(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 ac)))) (* 2 a))

Average Error: 27.9 → 27.9

Time: 1.9s

Precision: binary64

Math

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot ac}}{2 \cdot a}\]

↓

\[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot ac}}{2 \cdot a}\]

Error

Bits error versus b

Bits error versus ac

Bits error versus a

Derivation

1. Initial program 27.9

   \[\frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot ac}}{2 \cdot a}\]

2. Final simplification 27.9

   \[\leadsto \frac{\left(-b\right) - \sqrt{b \cdot b - 4 \cdot ac}}{2 \cdot a}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020152 
(FPCore (b ac a)
  :name "(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 ac)))) (* 2 a))"
  :precision binary64
  (/ (- (neg b) (sqrt (- (* b b) (* 4.0 ac)))) (* 2.0 a)))