(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 a)))) 2)

Average Error: 29.7 → 29.7

Time: 1.4s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot a}}{2}\]

↓

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot a}}{2}\]

Error

Bits error versus b

Bits error versus a

Derivation

1. Initial program 29.7

   \[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot a}}{2}\]

2. Final simplification 29.7

   \[\leadsto \frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot a}}{2}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020153 
(FPCore (b a)
  :name "(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 a)))) 2)"
  :precision binary64
  (/ (- (neg b) (sqrt (- (* b b) (* 4.0 a)))) 2.0))