(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4.0 (* a c))))) (* 2.0 a))

Average Error: 34.2 → 34.2

Time: 2.0s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot \left(a \cdot c\right)}}{2 \cdot a}\]

↓

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot \left(a \cdot c\right)}}{2 \cdot a}\]

Error

Bits error versus b

Bits error versus a

Bits error versus c

Derivation

1. Initial program 34.2

   \[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot \left(a \cdot c\right)}}{2 \cdot a}\]

2. Final simplification 34.2

   \[\leadsto \frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot \left(a \cdot c\right)}}{2 \cdot a}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020152 
(FPCore (b a c)
  :name "(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4.0 (* a c))))) (* 2.0 a))"
  :precision binary64
  (/ (- (neg b) (sqrt (- (* b b) (* 4.0 (* a c))))) (* 2.0 a)))