identity`
140×	`add-cube-cbrt`
96×	`associate-r`
84×	`difference-of-squares`
32×	`unpow-prod-down`
29×	`sqr-pow`
28×	`distribute-lft-out--`
19×	`add-exp-log`
18×	`add-cbrt-cube`
17×	`div-inv`
13×	`associate-/r*`
7×	`pow1` `associate-/l*`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
2×	`flip3--` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `pow-pow` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `-commutative` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 281

Calls

4 calls:

36.0ms	(* 100.0 (/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n)))
11.0ms	(- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)
15.0ms	(pow (+ 1.0 (/ i n)) n)
18.0ms	(/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n))

series232.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

81.0ms	(* 100.0 (/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n)))
45.0ms	(- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)
30.0ms	(pow (+ 1.0 (/ i n)) n)
77.0ms	(/ (- (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0) (/ i n))

simplify17.0min

Counts

293 → 293

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	16
1	25	16
2	39	16
3	70	16
4	114	16
5	232	16
6	624	16
7	2056	16
done	5001	16
0	10	15
1	22	15
2	33	15
3	58	15
4	111	15
5	222	15
6	613	15
7	2052	15
done	5000	15
0	9	14
1	24	14
2	49	14
3	99	14
4	216	14
5	552	14
6	1874	14
done	5000	14
0	9	14
1	21	14
2	44	14
3	97	14
4	222	14
5	596	14
6	2232	14
done	5001	14
0	15	41
1	35	41
2	133	19
3	601	17
4	2688	15
done	5000	15
0	12	41
1	34	41
2	113	17
3	451	15
4	2112	15
done	5001	15
0	10	29
1	22	29
2	40	29
3	82	29
4	187	29
5	502	29
6	1824	29
done	5000	29
0	9	14
1	21	14
2	39	14
3	81	14
4	186	14
5	503	14
6	1863	14
done	5000	14
0	10	41
1	29	41
2	94	15
3	456	15
4	2615	15
done	5000	15
0	9	14
1	21	14
2	39	14
3	81	14
4	186	14
5	503	14
6	1863	14
done	5000	14
0	9	14
1	21	14
2	39	14
3	81	14
4	186	14
5	503	14
6	1863	14
done	5000	14
0	8	10
1	15	10
2	24	10
3	47	10
4	102	9
5	267	9
6	891	9
7	3602	9
done	5000	9
0	4	4
1	6	4
done	6	4
0	7	11
1	14	11
2	26	11
3	63	11
4	176	11
5	560	11
6	2064	11
done	5000	11
0	5	5
1	7	5
2	10	5
3	11	5
4	13	5
5	15	5
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done	16	5
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1	25	31
2	40	31
3	64	31
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6	592	31
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3	41	15
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5	196	26
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done	5000	26
0	10	15
1	17	15
2	23	15
3	41	15
4	81	15
5	188	15
6	569	15
7	1980	15
done	5001	15
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done	5000	30
0	12	16
1	21	16
2	30	16
3	49	16
4	93	16
5	201	16
6	577	16
7	1977	16
done	5000	16
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done	5000	15
0	14	30
1	27	30
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done	5000	30
0	12	16
1	21	16
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7	1977	16
done	5000	16
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6	577	16
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done	5000	16
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0	11	15
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5	205	15
6	578	15
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done	5000	15
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1	20	15
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done	5000	21
0	9	14
1	18	14
2	27	14
3	46	14
4	90	14
5	201	14
6	571	14
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1	17	15
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5	188	15
6	569	15
7	1980	15
done	5001	15
0	10	15
1	17	15
2	23	15
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4	81	15
5	188	15
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2	30	16
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5	201	16
6	577	16
7	1977	16
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done	5000	16
0	12	16
1	21	16
2	30	16
3	49	16
4	93	16
5	201	16
6	577	16
7	1977	16
done	5000	16
0	12	16
1	21	16
2	30	16
3	49	16
4	93	16
5	201	16
6	577	16
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1	11	11
done	11	11
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6	1822	15
done	5000	15
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0	17	23
1	29	23
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0	11	16
1	26	16
2	59	16
3	138	16
4	322	16
5	941	16
6	3735	16
done	5000	16
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1	25	15
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0	14	18
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6	916	7
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done	5000	7
0	20	32
1	52	32
2	162	32
3	457	30
4	1685	25
done	5000	25
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1	38	18
2	86	17
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0	16	20
1	34	20
2	78	20
3	219	20
4	577	17
5	1549	15
6	4946	13
done	5000	13

prune637.0ms

Filtered

237 candidates to 293 candidates (-23.6%)

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	285	8	293
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	286	8	294

Merged error: 18.5b

Counts

294 → 8

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b

(* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))

0.1b

(* 100.0 (/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n)))

19.2b

(/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
94×	`add-sqr-sqrt`
83×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
47×	`associate-r`
19×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
13×	`associate-/r*`
9×	`div-inv`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
4×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
3×	`associate-r/` `associate-/l` `add-log-exp`
2×	`flip3-+` `pow-prod-down` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+` `associate-/l/`
1×	`distribute-rgt-in` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `clear-num`

Counts

3 → 160

Calls

3 calls:

8.0ms

(* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))

19.0ms

(* 100.0 (/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n)))

15.0ms

(/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n))

series76.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

30.0ms

(* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))

26.0ms

(* 100.0 (/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n)))

20.0ms

(/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) (/ i n))

simplify16.8min

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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7	612	24
8	981	24
9	1478	24
10	2492	24
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12	3310	24
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14	3663	24
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1	35	23
2	61	23
3	112	23
4	230	23
5	351	23
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10	2477	23
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12	3233	23
13	3288	23
14	3586	23
15	4261	23
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1	34	22
2	65	22
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5	475	22
6	916	22
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0	15	22
1	31	22
2	57	22
3	108	22
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5	478	22
6	982	22
7	2164	22
done	5000	22
0	20	65
1	60	65
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1	59	65
2	210	25
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0	16	45
1	32	45
2	56	45
3	101	45
4	233	45
5	438	45
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2	55	22
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5	443	22
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done	5001	22
0	16	65
1	39	65
2	114	23
3	509	23
4	2993	23
done	5001	23
0	15	22
1	31	22
2	55	22
3	100	22
4	228	22
5	443	22
6	869	22
7	1620	22
8	3481	22
done	5001	22
0	15	22
1	31	22
2	55	22
3	100	22
4	228	22
5	443	22
6	869	22
7	1620	22
8	3481	22
done	5001	22
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1	30	18
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done	6	4
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1	38	47
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1	30	23
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12	3213	23
13	3214	23
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5	324	42
6	423	42
7	538	42
8	889	42
9	1423	42
10	2412	42
11	3116	42
12	3161	42
13	3162	42
done	3162	42
0	16	23
1	30	23
2	51	23
3	95	23
4	201	23
5	318	23
6	414	23
7	529	23
8	877	23
9	1395	23
10	2384	23
11	3169	23
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13	3214	23
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12	3189	24
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2	78	46
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12	3348	46
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done	3349	46
0	17	24
1	33	24
2	57	24
3	102	24
4	210	24
5	340	24
6	446	24
7	560	24
8	916	24
9	1438	24
10	2427	24
11	3147	24
12	3189	24
13	3190	24
done	3190	24
0	19	45
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13	3389	43
done	3389	43
0	16	23
1	32	23
2	56	23
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5	327	23
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prune565.0ms

Filtered

146 candidates to 169 candidates (-15.8%)

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

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Merged error: 7.9b

Counts

177 → 18

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

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0.0b	(* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))
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rewrite52.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

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23×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
22×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
19×	`times-frac` `associate-r`
13×	`pow1`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`associate-l`
5×	`pow-prod-down`
4×	`associate-*r/` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r` `-commutative` `associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `associate-/l/`
1×	`distribute-rgt-in` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `associate-*l/` `clear-num`

Counts

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4 calls:

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Counts

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Calls

4 calls:

16.0ms	(* 100.0 (/ (+ (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0)) (* (log 1.0) n)) i))
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Filtered

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Merged error: 7.9b

Counts

134 → 18

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Local error

Found 4 expressions with local error:

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0.1b	(* 100.0 (* (/ 1 i) (* (+ (* (log 1.0) n) (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))) n)))
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rewrite47.0ms

Algorithm

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Rules

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19×	`cbrt-unprod`
16×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`associate-*l/`
11×	`associate-*r/` `pow-prod-down`
9×	`times-frac`
8×	`div-exp` `associate-r`
6×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`cbrt-undiv` `frac-times` `rec-exp` `1-exp` `*-commutative` `add-log-exp`
2×	`unswap-sqr`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-inv`

Counts

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6.0ms	(* (+ (* (log 1.0) n) (* i (+ (* i (- 0.5 (* 0.5 (log 1.0)))) 1.0))) n)
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Counts

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Calls

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