(- (/ (- 1 (* g g)) (pow (- (+ 1 (* g g)) (* (* 2 g) x)) 1.5)) (* (- timeout) 120))

Average Error: 18.7 → 18.7

Time: 1.8s

Precision: binary64

Math

\[\frac{1 - g \cdot g}{{\left(\left(1 + g \cdot g\right) - \left(2 \cdot g\right) \cdot x\right)}^{1.5}} - \left(-timeout\right) \cdot 120\]

↓

\[timeout \cdot 120 + \frac{1 - g \cdot g}{{\left(\left(1 + g \cdot g\right) - \left(2 \cdot g\right) \cdot x\right)}^{1.5}}\]

Error

Bits error versus g

Bits error versus x

Bits error versus timeout

Derivation

1. Initial program 18.7

   \[\frac{1 - g \cdot g}{{\left(\left(1 + g \cdot g\right) - \left(2 \cdot g\right) \cdot x\right)}^{1.5}} - \left(-timeout\right) \cdot 120\]

2. Simplified 18.7

   \[\leadsto \color{blue}{timeout \cdot 120 + \frac{1 - g \cdot g}{{\left(\left(1 + g \cdot g\right) - \left(2 \cdot g\right) \cdot x\right)}^{1.5}}}\]

3. Final simplification 18.7

   \[\leadsto timeout \cdot 120 + \frac{1 - g \cdot g}{{\left(\left(1 + g \cdot g\right) - \left(2 \cdot g\right) \cdot x\right)}^{1.5}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020153 
(FPCore (g x timeout)
  :name "(- (/ (- 1 (* g g)) (pow (- (+ 1 (* g g)) (* (* 2 g) x)) 1.5)) (* (- timeout) 120))"
  :precision binary64
  (- (/ (- 1.0 (* g g)) (pow (- (+ 1.0 (* g g)) (* (* 2.0 g) x)) 1.5)) (* (neg timeout) 120.0)))