Details

Time bar (total: 10.6s)

sample341.0ms

Algorithm
intervals
Results
104.0ms468×body80valid
10.0ms12×body640valid
8.0ms7×body1280valid
6.0ms10×body320valid
2.0ms4×body160valid

simplify441.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (16.0ms)

IterNodesCost
05111110

prune25.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 0.5b

Counts
2 → 2

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
0.3b
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
2.5b
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
3.5b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
18×associate-*l*
16×*-un-lft-identity
14×add-cube-cbrt
11×add-exp-log times-frac add-cbrt-cube
8×pow1 add-log-exp
6×associate-*r*
5×flip3-+ flip-+
4×associate-*r/ distribute-rgt-neg-out
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
2×frac-times associate-+l+ pow-prod-down associate-/r/ *-commutative difference-of-squares
1×cbrt-undiv +-commutative associate--l- associate-+r- sub-neg flip3-- diff-log div-sub div-exp unsub-neg associate-*l/ sum-log flip-- div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
16.0ms
(* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
36.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
35.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
24.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series144.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
17.0ms
(* x1 (+ (* 3.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) x1))
33.0ms
(* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1))))
67.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
27.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify63.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
105 → 105
Iterations

Useful iterations: 0 (45.0ms)

IterNodesCost
050824088

prune605.0ms

Filtered
86 candidates to 105 candidates (-22.1%)
Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New978105
Fresh011
Picked101
Done000
Total989107

Merged error: 0.4b

Counts
107 → 9

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.5b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.5b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.8b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-exp-log add-cbrt-cube
26×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×times-frac
15×prod-exp cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in
5×difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ associate-+r+ distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-+ associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×+-commutative associate--l- diff-log div-sub sum-log div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
39.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
18.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
18.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series111.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
70.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
14.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
11.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
16.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify61.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
128 → 128
Iterations

Useful iterations: 0 (35.0ms)

IterNodesCost
049966272
149966272

prune711.0ms

Filtered
90 candidates to 128 candidates (-42.2%)
Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1253128
Fresh178
Picked101
Done000
Total12710137

Merged error: 0.4b

Counts
137 → 10

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.1b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))))
19.0b
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
19.0b
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
19.0b
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite128.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
722×associate-*r/
276×cbrt-div
192×frac-times
190×flip3-- flip--
130×frac-add
96×associate-*l/
6×add-log-exp
4×pow1 add-exp-log add-sqr-sqrt add-cube-cbrt associate-+l+ *-un-lft-identity add-cbrt-cube
3×cbrt-prod pow1/3
2×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
1×+-commutative flip3-+ sum-log flip-+
Counts
4 → 178
Calls
4 calls:
47.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))))
17.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
17.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
16.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

series175.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
70.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))) (cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))))
31.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
39.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
34.0ms
(cbrt (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify257.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
190 → 190
Iterations

Useful iterations: 0 (88.0ms)

IterNodesCost
0535046316

prune1.9s

Filtered
98 candidates to 190 candidates (-93.9%)
Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1900190
Fresh099
Picked011
Done000
Total19010200

Merged error: 0.4b

Counts
200 → 10

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.5b
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (* (* (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
3.5b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.5b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.5b
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

rewrite137.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-sqr-sqrt
12×add-log-exp
10×*-un-lft-identity
6×difference-of-squares
4×pow1 add-exp-log add-cube-cbrt distribute-rgt-neg-out add-cbrt-cube
3×associate--l- associate-+r- sub-neg flip3-- times-frac diff-log div-sub flip-- distribute-lft-out--
2×associate-+l+
1×+-commutative distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-+ unsub-neg sum-log flip-+
Counts
4 → 63
Calls
4 calls:
82.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (* (* (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
18.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

series115.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
67.0ms
(+ (* (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* x1 (* 2.0 (* (* (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* 4.0 (* x1 x1)))) (* x1 (* x1 (neg 6.0))))
14.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
19.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
15.0ms
(- (/ (+ (* x1 (* x1 3.0)) (- (* 2.0 x2) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)

simplify62.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
75 → 75
Iterations

Useful iterations: 0 (48.0ms)

IterNodesCost
049692267
149692267

prune452.0ms

Filtered
60 candidates to 75 candidates (-25.0%)
Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New75075
Fresh088
Picked011
Done011
Total751085

Merged error: 0.4b

Counts
85 → 10

regimes310.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.4b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
065182
165182

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm
intervals
Results
2.9s13981×body80valid
327.0ms397×body640valid
206.0ms198×body1280valid
190.0ms308×body320valid
71.0ms175×body160valid

Profiling

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