Details

sample55.0ms

Algorithm

intervals

Results

13.0ms	203×	body	80	valid
11.0ms	19×	body	640	valid
6.0ms	256×	pre	80	true
5.0ms	14×	body	1280	valid
3.0ms	14×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	160	valid

simplify1.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	15	29
1	31	29
2	101	29
3	408	29
4	1437	29
done	5001	29

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 23.1b

Counts

2 → 1

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b

(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))

1.7b

(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)) 1.0)

20.7b

(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))

rewrite80.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

54×	`times-frac`
47×	`*-un-lft-identity`
25×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
17×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`associate-/r/`
11×	`flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out`
10×	`associate-/l*`
9×	`associate-/l/`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r*` `div-inv`
5×	`add-log-exp`
4×	`frac-times`
3×	`pow1` `flip3--` `flip--`
2×	`frac-2neg` `associate-r/` `associate-l/` `prod-exp` `clear-num` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

3 → 111

Calls

3 calls:

23.0ms

(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))

35.0ms

(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)) 1.0)

16.0ms

(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))

series196.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

73.0ms

(/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))

97.0ms

(+ (/ (/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)) 1.0)

26.0ms

(/ (* (+ alpha beta) (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))

simplify6.8min

Counts

120 → 120

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	18
1	25	18
2	39	18
3	45	18
4	51	18
5	60	18
6	73	18
7	91	18
8	107	18
9	114	18
10	131	18
11	133	18
done	133	18
0	12	17
1	25	17
2	52	17
3	89	17
4	133	17
5	190	17
6	264	17
7	387	17
8	1026	17
9	3382	17
done	5000	17
0	11	16
1	24	16
2	57	16
3	115	16
4	193	16
5	293	16
6	435	16
7	721	16
8	1564	16
9	4779	16
done	5000	16
0	11	16
1	21	16
2	46	16
3	90	16
4	168	16
5	303	16
6	515	16
7	1130	16
8	3656	16
done	5001	16
0	16	47
1	62	47
2	298	21
3	1475	21
done	5002	21
0	14	47
1	52	47
2	291	19
3	1688	17
done	5000	17
0	12	33
1	22	33
2	47	33
3	89	33
4	152	33
5	248	33
6	378	33
7	647	33
8	1478	33
9	4600	33
done	5000	33
0	11	16
1	21	16
2	46	16
3	88	16
4	151	16
5	247	16
6	377	16
7	648	16
8	1471	16
9	4559	16
done	5000	16
0	12	47
1	29	47
2	91	17
3	449	17
4	2596	17
done	5001	17
0	11	16
1	21	16
2	46	16
3	88	16
4	151	16
5	247	16
6	377	16
7	648	16
8	1471	16
9	4559	16
done	5000	16
0	11	16
1	21	16
2	46	16
3	88	16
4	151	16
5	247	16
6	377	16
7	648	16
8	1471	16
9	4559	16
done	5000	16
0	6	8
1	14	8
2	42	8
3	121	8
4	222	7
5	435	7
6	680	7
7	873	7
8	1713	7
9	4332	7
done	5000	7
0	8	8
1	16	8
2	36	8
3	56	8
4	68	8
5	83	8
6	117	8
7	156	8
8	159	8
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10	165	8
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3	25	21
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1	20	12
2	29	12
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0	9	12
1	14	12
2	20	12
done	20	12
0	10	12
1	20	12
2	29	12
3	31	12
done	31	12
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1	8	3
2	10	3
done	10	3
0	9	11
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2	28	11
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0	9	9
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3	24	9
done	24	9
0	10	15
1	20	15
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1	27	25
2	65	25
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1	21	16
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done	25	11
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1	37	19
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1	37	23
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5	2568	21
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0	17	31
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done	5000	27
0	15	23
1	37	21
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done	5001	21
0	15	23
1	38	21
2	137	21
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done	5001	21
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1	27	15
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done	5000	15
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done	758	11
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done	5001	17
0	9	11
1	17	11
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done	5001	28
0	15	28
1	34	28
2	105	28
3	417	28
4	1468	28
done	5000	28
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3	408	57
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done	5001	57
0	15	28
1	31	28
2	101	28
3	408	28
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1	45	83
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done	5001	28
0	15	28
1	31	28
2	101	28
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0	13	26
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2	98	26
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done	5001	26
0	13	26
1	28	26
2	98	26
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0	14	35
1	28	33
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0	14	27
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0	14	27
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0	1	1
done	1	1

prune330.0ms

Filtered

100 candidates to 120 candidates (-20.0%)

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

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Merged error: 7.1b

Counts

121 → 9

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
0.1b	(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))
1.5b	(* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)))
3.4b	(+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0)

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

321×	`times-frac`
290×	`*-un-lft-identity`
211×	`add-sqr-sqrt`
140×	`add-cube-cbrt`
90×	`associate-r`
44×	`distribute-lft-out`
31×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
26×	`associate-/l*`
24×	`associate-/r/`
20×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`div-inv`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r*`
6×	`pow1` `add-log-exp`
4×	`associate-l`
3×	`div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `frac-2neg` `associate-*l/` `clear-num`
1×	`+-commutative` `flip3--` `associate-r/` `pow-prod-down` `sum-log` `-commutative` `flip--`

Counts

4 → 295

Calls

4 calls:

11.0ms	(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
22.0ms	(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))
45.0ms	(* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)))
34.0ms	(+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0)

series239.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

18.0ms	(/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))
49.0ms	(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))
73.0ms	(* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)))
99.0ms	(+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0)

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Counts

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Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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prune690.0ms

Filtered

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Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

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Merged error: 7.1b

Counts

316 → 10

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))
0.1b	(cbrt (pow (+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0) 3))
1.5b	(* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)))
3.4b	(+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0)

rewrite159.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

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275×	`*-un-lft-identity`
196×	`add-sqr-sqrt`
133×	`add-cube-cbrt`
90×	`associate-r`
44×	`distribute-lft-out`
27×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
22×	`associate-/r/`
21×	`associate-/l*`
18×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`cbrt-prod`
11×	`div-inv`
6×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `add-log-exp`
4×	`associate-l` `associate-/r*`
3×	`unpow-prod-down` `cube-prod` `prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
2×	`cube-div` `frac-times` `cbrt-div` `div-sub` `associate-*l/`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `frac-2neg` `pow1/3` `unpow3` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `rem-cbrt-cube` `associate-/l/` `sqr-pow`

Counts

4 → 278

Calls

4 calls:

24.0ms	(/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))
32.0ms	(cbrt (pow (+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0) 3))
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Filtered

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Pruning

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Merged error: 7.1b

Counts

300 → 11

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

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0.3b	(pow (pow (+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0) 3) 1/3)
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3.4b	(+ (* (+ alpha beta) (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0))) 1.0)

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

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197×	`add-sqr-sqrt`
134×	`add-cube-cbrt`
90×	`associate-r`
44×	`distribute-lft-out`
27×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
22×	`associate-/r/`
21×	`associate-/l*`
20×	`add-exp-log`
18×	`add-cbrt-cube`
15×	`unpow-prod-down`
14×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`div-inv`
6×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `add-log-exp`
4×	`associate-l` `pow-exp` `associate-/r*`
3×	`pow-unpow` `cube-prod` `prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `pow-to-exp` `div-sub` `associate-*l/` `sqr-pow`
1×	`+-commutative` `cube-mult` `pow-pow` `frac-2neg` `unpow1/3` `unpow3` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `associate-/l/`

Counts

4 → 284

Calls

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Profiling