(- (/ (+ (- b) (sqrt (- (pow b 2) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (* (- timeout) 5))

Average Error: 27.3 → 27.3

Time: 2.7s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(-b\right) + \sqrt{{b}^{2} - \left(4 \cdot a\right) \cdot c}}{2 \cdot a} - \left(-timeout\right) \cdot 5\]

↓

\[timeout \cdot 5 + \frac{\left(-b\right) + \sqrt{{b}^{2} - \left(4 \cdot a\right) \cdot c}}{2 \cdot a}\]

Error

Bits error versus b

Bits error versus a

Bits error versus c

Bits error versus timeout

Derivation

1. Initial program 27.3

   \[\frac{\left(-b\right) + \sqrt{{b}^{2} - \left(4 \cdot a\right) \cdot c}}{2 \cdot a} - \left(-timeout\right) \cdot 5\]

2. Simplified 27.3

   \[\leadsto \color{blue}{timeout \cdot 5 + \frac{\left(-b\right) + \sqrt{{b}^{2} - \left(4 \cdot a\right) \cdot c}}{2 \cdot a}}\]

3. Final simplification 27.3

   \[\leadsto timeout \cdot 5 + \frac{\left(-b\right) + \sqrt{{b}^{2} - \left(4 \cdot a\right) \cdot c}}{2 \cdot a}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020152 
(FPCore (b a c timeout)
  :name "(- (/ (+ (- b) (sqrt (- (pow b 2) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (* (- timeout) 5))"
  :precision binary64
  (- (/ (+ (neg b) (sqrt (- (pow b 2.0) (* (* 4.0 a) c)))) (* 2.0 a)) (* (neg timeout) 5.0)))