(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 1) 1)))) (* 2 1))

Average Error: 47.2 → 47.2

Time: 1.9s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(4 \cdot 1\right) \cdot 1}}{2 \cdot 1}\]

↓

\[\frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(4 \cdot 1\right) \cdot 1}}{2 \cdot 1}\]

Error

Bits error versus b

Derivation

1. Initial program 47.2

   \[\frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(4 \cdot 1\right) \cdot 1}}{2 \cdot 1}\]

2. Final simplification 47.2

   \[\leadsto \frac{\left(-b\right) + \sqrt{b \cdot b - \left(4 \cdot 1\right) \cdot 1}}{2 \cdot 1}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020153 
(FPCore (b)
  :name "(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 1) 1)))) (* 2 1))"
  :precision binary64
  (/ (+ (neg b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4.0 1.0) 1.0)))) (* 2.0 1.0)))