Details

sample89.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	271×	body	80	nan
17.0ms	160×	body	160	valid
16.0ms	527×	pre	80	true
6.0ms	33×	body	320	valid
3.0ms	63×	body	80	valid

simplify56.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	17
1	24	17
2	44	16
3	78	16
4	90	16
5	98	16
done	98	16

prune8.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	0	1	1
Fresh	1	0	1
Picked	0	0	0
Done	0	0	0
Total	1	1	2

Merged error: 42.7b

Counts

2 → 1

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
0.1b	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.2b	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b) 2.0) a)
39.5b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
121×	`add-sqr-sqrt`
94×	`*-un-lft-identity`
68×	`add-cube-cbrt`
26×	`difference-of-squares`
22×	`associate-/l*`
16×	`sqrt-prod`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp`
5×	`pow1` `div-inv`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `associate-/r*` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-sub`
1×	`rem-sqrt-square` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `clear-num` `associate-/l/`

Counts

4 → 149

Calls

4 calls:

4.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
4.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
18.0ms	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b) 2.0) a)
9.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)

series79.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

22.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c)))
10.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
29.0ms	(/ (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b) 2.0) a)
18.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)

simplify1.3min

Counts

161 → 161

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	14
1	20	13
2	39	13
3	67	13
4	74	13
5	80	13
6	84	13
7	100	13
8	104	13
9	109	13
10	116	13
11	134	13
12	155	13
13	172	13
14	175	13
done	175	13
0	11	13
1	19	13
2	37	13
3	62	13
4	66	13
done	66	13
0	11	13
1	22	13
2	42	13
3	70	13
4	80	13
5	84	13
6	100	13
7	104	13
8	109	13
9	116	13
10	134	13
11	155	13
12	173	13
13	176	13
done	176	13
0	12	27
1	20	27
2	38	27
3	63	27
4	67	27
done	67	27
0	11	13
1	19	13
2	37	13
3	62	13
4	66	13
done	66	13
0	12	38
1	21	38
2	53	14
3	121	14
4	231	14
5	605	14
6	2448	14
done	5000	14
0	11	13
1	19	13
2	37	13
3	62	13
4	66	13
done	66	13
0	11	13
1	19	13
2	37	13
3	62	13
4	66	13
done	66	13
0	13	16
1	33	16
2	72	16
3	140	16
4	304	16
5	745	16
6	2570	16
done	5001	16
0	13	38
1	26	24
2	61	24
3	117	22
4	167	22
5	250	22
6	423	22
7	536	22
8	638	22
9	694	22
10	766	22
done	766	22
0	2	2
done	2	2
0	11	25
1	22	13
2	55	13
3	112	13
4	162	7
5	246	6
6	979	6
done	5000	6
0	10	12
1	17	12
2	34	12
3	59	12
4	63	12
done	63	12
0	12	14
1	19	14
2	36	14
3	61	14
4	63	14
done	63	14
0	12	14
1	20	14
2	38	14
3	63	14
4	67	14
done	67	14
0	12	14
1	19	14
2	36	14
3	61	14
4	63	14
done	63	14
0	12	14
1	20	14
2	38	14
3	63	14
4	67	14
done	67	14
0	10	12
1	18	12
2	36	12
3	61	12
4	65	12
done	65	12
0	2	2
done	2	2
0	16	19
1	30	19
2	59	19
3	102	19
4	117	19
5	125	19
6	140	19
7	166	19
8	175	19
done	175	19
0	15	18
1	31	18
2	58	18
3	100	18
4	116	18
5	120	18
6	128	18
7	143	18
8	169	18
9	178	18
done	178	18
0	14	17
1	30	17
2	66	17
3	114	17
4	141	17
5	156	17
6	164	17
7	177	17
8	191	17
9	207	17
10	211	17
done	211	17
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	97	17
4	107	17
5	113	17
6	119	17
7	123	17
8	139	17
9	143	17
10	154	17
11	171	17
12	199	17
13	235	17
14	262	17
15	279	17
16	305	17
17	307	17
done	307	17
0	19	50
1	41	50
2	149	22
3	604	20
4	2453	18
done	5001	18
0	17	50
1	43	50
2	135	20
3	510	18
4	2132	18
done	5001	18
0	15	35
1	28	35
2	57	35
3	93	35
4	101	35
5	104	35
done	104	35
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
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5	105	17
done	105	17
0	15	50
1	35	50
2	95	18
3	336	18
4	1583	18
done	5002	18
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
5	105	17
done	105	17
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
5	105	17
done	105	17
0	13	15
1	26	15
2	49	15
3	81	15
4	89	14
5	90	14
done	90	14
0	2	2
done	2	2
0	12	14
1	20	14
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done	67	14
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1	7	5
2	10	5
done	10	5
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done	98	37
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done	75	18
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1	29	34
2	51	34
3	79	34
4	81	34
done	81	34
0	15	18
1	26	18
2	46	18
3	73	18
4	75	18
done	75	18
0	16	33
1	31	31
2	57	31
3	89	31
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done	91	31
0	14	17
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1	29	21
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done	78	21
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1	26	18
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3	73	18
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done	75	18
0	15	18
1	26	18
2	46	18
3	73	18
4	75	18
done	75	18
0	15	18
1	26	18
2	46	18
3	73	18
4	75	18
done	75	18
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done	74	17
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1	37	39
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done	377	39
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1	26	19
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3	72	19
4	74	19
done	74	19
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1	34	36
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0	16	19
1	26	19
2	47	19
3	72	19
4	74	19
done	74	19
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2	47	19
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done	74	19
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done	108	33
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done	74	19
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done	181	33
0	15	18
1	25	18
2	46	18
3	71	18
4	73	18
done	73	18
0	16	32
1	30	30
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0	15	18
1	25	18
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done	73	18
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1	24	17
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1	26	19
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done	74	19
0	17	22
1	29	22
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3	88	22
4	90	22
done	90	22
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1	26	19
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3	72	19
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done	74	19
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done	88	22
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1	26	19
2	47	19
3	72	19
4	74	19
done	74	19
0	16	19
1	26	19
2	47	19
3	72	19
4	74	19
done	74	19
0	16	19
1	26	19
2	47	19
3	72	19
4	74	19
done	74	19
0	16	18
1	28	16
2	53	16
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done	84	16
0	15	18
1	25	18
2	46	18
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4	73	18
done	73	18
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done	92	19
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1	25	18
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4	73	18
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1	25	18
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3	71	18
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0	14	17
1	24	17
2	45	17
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done	72	17
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1	17	13
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1	28	18
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5	104	18
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1	14	10
2	20	10
3	28	10
done	28	10
0	15	18
1	28	18
2	57	18
3	93	18
4	101	18
5	104	18
done	104	18
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3	32	7
done	32	7
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
5	105	17
done	105	17
0	8	10
1	14	10
2	20	10
3	26	10
done	26	10
0	15	18
1	28	18
2	57	18
3	93	18
4	101	18
5	104	18
done	104	18
0	7	7
1	11	7
2	14	7
done	14	7
0	15	18
1	28	18
2	57	18
3	93	18
4	101	18
5	104	18
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0	5	6
1	9	4
2	16	4
done	16	4
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
5	105	17
done	105	17
0	6	9
1	12	7
2	16	7
3	26	7
4	28	7
done	28	7
0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
5	105	17
done	105	17
0	5	6
1	9	4
2	11	4
3	15	4
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0	14	17
1	27	17
2	56	17
3	94	17
4	102	17
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1	7	1
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1	29	23
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done	87	23
0	17	20
1	30	20
2	59	20
3	97	20
4	105	20
5	108	20
done	108	20
0	18	22
1	31	20
2	58	20
3	99	20
4	101	20
done	101	20
0	16	19
1	29	19
2	58	19
3	96	19
4	104	19
5	107	19
done	107	19
0	18	23
1	29	23
2	52	23
3	85	23
4	87	23
done	87	23
0	17	20
1	30	20
2	59	20
3	97	20
4	105	20
5	108	20
done	108	20
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7	176	9
8	390	9
9	1312	9
done	5001	9
0	9	9
1	20	9
2	45	9
3	75	9
4	83	9
5	93	9
6	115	9
7	176	9
8	390	9
9	1312	9
done	5001	9
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1	27	13
2	70	13
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5	231	11
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7	315	11
8	533	11
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1	16	9
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done	286	9
0	8	9
1	16	9
2	31	9
3	52	9
4	81	9
5	92	9
done	92	9

prune306.0ms

Filtered

116 candidates to 161 candidates (-38.8%)

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	157	4	161
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	157	5	162

Merged error: 0.2b

Counts

162 → 5

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.1b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
0.3b	(/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
0.3b	(/ (/ (/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

954×	`times-frac`
527×	`*-un-lft-identity`
367×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
100×	`associate-/l*`
80×	`distribute-lft-out`
53×	`distribute-lft-neg-in` `neg-mul-1` `distribute-rgt-neg-in`
26×	`associate-/r/`
18×	`div-inv`
15×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`flip3-+` `flip-+`
8×	`add-log-exp`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r*`
4×	`pow1` `div-sub` `distribute-frac-neg`
2×	`neg-sub0` `frac-2neg` `clear-num`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `sum-log` `flip--` `associate-/l/`

Counts

4 → 472

Calls

4 calls:

4.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
8.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
12.0ms	(/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
38.0ms	(/ (/ (/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)

series164.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

10.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
17.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
77.0ms	(/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
59.0ms	(/ (/ (/ (neg (* (* 4.0 a) c)) (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)

simplify26.3min

Counts

484 → 484

Iterations

Useful iterations: 2 (6.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	39	26
2	95	26
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1	33	49
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0	17	71
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done	5001	25
0	16	24
1	32	24
2	97	24
3	402	24
4	1660	22
5	4447	20
done	5001	20
0	16	24
1	32	24
2	97	24
3	402	24
4	1660	22
5	4447	20
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1	31	25
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10	2202	25
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done	2651	25
0	17	25
1	31	25
2	87	25
3	274	25
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5	1201	25
6	1415	25
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9	2003	25
10	2202	25
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5	279	26
6	305	26
done	305	26
0	18	26
1	32	26
2	66	26
3	126	26
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5	77	4
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1	18	14
2	35	14
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4	32	3
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0	12	15
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0	8	8
1	20	6
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3	123	6
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5	413	6
6	468	6
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0	13	20
1	23	20
2	45	20
3	63	20
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3	60	13
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0	11	13
1	21	13
2	39	13
3	64	13
4	66	13
done	66	13
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1	19	27
2	36	27
3	61	27
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1	18	13
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3	60	13
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1	18	13
2	35	13
3	60	13
4	62	13
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0	11	13
1	18	13
2	35	13
3	60	13
4	62	13
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1	15	10
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done	5000	11
0	9	10
1	15	10
2	32	10
3	57	10
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2	32	10
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1	13	9
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0	6	6
1	14	6
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0	1	1
done	1	1
0	1	1
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0	1	1
done	1	1
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7	176	9
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0	9	9
1	20	9
2	45	9
3	75	9
4	83	9
5	93	9
6	115	9
7	176	9
8	390	9
9	1312	9
done	5001	9
0	9	9
1	20	9
2	45	9
3	75	9
4	83	9
5	93	9
6	115	9
7	176	9
8	390	9
9	1312	9
done	5001	9

prune1.8s

Filtered

377 candidates to 484 candidates (-28.4%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	477	7	484
Fresh	3	0	3
Picked	0	1	1
Done	1	0	1
Total	481	8	489

Merged error: 0b

Counts

489 → 8

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
0.1b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
0.3b	(/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)
0.3b	(* (neg (* 4.0 a)) (/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a))

rewrite162.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

996×	`times-frac`
569×	`*-un-lft-identity`
447×	`add-sqr-sqrt`
433×	`add-cube-cbrt`
178×	`associate-r`
68×	`distribute-lft-out`
61×	`associate-/l*`
44×	`associate-/r/`
31×	`div-inv`
29×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
23×	`flip3-+` `flip-+`
13×	`cbrt-undiv` `div-exp`
7×	`associate-/r*`
6×	`pow1` `associate-l` `add-log-exp`
4×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
2×	`frac-2neg` `clear-num`
1×	`+-commutative` `distribute-lft-neg-out` `distribute-lft-neg-in` `neg-mul-1` `distribute-rgt-neg-in` `associate-r/` `pow-prod-down` `sum-log` `-commutative` `associate-/l/`

Counts

4 → 504

Calls

4 calls:

10.0ms	(/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
8.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
24.0ms	(/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)
68.0ms	(* (neg (* 4.0 a)) (/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a))

series202.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))
17.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
69.0ms	(/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a)
59.0ms	(* (neg (* 4.0 a)) (/ (/ (/ c (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)) 2.0) a))

simplify20.5min

Counts

516 → 516

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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1	36	23
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1	45	28
2	110	28
3	356	28
4	1218	28
5	3181	25
done	5000	25
0	20	27
1	43	27
2	96	27
3	283	27
4	1028	27
5	2727	24
done	5000	24
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1	40	26
2	93	26
3	223	26
4	753	26
5	2220	23
done	5000	23
0	18	25
1	37	25
2	91	25
3	207	25
4	537	25
5	1796	23
6	4789	21
done	5000	21
0	17	24
1	40	24
2	121	24
3	436	24
4	1823	24
done	5001	24
0	17	24
1	39	24
2	121	24
3	419	24
4	1625	24
done	5001	22
0	26	71
1	81	69
2	357	33
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done	5000	31
0	24	71
1	68	69
2	304	31
3	2399	29
done	5000	29
0	22	71
1	63	69
2	288	29
3	2103	27
done	5001	27
0	20	71
1	55	69
2	236	27
3	1494	27
done	5000	27
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1	38	49
2	105	49
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5	4065	43
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1	37	24
2	104	24
3	356	24
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5	4050	21
done	5000	21
0	18	71
1	48	71
2	226	25
3	1715	25
done	5000	25
0	17	24
1	37	24
2	104	24
3	356	24
4	1384	24
5	4050	21
done	5000	21
0	17	24
1	37	24
2	104	24
3	356	24
4	1384	24
5	4050	21
done	5000	21
0	18	25
1	34	25
2	69	25
3	120	25
4	144	25
done	144	25
0	18	25
1	34	25
2	69	25
3	120	25
4	144	25
done	144	25
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1	35	26
2	66	26
3	96	26
4	97	26
done	97	26
0	19	26
1	35	26
2	66	26
3	96	26
4	97	26
done	97	26
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1	36	27
2	64	27
3	112	27
4	137	27
5	148	27
done	148	27
0	20	27
1	36	27
2	64	27
3	112	27
4	137	27
5	148	27
done	148	27
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1	39	28
2	76	28
3	155	28
4	261	28
5	390	28
6	439	28
done	439	28
0	21	28
1	39	28
2	76	28
3	155	28
4	261	28
5	390	28
6	439	28
done	439	28
0	15	22
1	31	22
2	88	22
3	263	22
4	765	20
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done	5001	18
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1	38	44
2	96	44
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done	256	44
0	17	24
1	35	24
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done	177	24
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1	44	46
2	128	46
3	382	46
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5	1828	46
6	2210	46
7	2242	46
done	2242	46
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7	774	43
done	774	43
0	19	42
1	41	40
2	104	40
3	275	40
4	601	40
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8	1621	40
done	1621	40
0	19	28
1	39	28
2	101	28
3	244	28
4	439	28
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done	819	28
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1	36	25
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7	309	25
done	309	25
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2	88	22
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5	508	22
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7	737	22
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done	806	22
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done	5000	48
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1	45	45
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done	5001	45
0	21	44
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1	18	14
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0	1	1
done	1	1
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5	565	13
6	2079	13
done	5000	13

prune1.8s

Filtered

416 candidates to 516 candidates (-24.0%)

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	515	1	516
Fresh	1	5	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	516	8	524

Merged error: 0b

Counts

524 → 8

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
0.1b	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
0.1b	(/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)))
0.3b	(* (/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))) c)

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
9×	`add-cube-cbrt` `associate-l`
8×	`add-log-exp`
6×	`pow1` `times-frac`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`cbrt-undiv` `associate-*r/` `div-exp` `associate-/r/`
3×	`flip3-+` `associate-r` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`div-inv`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `flip3--` `frac-2neg` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-l/` `clear-num` `associate-/r` `sum-log` `*-commutative` `flip--` `distribute-lft-out` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

4.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
8.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
12.0ms	(/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)))
15.0ms	(* (/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))) c)

series103.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

10.0ms	(- (* b b) (* (* 4.0 a) c))
17.0ms	(+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)
36.0ms	(/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b)))
39.0ms	(* (/ 4.0 (* 2.0 (+ (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 a) c))) b))) c)

simplify1.5min

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

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10	198	18
11	203	18
12	205	18
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