Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	242×	body	80	valid
2.0ms	11×	body	1280	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	18×	body	160	valid
1.0ms	12×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	2560	valid

simplify73.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	6
1	44	6
2	122	6
3	327	6
4	868	6
5	1727	6
6	3544	6
7	5001	6

prune2.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 15.8b

Counts

2 → 1

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
5.0b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
5.9b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

78×	`add-sqr-sqrt`
73×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
27×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 119

Calls

3 calls:

8.0ms	(/ (- t x) (- a z))
4.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
17.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series323.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

51.0ms	(/ (- t x) (- a z))
144.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
128.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 1 (12.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	473	869
1	2012	820
2	5001	820

prune308.0ms

Filtered

128 candidates to 88 candidates (68.8%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	115	13	128
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	115	14	129

Merged error: 5.0b

Counts

129 → 14

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- t x))
0.5b	(cbrt (- t x))
0.7b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.4b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
17×	`add-sqr-sqrt`
16×	`cbrt-div`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
10×	`cbrt-prod` `flip3--` `flip--`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
6×	`pow1` `frac-times` `add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-*l/`
3×	`associate-*r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`times-frac` `pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(cbrt (- t x))
25.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
7.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series723.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

150.0ms	(cbrt (- t x))
146.0ms	(cbrt (- t x))
275.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
152.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify73.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: 2 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	680	1363
1	2654	1151
2	5001	1129

prune349.0ms

Filtered

97 candidates to 74 candidates (76.3%)

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	95	2	97
Fresh	1	11	12
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	96	15	111

Merged error: 5.0b

Counts

111 → 15

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.3b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.3b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
1.3b	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
10.1b	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-div`
6×	`frac-times` `flip3--` `associate-*l/` `flip--` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

21.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
21.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
21.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
3.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series2.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

750.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
746.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
746.0ms	(cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
154.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify147.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

65 → 65

Iterations

Useful iterations: 2 (31.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	352	1882
1	1074	1630
2	4827	1529
3	5002	1529

prune351.0ms

Filtered

65 candidates to 60 candidates (92.3%)

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	64	1	65
Fresh	1	11	12
Picked	0	1	1
Done	1	1	2
Total	66	14	80

Merged error: 2.8b

Counts

80 → 14

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.4b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
9.4b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
9.4b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
14×	`add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
12×	`cbrt-div`
11×	`add-sqr-sqrt`
10×	`add-log-exp`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`flip3--` `*-un-lft-identity` `associate-/r/` `flip--`
6×	`pow1` `frac-times` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-*l/`
3×	`+-commutative` `flip3-+` `associate-*r/` `sum-log` `flip-+`
2×	`times-frac` `unswap-sqr`
1×	`pow-prod-down` `*-commutative` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 77

Calls

4 calls:

28.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series753.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

284.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
153.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
150.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))
166.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify71.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

89 → 89

Iterations

Useful iterations: 2 (56.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	571	1885
1	2397	1537
2	5002	1519

prune374.0ms

Filtered

89 candidates to 67 candidates (75.3%)

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	89	0	89
Fresh	0	11	11
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	89	14	103

Merged error: 2.8b

Counts

103 → 14

regimes335.0ms

Accuracy

23.5% (6.5b remaining)

Error of 9.6b against oracle of 3.2b and baseline of 11.6b

bsearch119.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	6.1868970616010915e+208	5.3527721902012953e+213	1.3812002330627112e+209
9	-3.077549791989177e+184	-4.5035122710058063e+179	-2.4105480043358252e+184

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	36	25
1	36	25

end0.0ms

sample786.0ms

Algorithm

intervals

Results

319.0ms	7806×	body	80	valid
66.0ms	458×	body	640	valid
47.0ms	259×	body	1280	valid
43.0ms	389×	body	320	valid
18.0ms	252×	body	160	valid
3.0ms	16×	body	2560	valid