Details

sample365.0ms

Algorithm

intervals

Results

61.0ms	424×	body	80	valid
7.0ms	17×	body	640	valid
4.0ms	12×	body	320	valid
3.0ms	6×	body	1280	valid
2.0ms	7×	body	160	valid

simplify70.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (62.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune22.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (100.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.3b

Counts

2 → 2

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
7.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

21.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
19.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
3.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series554.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

108.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
44.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
94.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
308.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify118.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (89.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune970.0ms

Filtered

180 candidates to 98 candidates (54.4%)

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	167	13	180
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	168	14	182

Merged error: 0.1b

Counts

182 → 14

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite45.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity`
64×	`add-cube-cbrt`
63×	`prod-diff`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`fma-udef`
2×	`*-commutative`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

4.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
21.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series539.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

102.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
107.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
44.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
286.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify102.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 2 (74.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	717	3060
1	2907	2355
2	5001	2328

prune921.0ms

Filtered

169 candidates to 92 candidates (54.4%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	168	1	169
Fresh	1	12	13
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	169	14	183

Merged error: 0.1b

Counts

183 → 14

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.6b	(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
7.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

92×	`add-sqr-sqrt`
89×	`*-un-lft-identity`
63×	`add-cube-cbrt` `prod-diff`
61×	`times-frac`
23×	`add-exp-log`
21×	`fma-neg`
18×	`add-cbrt-cube`
15×	`pow1`
14×	`difference-of-squares`
13×	`prod-exp` `distribute-lft-out--`
9×	`cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`fma-udef`
2×	`*-commutative`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `pow-exp` `flip--`

Counts

4 → 158

Calls

4 calls:

21.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.0ms	(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
1.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))

series465.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

106.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
46.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
44.0ms	(* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)))
270.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (/ (* (* (pow x1 2) 4.0) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- 6.0))))

simplify108.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

170 → 170

Iterations

Useful iterations: 2 (81.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	767	2997
1	3195	2275
2	5001	2248

prune905.0ms

Filtered

170 candidates to 91 candidates (53.5%)

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	170	0	170
Fresh	0	12	12
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	170	14	184

Merged error: 0.1b

Counts

184 → 14

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
7.1b	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
8.9b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`add-sqr-sqrt` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`prod-diff`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sub-neg` `associate-r/` `-commutative` `fma-udef`
1×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
1.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
1.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series701.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
99.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
399.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
158.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify81.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 2 (65.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	574	1588
1	2644	1303
2	5002	1286

prune555.0ms

Filtered

88 candidates to 60 candidates (68.2%)

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	87	1	88
Fresh	1	10	11
Picked	1	0	1
Done	0	2	2
Total	89	13	102

Merged error: 0.1b

Counts

102 → 13

regimes537.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	51
1	59	51
2	60	51
3	60	51

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	13955×	body	80	valid
179.0ms	421×	body	640	valid
106.0ms	320×	body	320	valid
105.0ms	193×	body	1280	valid
42.0ms	191×	body	160	valid