Details

Time bar (total: 6.4s)

sample32.0ms

Algorithm
intervals
Results
10.0ms248×body80valid
4.0ms10×body1280valid
2.0ms18×body320valid
2.0ms13×body640valid
0.0ms3×body160valid
0.0ms1×body2560valid

simplify55.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 1 (3.0ms)

IterNodesCost
0236
1465
21285
33625
410245
522965
650015

prune8.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 15.6b

Counts
2 → 2

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(/ (- t x) (- a z))
2.6b
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
6.8b
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
74×*-un-lft-identity
51×times-frac
31×associate-*r*
28×add-cube-cbrt
23×distribute-lft-out-- difference-of-squares
10×add-exp-log add-cbrt-cube
5×pow1 flip3-- associate-*l* associate-/r* flip-- associate-/l* add-log-exp
4×associate-/r/
3×expm1-log1p-u fma-def log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv frac-times div-exp associate-*l/ prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l/ unswap-sqr
1×+-commutative frac-2neg flip3-+ div-sub associate-*r/ pow-prod-down clear-num sum-log *-commutative flip-+
Counts
3 → 128
Calls
3 calls:
9.0ms
(/ (- t x) (- a z))
4.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
17.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series326.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
48.0ms
(/ (- t x) (- a z))
152.0ms
(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
125.0ms
(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify58.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
137 → 137
Iterations

Useful iterations: 2 (47.0ms)

IterNodesCost
0488901
12066849
25001847

prune345.0ms

Filtered
137 candidates to 97 candidates (70.8%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New12611137
Fresh011
Picked101
Done000
Total12712139

Merged error: 3.7b

Counts
139 → 12

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt (- a z))
0.6b
(cbrt (- a z))
0.9b
(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.7b
(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-exp-log
18×add-sqr-sqrt
16×cbrt-div
15×*-un-lft-identity
14×add-cbrt-cube
13×associate-*r*
10×cbrt-prod flip3-- flip--
9×add-cube-cbrt prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×pow1 frac-times add-log-exp
5×associate-*l*
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u div-exp associate-*l/ log1p-expm1-u
3×fma-def associate-*r/ distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×times-frac pow1/3 unswap-sqr
1×+-commutative flip3-+ pow-prod-down sum-log *-commutative flip-+ div-inv
Counts
4 → 96
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- a z))
3.0ms
(cbrt (- a z))
24.0ms
(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
4.0ms
(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series732.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
152.0ms
(cbrt (- a z))
151.0ms
(cbrt (- a z))
280.0ms
(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
148.0ms
(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify76.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
108 → 108
Iterations

Useful iterations: 2 (64.0ms)

IterNodesCost
06911444
127011230
250021149

prune593.0ms

Filtered
108 candidates to 85 candidates (78.7%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1053108
Fresh2911
Picked101
Done000
Total10812120

Merged error: 3.7b

Counts
120 → 12

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.7b
(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×cbrt-prod cbrt-div
24×associate-/r/
18×flip3-- flip--
12×frac-times
8×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×associate-*r/ associate-*l/ add-log-exp
4×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u
3×fma-def times-frac pow1/3 div-inv
1×+-commutative flip3-+ sum-log flip-+
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
17.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
21.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
17.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
4.0ms
(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series719.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
187.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
190.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
187.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
154.0ms
(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify52.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
100 → 100
Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

IterNodesCost
03882414
110652178
250012025

prune466.0ms

Filtered
100 candidates to 85 candidates (85.0%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New991100
Fresh01111
Picked101
Done000
Total10012112

Merged error: 3.7b

Counts
112 → 12

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.2b
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
10.8b
(fma (* (cbrt x) (cbrt x)) (cbrt x) (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×cbrt-prod cbrt-div
24×associate-/r/
18×flip3-- flip--
12×frac-times
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×associate-*r/ associate-*l/
4×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac pow1/3 div-inv
1×fma-udef
Counts
4 → 82
Calls
4 calls:
17.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
18.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
17.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.0ms
(fma (* (cbrt x) (cbrt x)) (cbrt x) (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series725.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
189.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
187.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
186.0ms
(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
162.0ms
(fma (* (cbrt x) (cbrt x)) (cbrt x) (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify75.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
94 → 94
Iterations

Useful iterations: 3 (54.0ms)

IterNodesCost
03232128
17011932
222151850
350031838

prune472.0ms

Filtered
94 candidates to 81 candidates (86.2%)
Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New90494
Fresh11011
Picked101
Done000
Total9214106

Merged error: 3.7b

Counts
106 → 14

regimes377.0ms

Accuracy

16.8% (7.7b remaining)

Error of 11.3b against oracle of 3.7b and baseline of 12.9b

bsearch118.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
2.7754957924394407e-157
4.426179654126689e-153
5.00861118004909e-155
7
-8.974693883411039e-160
-3.9171571748939474e-162
-4.0926857376917346e-161

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04484
14484

end0.0ms

sample806.0ms

Algorithm
intervals
Results
307.0ms7757×body80valid
78.0ms486×body640valid
54.0ms443×body320valid
51.0ms265×body1280valid
20.0ms268×body160valid
3.0ms11×body2560valid

Profiling

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