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\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -1.1414351760734861 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + 0\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le -6.22011827788955746 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le -1.08467824493788574 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le 6.45430069130857598 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;z \le -1.1414351760734861 \cdot 10^{-113}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + 0\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;z \le -6.22011827788955746 \cdot 10^{-182}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;z \le -1.08467824493788574 \cdot 10^{-273}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;z \le 6.45430069130857598 \cdot 10^{-87}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\

\end{array}
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
	return ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (t * j)) - ((double) (y * k)))) * ((double) (((double) (y4 * b)) - ((double) (y5 * i)))))))) - ((double) (((double) (((double) (t * y2)) - ((double) (y * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * c)) - ((double) (y5 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (k * y2)) - ((double) (j * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * y1)) - ((double) (y5 * y0))))))));
}
↓
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
	double VAR;
	if ((z <= -1.1414351760734861e-113)) {
		VAR = ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + 0.0)) - ((double) (((double) (((double) (t * y2)) - ((double) (y * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * c)) - ((double) (y5 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (k * y2)) - ((double) (j * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * y1)) - ((double) (y5 * y0))))))));
	} else {
		double VAR_1;
		if ((z <= -6.220118277889557e-182)) {
			VAR_1 = ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (t * j)) - ((double) (y * k)))) * ((double) (((double) (y4 * b)) - ((double) (y5 * i)))))))) - 0.0)) + ((double) (((double) (((double) (k * y2)) - ((double) (j * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * y1)) - ((double) (y5 * y0))))))));
		} else {
			double VAR_2;
			if ((z <= -1.0846782449378857e-273)) {
				VAR_2 = ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) cbrt(((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + ((double) (((double) (k * ((double) (i * ((double) (y * y5)))))) - ((double) (((double) (t * ((double) (i * ((double) (j * y5)))))) + ((double) (k * ((double) (y4 * ((double) (y * b)))))))))))) - ((double) (((double) (((double) (t * y2)) - ((double) (y * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * c)) - ((double) (y5 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (k * y2)) - ((double) (j * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * y1)) - ((double) (y5 * y0))))))));
			} else {
				double VAR_3;
				if ((z <= 6.454300691308576e-87)) {
					VAR_3 = ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) * ((double) cbrt(((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (t * j)) - ((double) (y * k)))) * ((double) (((double) (y4 * b)) - ((double) (y5 * i)))))))) - 0.0)) + ((double) (((double) (((double) (k * y2)) - ((double) (j * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * y1)) - ((double) (y5 * y0))))))));
				} else {
					VAR_3 = ((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (((double) (x * y)) - ((double) (z * t)))) * ((double) (((double) (a * b)) - ((double) (c * i)))))) - ((double) (((double) (((double) (x * j)) - ((double) (z * k)))) * ((double) (((double) (y0 * b)) - ((double) (y1 * i)))))))) + ((double) (((double) (((double) (x * y2)) - ((double) (z * y3)))) * ((double) (((double) (y0 * c)) - ((double) (y1 * a)))))))) + ((double) (((double) (((double) (t * j)) - ((double) (y * k)))) * ((double) (((double) (y4 * b)) - ((double) (y5 * i)))))))) - ((double) (((double) (((double) (t * y2)) - ((double) (y * y3)))) * ((double) (((double) (y4 * c)) - ((double) (y5 * a)))))))) + ((double) (((double) (y0 * ((double) (y3 * ((double) (j * y5)))))) - ((double) (((double) (y0 * ((double) (y2 * ((double) (k * y5)))))) + ((double) (y1 * ((double) (y3 * ((double) (j * y4))))))))))));
				}
				VAR_2 = VAR_3;
			}
			VAR_1 = VAR_2;
		}
		VAR = VAR_1;
	}
	return VAR;
}

Error

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Bits error versus b

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Bits error versus i

Bits error versus j

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Target30.8
Herbie31.2
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.2062562319964813 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.3646035052463169 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.7189631240574946 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403791987 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Split input into 4 regimes

  2. if z < -1.1414351760734861e-113

    1. Initial program 27.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around 0 30.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.1414351760734861e-113 < z < -6.22011827788955746e-182 or -1.08467824493788574e-273 < z < 6.45430069130857598e-87

    1. Initial program 26.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Taylor expanded around 0 32.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -6.22011827788955746e-182 < z < -1.08467824493788574e-273

    1. Initial program 27.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*r*27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around inf 30.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 6.45430069130857598e-87 < z

    1. Initial program 27.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 29.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Recombined 4 regimes into one program.

  4. Final simplification31.2

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \le -1.1414351760734861 \cdot 10^{-113}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + 0\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le -6.22011827788955746 \cdot 10^{-182}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le -1.08467824493788574 \cdot 10^{-273}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(\sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{a \cdot b - c \cdot i} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;z \le 6.45430069130857598 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - 0\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020155 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
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  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1.0 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))