Details

sample38.0ms

Algorithm

intervals

Results

14.0ms

264×

body

valid

simplify3.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	17
1	23	17
2	37	17
3	55	17
4	72	17
5	84	17
6	108	17
7	177	17
8	326	17
9	605	17
10	1389	17
11	3953	17
done	5001	17

prune5.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 25.0b

Counts

2 → 1

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* z (- t a))
0.0b	(* z (- b y))
0.3b	(+ (* x y) (* z (- t a)))
24.2b	(/ (+ (* x y) (* z (- t a))) (+ y (* z (- b y))))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`add-exp-log` `associate-r` `add-cbrt-cube`
9×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `associate-l` `add-log-exp`
4×	`associate-+r+` `associate-*r/`
3×	`flip3-+` `associate-/r` `flip-+` `associate-/l`
2×	`flip3--` `pow-prod-down` `prod-exp` `associate-/r/` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `associate-/l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `frac-2neg` `div-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

8.0ms	(* z (- t a))
8.0ms	(* z (- b y))
14.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
8.0ms	(/ (+ (* x y) (* z (- t a))) (+ y (* z (- b y))))

series150.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

8.0ms	(* z (- t a))
8.0ms	(* z (- b y))
16.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
116.0ms	(/ (+ (* x y) (* z (- t a))) (+ y (* z (- b y))))

simplify2.8min

Counts

110 → 110

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	19
1	27	19
2	42	19
3	60	19
4	77	19
5	86	19
6	101	19
7	135	19
8	195	19
9	258	19
10	318	19
11	339	19
12	382	19
13	418	19
14	435	19
15	470	19
16	547	19
17	691	19
18	852	19
19	1138	19
20	1342	19
21	1369	19
22	1402	19
23	1518	19
24	1935	19
25	3167	19
done	5000	19
0	15	18
1	27	18
2	43	18
3	62	18
4	79	18
5	91	18
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9	612	18
10	1396	18
11	3987	18
done	5000	18
0	15	18
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5	85	18
6	112	18
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9	661	18
10	1549	18
11	4675	18
done	5000	18
0	18	53
1	60	53
2	214	21
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done	5000	19
0	16	37
1	25	37
2	39	37
3	57	37
4	74	37
5	86	37
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10	1391	37
11	3954	37
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10	1390	18
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done	5001	18
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1	32	53
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5	3538	19
done	5000	19
0	15	18
1	24	18
2	38	18
3	56	18
4	73	18
5	85	18
6	109	18
7	178	18
8	327	18
9	606	18
10	1390	18
11	3954	18
done	5001	18
0	15	18
1	24	18
2	38	18
3	56	18
4	73	18
5	85	18
6	109	18
7	178	18
8	327	18
9	606	18
10	1390	18
11	3954	18
done	5001	18
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1	18	10
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20	1340	30
21	1350	30
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1	4	3
done	4	3
0	4	4
1	7	4
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1	12	5
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0	6	7
1	12	5
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0	6	7
1	12	5
2	21	5
3	22	5
done	22	5

prune206.0ms

Filtered

79 candidates to 110 candidates (-39.2%)

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

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Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	99	12	111

Merged error: 24.3b

Counts

111 → 12

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* z (- b y))
0.2b	(/ 1 (/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a)))))
0.3b	(+ (* x y) (* z (- t a)))
24.2b	(/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a))))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`times-frac`
62×	`add-sqr-sqrt`
60×	`*-un-lft-identity`
58×	`add-cube-cbrt`
19×	`add-exp-log`
18×	`associate-/r*`
13×	`add-cbrt-cube`
11×	`associate-/r/`
8×	`div-exp`
7×	`pow1` `flip3-+` `flip-+`
6×	`div-inv` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`associate-r`
4×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `associate-+r+` `distribute-lft-in`
3×	`associate-l`
2×	`rec-exp` `frac-2neg` `1-exp` `associate-*r/` `clear-num` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `flip3--` `pow-flip` `pow-prod-down` `prod-exp` `sum-log` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--` `inv-pow` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 156

Calls

4 calls:

8.0ms	(* z (- b y))
10.0ms	(/ 1 (/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a)))))
5.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
9.0ms	(/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a))))

series339.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

9.0ms	(* z (- b y))
226.0ms	(/ 1 (/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a)))))
17.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
88.0ms	(/ (+ y (* z (- b y))) (+ (* x y) (* z (- t a))))

simplify7.9min

Counts

168 → 168

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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7	135	19
8	195	19
9	258	19
10	318	19
11	339	19
12	382	19
13	418	19
14	435	19
15	470	19
16	547	19
17	691	19
18	852	19
19	1144	19
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21	1373	19
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11	3789	18
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10	1244	18
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0	15	18
1	24	18
2	38	18
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5	85	18
6	109	18
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10	1244	18
11	3093	18
done	5000	18
0	15	18
1	24	18
2	38	18
3	56	18
4	73	18
5	85	18
6	109	18
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5	243	17
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0	3	3
1	4	3
done	4	3
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done	11	4
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1	4	3
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0	1	1
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0	1	1
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0	6	7
1	12	5
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0	6	7
1	12	5
2	21	5
3	22	5
done	22	5

prune191.0ms

Filtered

106 candidates to 168 candidates (-58.5%)

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	167	1	168
Fresh	1	10	11
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	168	12	180

Merged error: 24.3b

Counts

180 → 12

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* z (- b y))
0.3b	(+ (* x y) (* z (- t a)))
0.6b	(/ 1 (+ y (* z (- b y))))
24.0b	(* (+ (* x y) (* z (- t a))) (/ 1 (+ y (* z (- b y)))))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity`
22×	`add-cube-cbrt`
20×	`times-frac` `associate-r`
19×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
9×	`pow1`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `prod-exp` `flip-+`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `associate-+r+` `distribute-lft-in` `div-exp` `associate-/r/` `unswap-sqr`
3×	`associate-r/` `associate-/r` `cbrt-unprod` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `rec-exp` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-l/` `-commutative` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3--` `pow-flip` `frac-2neg` `clear-num` `sum-log` `un-div-inv` `flip--` `distribute-lft-out--` `inv-pow` `difference-of-squares`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

7.0ms	(* z (- b y))
5.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
6.0ms	(/ 1 (+ y (* z (- b y))))
17.0ms	(* (+ (* x y) (* z (- t a))) (/ 1 (+ y (* z (- b y)))))

series154.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

8.0ms	(* z (- b y))
15.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
20.0ms	(/ 1 (+ y (* z (- b y))))
111.0ms	(* (+ (* x y) (* z (- t a))) (/ 1 (+ y (* z (- b y)))))

simplify6.0min

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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8	4145	17
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2	42	19
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4	77	19
5	86	19
6	101	19
7	135	19
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12	382	19
13	418	19
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24	1927	19
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17	782	19
18	939	19
19	1233	19
20	1437	19
21	1452	19
22	1495	19
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24	2563	19
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7	66	10
8	97	10
9	139	10
10	171	10
11	178	10
12	203	10
13	226	10
14	227	10
done	227	10
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1	36	13
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0	7	7
1	10	7
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0	7	7
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0	7	7
1	10	7
done	10	7
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0	7	7
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0	6	6
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0	6	6
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0	6	6
1	9	6
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3	21	6
4	25	6
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0	7	7
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0	7	7
1	10	7
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0	3	3
1	4	3
done	4	3
0	4	4
1	7	4
2	10	4
3	11	4
done	11	4
0	3	3
1	4	3
done	4	3
0	4	4
1	7	4
2	10	4
3	11	4
done	11	4
0	3	3
1	4	3
done	4	3
0	4	4
1	7	4
2	10	4
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0	6	6
1	9	6
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0	6	6
1	9	6
2	16	6
3	21	6
4	25	6
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done	5000	9
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	10	11
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9	177	9
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11	225	9
12	226	9
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0	10	11
1	18	11
2	33	9
3	41	9
4	48	9
5	65	9
6	96	9
7	138	9
8	170	9
9	177	9
10	202	9
11	225	9
12	226	9
done	226	9
0	6	7
1	12	5
2	21	5
3	22	5
done	22	5
0	6	7
1	12	5
2	21	5
3	22	5
done	22	5
0	6	7
1	12	5
2	21	5
3	22	5
done	22	5

prune171.0ms

Filtered

85 candidates to 128 candidates (-50.6%)

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	127	1	128
Fresh	1	9	10
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	128	12	140

Merged error: 24.3b

Counts

140 → 12

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ 1 (* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))))
0.3b	(+ (* x y) (* z (- t a)))
0.8b	(/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))
23.4b	(* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a)))))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`add-exp-log`
29×	`add-sqr-sqrt`
23×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
22×	`add-cube-cbrt`
20×	`div-exp` `add-cbrt-cube`
16×	`prod-exp`
15×	`associate-r`
10×	`pow1` `rec-exp` `1-exp` `associate-/r/`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`cbrt-undiv` `associate-/l*` `add-log-exp`
4×	`frac-times` `associate-+r+` `associate-l/` `associate-/r` `cbrt-unprod`
3×	`pow-flip` `associate-l` `div-inv` `unswap-sqr`
2×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `pow-prod-down` `clear-num` `un-div-inv` `inv-pow`
1×	`+-commutative` `sum-log` `*-commutative`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

12.0ms	(/ 1 (* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))))
5.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
7.0ms	(/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))
12.0ms	(* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a)))))

series337.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

213.0ms	(/ 1 (* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))))
15.0ms	(+ (* x y) (* z (- t a)))
24.0ms	(/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a))))
85.0ms	(* (+ y (* z (- b y))) (/ 1 (+ (* x y) (* z (- t a)))))

simplify7.4min

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

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1	30	19
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3	114	17
4	225	17
5	409	17
6	687	17
7	1358	17
8	3670	17
done	5000	17
0	17	20
1	28	19
2	42	19
3	60	19
4	77	19
5	86	19
6	101	19
7	135	19
8	195	19
9	258	19
10	318	19
11	339	19
12	382	19
13	418	19
14	435	19
15	470	19
16	547	19
17	691	19
18	852	19
19	1146	19
20	1344	19
21	1371	19
22	1406	19
23	1522	19
24	1936	19
25	3164	19
done	5000	19
0	18	21
1	32	20
2	56	19
3	83	19
4	118	19
5	152	19
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7	212	19
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10	411	19
11	432	19
12	475	19
13	511	19
14	528	19
15	563	19
16	640	19
17	780	19
18	937	19
19	1225	19
20	1429	19
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24	2546	19
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15	564	19
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17	783	19
18	940	19
19	1228	19
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0	17	20
1	33	20
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1	32	41
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1	31	20
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done	5000	18
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done	5000	19
0	17	20
1	31	20
2	56	18
3	115	18
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5	412	18
6	688	18
7	1359	18
8	3675	18
done	5000	18
0	17	20
1	31	20
2	56	18
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5	412	18
6	688	18
7	1359	18
8	3675	18
done	5000	18
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1	34	11
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2	90	15
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done	5000	15
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1	31	17
2	87	17
3	268	17
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1	30	21
2	44	21
3	62	21
4	79	21
5	87	21
6	100	21
7	134	21
8	194	21
9	257	21
10	317	21
11	338	21
12	381	21
13	417	21
14	434	21
15	469	21
16	546	21
17	690	21
18	847	21
19	1131	21
20	1334	21
21	1347	21
22	1355	21
23	1357	21
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21	1370	19
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1	33	21
2	50	21
3	72	19
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6	121	19
7	155	19
8	215	19
9	278	19
10	338	19
11	359	19
12	402	19
13	438	19
14	455	19
15	490	19
16	564	19
17	708	19
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19	1157	19
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21	1370	19
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Counts

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Profiling