Average Error: 18.1 → 18.1
Time: 1.4s
Precision: binary64
\[a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}\]
↓
\[a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}\]
a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}
↓
a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}
double code(double a1, double a0, double a4, double a2, double a3) {
	return ((double) (a1 + ((double) (a0 * ((double) (((double) (((double) (a1 * a4)) - ((double) (a2 * a3)))) / ((double) (((double) (a2 * a2)) - ((double) (a1 * a3))))))))));
}
↓
double code(double a1, double a0, double a4, double a2, double a3) {
	return ((double) (a1 + ((double) (a0 * ((double) (((double) (((double) (a1 * a4)) - ((double) (a2 * a3)))) / ((double) (((double) (a2 * a2)) - ((double) (a1 * a3))))))))));
}

Error

Bits error versus a1

Bits error versus a0

Bits error versus a4

Bits error versus a2

Bits error versus a3

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Derivation

  1. Initial program 18.1

    \[a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}\]

  2. Final simplification18.1

    \[\leadsto a1 + a0 \cdot \frac{a1 \cdot a4 - a2 \cdot a3}{a2 \cdot a2 - a1 \cdot a3}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020152 
(FPCore (a1 a0 a4 a2 a3)
  :name "(+ a1 (* a0 (/ (- (* a1 a4) (* a2 a3)) (- (* a2 a2) (* a1 a3)))))"
  :precision binary64
  (+ a1 (* a0 (/ (- (* a1 a4) (* a2 a3)) (- (* a2 a2) (* a1 a3))))))