Details

Time bar (total: 28.1s)

sample362.0ms

Algorithm
intervals
Results
71.0ms470×body80valid
4.0ms8×body640valid
3.0ms6×body1280valid
2.0ms7×body320valid
1.0ms5×body160valid

simplify63.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (14.0ms)

IterNodesCost
010363
137262
2191461
3500261

prune16.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh101
Picked000
Done000
Total112

Merged error: 0.4b

Counts
2 → 1

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.4b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.9b
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))
7.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×associate-*r/
14×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
13×add-sqr-sqrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
8×*-un-lft-identity add-log-exp
7×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in
6×add-cube-cbrt associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×frac-times associate-+l+ associate-+r+
2×flip3-+ associate-*l* associate-*l/ *-commutative flip-+ difference-of-squares unswap-sqr
1×+-commutative associate--l- times-frac diff-log div-sub sum-log distribute-lft-out--
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
34.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
17.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))
20.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series649.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
333.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
105.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
103.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))
108.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify161.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
105 → 105
Iterations

Useful iterations: 1 (25.0ms)

IterNodesCost
08813131
148952921
250012921

prune577.0ms

Filtered
105 candidates to 77 candidates (73.3%)
Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New9510105
Fresh000
Picked101
Done000
Total9610106

Merged error: 0.3b

Counts
106 → 10

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
2.4b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.9b
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×associate-*r/
27×add-exp-log add-cbrt-cube
18×pow1
17×add-sqr-sqrt
14×prod-exp cbrt-unprod
13×distribute-rgt-in distribute-lft-in
12×flip3-- flip--
10×*-un-lft-identity frac-add
9×sub-neg associate-*r* pow-prod-down
8×associate-+r+ add-log-exp
6×frac-times add-cube-cbrt
4×associate-+l+ difference-of-squares
3×associate-*l/
2×cbrt-undiv flip3-+ times-frac div-exp associate-*l* *-commutative flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative associate--l- diff-log div-sub sum-log unswap-sqr
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
35.0ms
(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
34.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
17.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

series820.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
273.0ms
(* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))
339.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
103.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
104.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
121 → 121
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
010453894
150013563

prune654.0ms

Filtered
121 candidates to 83 candidates (68.6%)
Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1156121
Fresh549
Picked101
Done000
Total12110131

Merged error: 0.3b

Counts
131 → 10

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.5b
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
7.9b
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
344×associate-*r/
216×cbrt-div
164×frac-times
163×flip3-- flip--
106×frac-add
64×associate-*l/
16×add-sqr-sqrt
10×add-log-exp
9×pow1 add-exp-log distribute-rgt-in *-un-lft-identity distribute-lft-in add-cbrt-cube
8×associate-+r+
6×sub-neg
5×add-cube-cbrt
4×difference-of-squares
3×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×associate--l- flip3-+ times-frac diff-log div-sub flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative associate-*l* sum-log *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 180
Calls
4 calls:
22.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
16.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
79.0ms
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
7.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

series670.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
113.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
107.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
342.0ms
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
107.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

simplify243.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
192 → 192
Iterations

Useful iterations: 1 (51.0ms)

IterNodesCost
0294124060
1500123848

prune1.5s

Filtered
192 candidates to 135 candidates (70.3%)
Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1857192
Fresh369
Picked101
Done000
Total18913202

Merged error: 0.3b

Counts
202 → 13

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.8b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.5b
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
7.9b
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

rewrite440.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4176×cbrt-div
3416×associate-*r/
2756×frac-times
2107×flip3-- flip--
970×frac-add
808×associate-*l/
16×add-sqr-sqrt
10×add-log-exp
9×pow1 add-exp-log distribute-rgt-in *-un-lft-identity distribute-lft-in add-cbrt-cube
8×associate-+r+
6×sub-neg
5×add-cube-cbrt
4×difference-of-squares
3×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×associate--l- flip3-+ times-frac diff-log div-sub flip-+ distribute-lft-out--
1×+-commutative associate-*l* sum-log *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 1044
Calls
4 calls:
17.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
16.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
108.0ms
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
10.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

series679.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
115.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
108.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
348.0ms
(+ (* (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))) (cbrt (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))))) (* x1 (* x1 (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
108.0ms
(* (* x1 x1) (+ x1 (* (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)))

simplify2.5s

Algorithm
egg-herbie
Counts
1056 → 1056
Iterations

Useful iterations: 0 (48.0ms)

IterNodesCost
05001286512

prune15.5s

Filtered
1056 candidates to 1036 candidates (98.1%)
Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New105601056
Fresh01212
Picked011
Done000
Total1056131069

Merged error: 0.3b

Counts
1069 → 13

regimes400.0ms

Accuracy

0.6% (0.2b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.4b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
066107
166107

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm
intervals
Results
1.6s13915×body80valid
170.0ms391×body640valid
110.0ms192×body1280valid
95.0ms293×body320valid
39.0ms178×body160valid

Profiling

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