Details

Time bar (total: 19.6s)

sample72.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms681×body80valid

simplify70.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
05114
115514
243014
3119514
4252614
5500114

prune3.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 0.2b

Counts
2 → 1

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
0.1b
(* (* a a) (- 1.0 a))
0.2b
(* (* b b) (+ 3.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r/
3×unpow-prod-down pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares sqr-pow
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
13.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
10.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
7.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

series348.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
109.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
49.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
36.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
154.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

simplify66.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
93 → 93
Iterations

Useful iterations: 1 (15.0ms)

IterNodesCost
0506651
12520583
25001583

prune204.0ms

Filtered
93 candidates to 63 candidates (67.7%)
Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New90393
Fresh000
Picked011
Done000
Total90494

Merged error: 0.0b

Counts
94 → 4

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
0.0b
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
0.0b
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
2.1b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-exp-log
28×prod-exp
25×add-sqr-sqrt
16×unswap-sqr
14×unpow-prod-down
12×pow-to-exp pow-exp
11×*-un-lft-identity associate-*l* add-cbrt-cube add-log-exp
10×unpow2 sqr-pow
9×add-cube-cbrt associate-*r*
6×pow1
4×sum-log cbrt-unprod
2×+-commutative flip3-+ pow-prod-down *-commutative flip-+
1×associate-+r+ distribute-lft-out
Counts
4 → 101
Calls
4 calls:
10.0ms
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
4.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
7.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
7.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series174.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
54.0ms
(+ (pow a 4) (+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
54.0ms
(+ (pow b 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))
35.0ms
(* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))
31.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify59.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
113 → 113
Iterations

Useful iterations: 2 (50.0ms)

IterNodesCost
0375699
11613621
25001616

prune218.0ms

Filtered
113 candidates to 60 candidates (53.1%)
Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1130113
Fresh022
Picked011
Done011
Total1134117

Merged error: 0.0b

Counts
117 → 4

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
3.4b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
32.8b
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×*-un-lft-identity
16×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
12×times-frac
8×add-exp-log add-log-exp
6×pow1 unpow-prod-down add-cbrt-cube
5×distribute-lft-out
4×distribute-rgt-in pow-unpow associate-+r+ distribute-neg-in distribute-lft-in associate-/l*
3×div-sub associate-/r*
2×neg-sub0 pow-to-exp associate-+r- pow-pow flip3-+ unsub-neg pow-exp sum-log associate-/r/ flip-+ associate-/l/ sqr-pow
1×cbrt-undiv +-commutative flip3-- frac-2neg div-exp neg-log clear-num flip-- div-inv
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
8.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
15.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
102.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0))
106.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)
510.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
399.0ms
(/ (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (neg (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify85.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
102 → 102
Iterations

Useful iterations: 2 (60.0ms)

IterNodesCost
05192969
125952678
250012662

prune324.0ms

Filtered
102 candidates to 76 candidates (74.5%)
Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New1002102
Fresh101
Picked011
Done022
Total1015106

Merged error: 0b

Counts
106 → 5

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.9b
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
7.9b
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
7.9b
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
12.5b
(/ (/ (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))

rewrite330.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4824×times-frac
2424×cbrt-prod
2422×add-sqr-sqrt
1918×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
756×difference-of-squares
258×associate-/l*
252×unpow-prod-down sqr-pow
106×cbrt-div
100×associate-/r/
53×flip3-- flip--
50×div-inv
13×add-exp-log
7×add-cbrt-cube
6×cbrt-undiv div-exp associate-/r*
4×pow1 add-log-exp
3×pow1/3 div-sub
1×frac-2neg clear-num associate-/l/
Counts
4 → 1871
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
6.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
6.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
87.0ms
(/ (/ (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
221.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
206.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
208.0ms
(cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
399.0ms
(/ (/ (/ (- (pow (+ (* a a) (* b b)) (* 2 2.0)) (* (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) (cbrt (- (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))

simplify2.1s

Algorithm
egg-herbie
Counts
1883 → 1883
Iterations

Useful iterations: 0 (35.0ms)

IterNodesCost
05001227760

prune11.5s

Filtered
1883 candidates to 1756 candidates (93.3%)
Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New188301883
Fresh011
Picked011
Done033
Total188351888

Merged error: 0b

Counts
1888 → 5

regimes147.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02514
12514

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
1.2s20481×body80valid

Profiling

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