Details

sample52.0ms

Algorithm

intervals

Results

28.0ms

477×

body

valid

simplify3.6s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 7 (450.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	22	15
2	54	15
3	97	15
4	170	15
5	309	15
6	613	15
7	1345	13
8	4216	13
done	5000	13

prune12.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 12.7b

Counts

2 → 2

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ y (/ (- (* x x) (* z z)) y))
0.7b	(- (* x x) (* z z))
13.3b	(/ (- (* x x) (* z z)) y)

rewrite27.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
4×	`associate-/l*`
3×	`pow1` `associate-/r*`
2×	`flip3--` `div-sub` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `associate-+r-` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `clear-num` `sum-log` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 60

Calls

3 calls:

9.0ms	(+ y (/ (- (* x x) (* z z)) y))
4.0ms	(- (* x x) (* z z))
12.0ms	(/ (- (* x x) (* z z)) y)

series36.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

14.0ms	(+ y (/ (- (* x x) (* z z)) y))
7.0ms	(- (* x x) (* z z))
14.0ms	(/ (- (* x x) (* z z)) y)

simplify5.2min

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	11
1	16	11
2	27	11
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4	81	11
5	125	11
6	187	11
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1	19	10
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done	5000	10
0	8	10
1	16	10
2	34	10
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4	119	10
5	217	10
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done	5000	10
0	11	29
1	25	29
2	99	13
3	581	11
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done	5001	11
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1	17	21
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done	5001	11
0	8	10
1	16	10
2	31	10
3	57	10
4	105	10
5	169	10
6	258	10
7	491	10
8	1915	10
done	5000	10
0	8	10
1	16	10
2	31	10
3	57	10
4	105	10
5	169	10
6	258	10
7	491	10
8	1915	10
done	5000	10
0	6	8
1	11	8
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done	2	2
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0	4	5
1	6	5
2	8	5
3	9	5
done	9	5
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4	61	11
5	102	11
6	160	11
7	328	11
8	1586	11
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0	9	11
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4	61	11
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done	5000	11
0	9	11
1	14	11
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0	8	10
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done	6	4
0	8	10
1	16	10
2	31	10
3	57	10
4	105	10
5	169	10
6	258	10
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0	7	9
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done	10	9
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0	6	6
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3	16	6
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0	8	10
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3	35	10
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6	163	10
7	331	10
8	1621	10
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6	157	8
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done	6	4
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2	41	11
3	57	11
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1	19	11
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1	16	7
2	46	7
3	57	7
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7	380	7
8	963	7
9	4078	7
done	5000	7
0	6	7
1	16	7
2	46	7
3	57	7
4	81	7
5	123	7
6	204	7
7	380	7
8	963	7
9	4078	7
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done	5000	13
0	10	13
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4	97	13
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7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13

prune109.0ms

Filtered

55 candidates to 69 candidates (-25.5%)

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	64	5	69
Fresh	1	0	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	66	5	71

Merged error: 0.0b

Counts

71 → 5

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ y (/ (+ x z) (/ y (- x z))))
0.0b	(/ y (- x z))
0.2b	(/ (+ x z) (/ y (- x z)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

174×	`times-frac`
164×	`*-un-lft-identity`
118×	`add-sqr-sqrt`
80×	`add-cube-cbrt`
26×	`associate-/r*`
23×	`distribute-lft-out`
19×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
13×	`associate-/r/`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
7×	`div-inv` `associate-/l*`
6×	`flip3--` `flip--`
5×	`add-log-exp`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp`
3×	`pow1`
2×	`frac-2neg` `flip3-+` `clear-num` `flip-+` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

3 → 175

Calls

3 calls:

29.0ms	(+ y (/ (+ x z) (/ y (- x z))))
6.0ms	(/ y (- x z))
14.0ms	(/ (+ x z) (/ y (- x z)))

series36.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

14.0ms	(+ y (/ (+ x z) (/ y (- x z))))
8.0ms	(/ y (- x z))
13.0ms	(/ (+ x z) (/ y (- x z)))

simplify5.0min

Counts

184 → 184

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	19	12
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8	103	12
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2	23	11
3	30	11
4	43	11
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8	4443	10
done	5000	10
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10	4248	10
done	5001	10
0	9	29
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done	5000	11
0	8	10
1	13	10
2	23	10
3	41	10
4	82	10
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6	212	10
7	322	10
8	558	10
9	1301	10
10	4248	10
done	5001	10
0	8	10
1	13	10
2	23	10
3	41	10
4	82	10
5	121	10
6	212	10
7	322	10
8	558	10
9	1301	10
10	4248	10
done	5001	10
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7	67	12
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0	10	14
1	17	14
2	36	14
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2	22	9
3	50	9
4	79	9
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7	294	9
8	886	9
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1	8	6
2	9	6
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1	8	6
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0	7	7
1	9	7
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0	4	4
1	6	2
2	8	2
done	8	2
0	6	6
1	8	6
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0	7	11
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2	9	6
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0	6	6
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1	8	6
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0	2	3
1	4	1
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1	7	5
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0	5	5
1	10	5
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1	5	1
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1	11	6
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done	16	6
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
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0	5	5
1	10	5
2	13	5
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0	9	12
1	18	12
2	31	12
3	62	12
4	145	12
5	266	12
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0	9	12
1	15	12
2	25	12
3	47	12
4	93	12
5	135	12
6	232	12
7	407	12
8	854	12
9	2009	12
done	5001	12
0	9	12
1	15	12
2	25	12
3	47	12
4	93	12
5	135	12
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8	854	12
9	2009	12
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1	33	15
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1	15	11
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4	176	11
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1	14	11
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3	46	11
4	92	11
5	134	11
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8	852	11
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1	19	11
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3	57	11
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5	95	11
6	137	11
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9	2523	11
done	5001	11
0	9	11
1	19	11
2	41	11
3	57	11
4	75	11
5	95	11
6	137	11
7	259	11
8	675	11
9	2523	11
done	5001	11
0	9	11
1	19	11
2	41	11
3	57	11
4	75	11
5	95	11
6	137	11
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9	2523	11
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0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
0	1	1
done	1	1
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1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13

prune181.0ms

Filtered

125 candidates to 184 candidates (-47.2%)

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	181	3	184
Fresh	1	3	4
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	182	7	189

Merged error: 0b

Counts

189 → 7

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ y (* (+ x z) (/ (- x z) y)))
0.0b	(/ (- x z) y)
0.2b	(* (+ x z) (/ (- x z) y))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`add-sqr-sqrt`
39×	`*-un-lft-identity`
31×	`times-frac`
23×	`add-cube-cbrt`
19×	`associate-r`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
7×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`pow1` `associate-/l*` `add-log-exp`
4×	`associate-l`
3×	`flip3-+` `associate-/r*` `flip-+`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3--` `frac-2neg` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip--` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 92

Calls

3 calls:

4.0ms	(+ y (* (+ x z) (/ (- x z) y)))
7.0ms	(/ (- x z) y)
13.0ms	(* (+ x z) (/ (- x z) y))

series34.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

14.0ms	(+ y (* (+ x z) (/ (- x z) y)))
7.0ms	(/ (- x z) y)
14.0ms	(* (+ x z) (/ (- x z) y))

simplify2.2min

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 1 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
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1	16	9
2	36	9
3	92	9
4	172	9
5	287	9
6	441	9
7	719	9
8	1612	9
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0	10	12
1	18	12
2	26	12
3	35	12
4	41	12
5	51	12
6	58	12
7	70	12
8	93	12
9	107	12
10	113	12
done	113	12
0	9	11
1	19	11
2	28	11
3	39	11
4	49	11
5	58	11
6	63	11
7	72	11
8	89	11
9	108	11
10	116	11
done	116	11
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1	20	10
2	46	10
3	112	10
4	211	10
5	339	10
6	505	10
7	803	10
8	1713	10
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0	8	10
1	19	10
2	49	10
3	127	10
4	262	10
5	557	10
6	1182	10
7	3807	10
done	5001	10
0	13	29
1	43	29
2	173	15
3	841	13
done	5000	13
0	11	29
1	42	29
2	142	13
3	582	13
4	3546	11
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0	9	21
1	18	21
2	38	21
3	94	21
4	174	21
5	295	21
6	448	21
7	724	21
8	1618	21
done	5000	21
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1	17	10
2	37	10
3	93	10
4	173	10
5	287	10
6	442	10
7	722	10
8	1617	10
done	5000	10
0	9	29
1	28	29
2	121	11
3	650	11
4	3753	11
done	5000	11
0	8	10
1	17	10
2	37	10
3	93	10
4	173	10
5	287	10
6	442	10
7	722	10
8	1617	10
done	5000	10
0	8	10
1	17	10
2	37	10
3	93	10
4	173	10
5	287	10
6	442	10
7	722	10
8	1617	10
done	5000	10
0	8	11
1	25	11
2	49	11
3	119	11
4	351	11
5	960	11
6	3410	11
done	5000	11
0	9	13
1	18	11
2	41	11
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4	143	11
5	199	11
6	261	11
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8	451	11
9	696	11
10	777	11
11	779	11
done	779	11
0	7	11
1	14	11
2	40	11
3	132	11
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5	919	11
6	3931	11
done	5000	11
0	5	5
1	8	5
2	15	5
3	20	5
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done	24	5
0	9	11
1	16	11
2	19	11
3	21	11
done	21	11
0	9	11
1	16	11
2	19	11
3	21	11
done	21	11
0	10	12
1	16	12
2	20	12
3	24	12
4	25	12
done	25	12
0	10	12
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2	20	12
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0	8	10
1	17	10
2	29	10
3	46	10
4	69	10
5	88	10
6	95	10
7	96	10
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0	7	9
1	16	9
2	36	9
3	92	9
4	172	9
5	287	9
6	441	9
7	719	9
8	1612	9
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done	13	7
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done	22	6
0	6	6
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3	21	6
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15	142	6
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done	16	6
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0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	4	4
1	6	4
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3	12	4
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done	13	3
0	2	2
done	2	2
0	3	3
done	3	3
0	3	3
done	3	3
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1	17	15
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done	10	7
0	8	12
1	12	12
2	15	12
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done	16	12
0	7	7
1	9	7
2	10	7
done	10	7
0	7	11
1	13	9
2	20	9
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1	8	6
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0	8	10
1	12	10
2	13	10
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0	7	7
1	9	7
2	10	7
done	10	7
0	7	7
1	9	7
2	10	7
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0	7	7
1	9	7
2	10	7
done	10	7
0	6	6
1	10	4
2	13	4
done	13	4
0	6	6
1	8	6
2	9	6
done	9	6
0	5	7
1	9	7
done	9	7
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	4	4
1	6	4
done	6	4
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
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done	4	1
0	5	5
1	10	5
2	13	5
3	15	5
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0	9	11
1	12	11
done	12	11
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1	13	8
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3	18	8
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0	8	8
1	9	8
done	9	8
0	8	8
1	13	8
2	16	8
3	18	8
done	18	8
0	7	7
1	10	5
2	12	5
done	12	5
0	7	7
1	12	7
2	15	7
3	17	7
done	17	7
0	5	7
1	9	7
done	9	7
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	4	4
1	6	4
done	6	4
0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	2	3
1	4	1
done	4	1
0	5	5
1	10	5
2	13	5
3	15	5
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0	3	3
1	5	3
done	5	3
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1	7	5
2	8	5
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0	7	9
1	14	9
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3	27	9
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0	6	6
1	11	6
2	14	6
3	16	6
done	16	6
0	5	5
1	12	3
2	17	3
done	17	3
0	6	6
1	8	6
2	9	6
done	9	6
0	6	6
1	8	6
2	9	6
done	9	6
0	5	5
1	7	5
2	8	5
done	8	5
0	7	7
1	9	7
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done	10	7
0	5	5
1	7	5
2	8	5
done	8	5
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3	78	11
4	87	11
5	89	11
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0	5	5
1	13	5
2	14	5
done	14	5
0	10	13
1	24	12
2	55	12
3	145	12
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5	771	12
6	1803	12
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1	19	12
2	39	12
3	103	12
4	205	12
5	386	12
6	659	12
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8	2528	12
done	5000	12
0	9	12
1	22	12
2	47	12
3	131	12
4	290	12
5	649	12
6	1511	12
7	4747	12
done	5000	12
0	10	25
1	20	25
2	40	25
3	104	25
4	204	25
5	393	25
6	663	25
7	1124	25
8	2536	25
done	5000	25
0	9	12
1	19	12
2	39	12
3	103	12
4	205	12
5	386	12
6	659	12
7	1122	12
8	2528	12
done	5000	12
0	10	35
1	33	35
2	109	13
3	515	13
4	3180	13
done	5000	13
0	9	12
1	19	12
2	39	12
3	103	12
4	205	12
5	386	12
6	659	12
7	1122	12
8	2528	12
done	5000	12
0	9	12
1	19	12
2	39	12
3	103	12
4	205	12
5	386	12
6	659	12
7	1122	12
8	2528	12
done	5000	12
0	11	15
1	37	15
2	107	15
3	501	15
4	3073	15
done	5000	15
0	12	35
1	38	25
2	146	25
3	606	25
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done	5000	25
0	10	23
1	31	23
2	111	23
3	506	23
4	2513	23
done	5000	23
0	8	11
1	19	11
2	48	11
3	144	11
4	381	11
5	858	11
6	1489	11
7	2588	11
8	4426	11
done	5000	11
0	9	11
1	19	11
2	41	11
3	57	11
4	75	11
5	95	11
6	137	11
7	259	11
8	675	11
9	2523	11
done	5001	11
0	9	11
1	19	11
2	41	11
3	57	11
4	75	11
5	95	11
6	137	11
7	259	11
8	675	11
9	2523	11
done	5001	11
0	9	11
1	19	11
2	41	11
3	57	11
4	75	11
5	95	11
6	137	11
7	259	11
8	675	11
9	2523	11
done	5001	11
0	6	7
1	8	7
2	11	7
done	11	7
0	6	7
1	8	7
2	11	7
done	11	7
0	6	7
1	8	7
2	11	7
done	11	7
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13
0	10	13
1	23	13
2	51	13
3	73	13
4	97	13
5	135	13
6	205	13
7	363	13
8	796	13
9	2630	13
done	5000	13

prune118.0ms

Filtered

77 candidates to 101 candidates (-31.2%)

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	101	0	101
Fresh	0	5	5
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	101	7	108

Merged error: 0b

Counts

108 → 7

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ y (/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z))))
0.0b	(/ (+ x z) y)
0.0b	(/ 1 (- x z))
0.3b	(/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z)))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

882×	`times-frac`
604×	`*-un-lft-identity`
462×	`add-sqr-sqrt`
352×	`add-cube-cbrt`
71×	`distribute-lft-out`
55×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
42×	`div-inv`
37×	`associate-/r/`
32×	`add-exp-log`
29×	`associate-/r*`
23×	`associate-/l*`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`div-exp`
18×	`flip3--` `flip--`
10×	`cbrt-undiv`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
3×	`rec-exp` `frac-2neg` `1-exp` `clear-num` `associate-/l/`
2×	`flip3-+` `flip-+`
1×	`+-commutative` `pow-flip` `sum-log` `inv-pow`

Counts

4 → 483

Calls

4 calls:

88.0ms	(+ y (/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z))))
7.0ms	(/ (+ x z) y)
7.0ms	(/ 1 (- x z))
22.0ms	(/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z)))

series38.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

14.0ms	(+ y (/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z))))
6.0ms	(/ (+ x z) y)
5.0ms	(/ 1 (- x z))
13.0ms	(/ (/ (+ x z) y) (/ 1 (- x z)))

simplify12.5min

Counts

495 → 495

Iterations

Useful iterations: 1 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	13
1	20	13
2	33	12
3	45	12
4	49	12
5	57	12
6	72	12
7	98	12
8	107	12
done	107	12
0	12	14
1	25	13
2	53	12
3	112	12
4	164	12
5	229	12
6	312	12
done	312	12
0	13	15
1	28	14
2	53	12
3	141	12
4	194	12
5	261	12
6	347	12
done	347	12
0	12	14
1	27	13
2	45	12
3	79	12
4	132	12
5	170	12
6	270	12
7	334	12
done	334	12
0	10	12
1	18	12
2	26	11
3	37	11
4	46	11
5	50	11
6	58	11
7	73	11
8	99	11
9	108	11
done	108	11
0	11	13
1	23	12
2	42	11
3	85	11
4	141	11
5	207	11
6	288	11
7	329	11
done	329	11
0	12	14
1	26	13
2	43	11
3	109	11
4	164	11
5	230	11
6	311	11
7	352	11
done	352	11
0	11	13
1	25	12
2	36	11
3	62	11
4	119	11
5	169	11
6	234	11
7	323	11
done	323	11
0	10	12
1	22	12
2	50	10
3	116	10
4	255	10
5	440	10
6	694	10
7	987	10
8	1338	10
9	2290	10
done	5000	10
0	10	12
1	19	12
2	37	10
3	93	10
4	211	10
5	362	10
6	720	10
7	1528	10
done	5000	10
0	17	35
1	55	31
2	190	15
3	939	13
done	5002	13
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