Error

Derivation

1. Initial program 0.5

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

2. Applied simplify0.3

   \[\leadsto \color{blue}{(\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 3 + x1)_* + (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_*}\]
3. Using strategy rm

4. Applied *-un-lft-identity0.3

   \[\leadsto (\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 3 + x1)_* + (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot \color{blue}{\left(1 \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)\right)\right)}\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_*\]

5. Applied associate-*r*0.3

   \[\leadsto (\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 3 + x1)_* + (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \color{blue}{\left(\left(\left(\frac{2 \cdot x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*\right) \cdot 1\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)\right)\right)})_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_*\]

6. Applied simplify0.3

   \[\leadsto (\left(\frac{\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - (2 \cdot x2 + x1)_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) \cdot 3 + x1)_* + (\left((\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* - 6\right) + \left(\color{blue}{\frac{(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 3 + \left(2 \cdot x2\right))_* - x1}{\frac{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1}}{2}}} \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)\right)\right))_*\right) \cdot \left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) + \left((\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + \left((x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + x1)_*\right))_*\right))_*\]

Runtime

Time bar (total: 7.9m)Debug logProfile

herbie shell --seed 2020178 +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))