Details

sample123.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms	427×	body	80	nan
28.0ms	296×	body	80	valid

simplify116.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	14
1	153	14
2	652	14
3	3624	14
4	5002	14

prune8.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 35.7b

Counts

2 → 1

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.5b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
9.4b	(/ (* l l) Om)
20.1b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-exp-log`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`pow1`
20×	`associate-r/` `associate-r*` `add-cbrt-cube`
16×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`times-frac`
12×	`pow-prod-down`
11×	`prod-exp`
10×	`flip3--` `flip--`
8×	`frac-sub` `cbrt-unprod`
6×	`sqrt-div`
4×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `associate-l` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `pow-exp` `*-commutative` `div-inv` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `associate-/l*`

Counts

4 → 112

Calls

4 calls:

9.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.0ms	(/ (* l l) Om)
10.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series2.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

44.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
367.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
3.0ms	(/ (* l l) Om)
2.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify130.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

124 → 124

Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1026	1598
1	4937	1447
2	5001	1447

prune348.0ms

Filtered

88 candidates to 124 candidates (-40.9%)

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	109	15	124
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	110	15	125

Merged error: 23.7b

Counts

125 → 15

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.0b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.5b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.1b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite49.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

11.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series2.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

132.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
43.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
368.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
2.0s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify43.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

131 → 131

Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1071	1765
1	5001	1602

prune313.0ms

Filtered

88 candidates to 131 candidates (-48.9%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	128	3	131
Fresh	4	10	14
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	132	14	146

Merged error: 22.2b

Counts

146 → 14

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.1b	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite172.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

984×	`associate-*r/`
900×	`cbrt-div`
750×	`flip3--` `flip--`
600×	`frac-sub`
540×	`frac-times`
342×	`sqrt-div`
90×	`associate-*l/`
34×	`pow1`
22×	`pow-prod-down`
9×	`cbrt-prod`
8×	`sqrt-pow1`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 410

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
54.0ms	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

278.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
282.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
286.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
2.0s	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify406.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

422 → 422

Iterations

Useful iterations: 1 (44.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	3331	43979
1	5001	43872

prune4.3s

Filtered

266 candidates to 422 candidates (-58.6%)

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	419	3	422
Fresh	2	10	12
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	421	15	436

Merged error: 22.2b

Counts

436 → 15

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.1b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
20.1b	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (* (cbrt (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))

rewrite10.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

115266×	`cbrt-div`
69248×	`associate-*r/`
60040×	`flip3--` `flip--`
55224×	`frac-times`
48032×	`frac-sub`
16806×	`sqrt-div`
6516×	`associate-*l/`
113×	`pow1`
87×	`pow-prod-down`
22×	`sqrt-pow1`
9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 16888

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.1s	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (* (cbrt (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

282.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
274.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
281.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
2.0s	(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (* (cbrt (cbrt (- (- t (* 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (cbrt (- (- t ( 2.0 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))

simplify31.0s

Algorithm

egg-herbie

Counts

16900 → 16900

Iterations

Useful iterations: 0 (760.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	56590	3519762

Details

sample123.0ms

simplify116.0ms

prune8.0ms

localize19.0ms

rewrite40.0ms

series2.4s

simplify130.0ms

prune348.0ms

localize20.0ms

rewrite49.0ms

series2.5s

simplify43.0ms

prune313.0ms

localize26.0ms

rewrite172.0ms

series2.8s

simplify406.0ms

prune4.3s

localize33.0ms

rewrite10.6s

series2.8s

simplify31.0s

Profiling