Details

Time bar (total: 14.4s)

analyze8.0ms

Algorithm
search
sampling

Space saved by range analysis: 0.048828%

Space saved by search: 0.048828%

Guaranteed chance to sample good point: 100%

sample38.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms256×body80valid

simplify106.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (20.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune16.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 26.9b

Counts
2 → 2

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.7715471019 (* x x))
0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
16.5b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
26.4b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite111.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
5.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
5.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
36.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
61.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series57.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
3.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
24.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify143.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 2 (85.0ms)

IterNodesCost
06427738
133366645
250026522

prune681.0ms

Filtered
86 candidates to 115 candidates (-33.7%)
Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1105115
Fresh101
Picked101
Done000
Total1125117

Merged error: 0b

Counts
117 → 5

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* 0.2909738639 (pow x 2))
0.1b
(* 0.0424060604 (pow x 2))
26.5b
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
115×pow1
36×pow-prod-up
31×add-exp-log
25×add-cbrt-cube
24×add-sqr-sqrt
23×pow-prod-down
22×pow-sqr
18×pow-plus
17×associate-*r*
15×prod-exp
13×pow2
12×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
11×cbrt-unprod
9×unswap-sqr
8×unpow-prod-down
7×associate-*l*
6×flip3-+ associate-*r/ associate-/r/ flip-+
4×frac-add unpow2 add-log-exp sqr-pow
3×times-frac associate-/r* *-commutative
2×cbrt-undiv pow-to-exp div-exp pow-exp associate-/l/
1×frac-2neg swap-sqr clear-num div-inv associate-/l*
Counts
4 → 146
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (* x x) (* x x))
5.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
6.0ms
(* 0.0424060604 (pow x 2))
55.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series41.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* (* x x) (* x x))
3.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
3.0ms
(* 0.0424060604 (pow x 2))
32.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify175.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
158 → 158
Iterations

Useful iterations: 2 (143.0ms)

IterNodesCost
08403652
148493028
250013010

prune1.3s

Filtered
79 candidates to 158 candidates (-100.0%)
Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1580158
Fresh044
Picked011
Done000
Total1585163

Merged error: 0b

Counts
163 → 5

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.7715471019 (* x x))
0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
16.5b
(* (/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4)))) x)
26.4b
(/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4))))

rewrite92.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-- associate-/r* *-commutative flip-- associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg div-sub associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 104
Calls
4 calls:
5.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
5.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
35.0ms
(* (/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4)))) x)
43.0ms
(/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4))))

series54.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
3.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
3.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
24.0ms
(* (/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4)))) x)
24.0ms
(/ (- (neg (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (neg (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2.0 0.0001789971) (pow x 8)) (pow x 4))))

simplify130.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
116 → 116
Iterations

Useful iterations: 2 (78.0ms)

IterNodesCost
06586815
131705865
250015755

prune667.0ms

Filtered
85 candidates to 116 candidates (-36.5%)
Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1160116
Fresh033
Picked011
Done011
Total1165121

Merged error: 0b

Counts
121 → 5

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.1049934947 (* x x))
21.2b
(- (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
27.0b
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rewrite7.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
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34×frac-times
32×frac-add
31×add-log-exp
30×times-frac
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25×add-sqr-sqrt
24×add-cube-cbrt associate-*l*
23×add-exp-log add-cbrt-cube
17×flip3-- flip--
15×sum-log
14×pow1
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6×diff-log pow-prod-down
5×associate-/r*
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-/r/
3×cbrt-undiv div-exp associate-/l*
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egg-herbie
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Filtered
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Pruning

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Picked011
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Merged error: 0b

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174 → 5

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Profiling

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