Details

sample365.0ms

Algorithm

intervals

Results

70.0ms	464×	body	80	valid
6.0ms	13×	body	640	valid
3.0ms	5×	body	1280	valid
2.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify69.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune23.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (100.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.2b

Counts

2 → 2

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.4b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

20.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
3.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series538.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
92.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
297.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify115.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (86.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune892.0ms

Filtered

180 candidates to 98 candidates (54.4%)

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	171	9	180
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	172	10	182

Merged error: 0.1b

Counts

182 → 10

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1)) (fma x1 x1 1.0))
3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.4b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

93×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity`
64×	`add-cube-cbrt` `times-frac`
63×	`prod-diff`
27×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
21×	`fma-neg`
14×	`difference-of-squares`
13×	`pow1` `distribute-lft-out--`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
5×	`div-inv`
4×	`cbrt-undiv` `expm1-log1p-u` `flip3-+` `div-exp` `flip-+` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-l` `associate-/r*`
1×	`associate--l-` `sub-neg` `flip3--` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `associate-r` `clear-num` `-commutative` `flip--` `fma-udef` `associate-/l`

Counts

4 → 162

Calls

4 calls:

9.0ms	(/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1)) (fma x1 x1 1.0))
22.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series512.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1)) (fma x1 x1 1.0))
105.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
47.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
286.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify102.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

174 → 174

Iterations

Useful iterations: 2 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	761	3101
1	3094	2286
2	5001	2246

prune904.0ms

Filtered

174 candidates to 95 candidates (54.6%)

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	172	2	174
Fresh	3	6	9
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	175	9	184

Merged error: 0.1b

Counts

184 → 9

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
4.5b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `flip--` `div-inv`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `associate--l-` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `sum-log` `unswap-sqr`

Counts

4 → 347

Calls

4 calls:

20.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
52.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
17.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series602.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
339.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
63.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
95.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify113.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

359 → 359

Iterations

Useful iterations: 1 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1438	9163
1	5002	7871

prune2.0s

Filtered

359 candidates to 249 candidates (69.4%)

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	356	3	359
Fresh	3	4	7
Picked	1	0	1
Done	0	1	1
Total	360	8	368

Merged error: 0.1b

Counts

368 → 8

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.6b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.3b	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0))
8.4b	(fma (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`add-sqr-sqrt` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`prod-diff`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sub-neg` `associate-r/` `-commutative` `fma-udef`
1×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

18.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0))
1.0ms	(fma (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series659.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

94.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
48.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
170.0ms	(fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0))
346.0ms	(fma (* (fma (/ (* (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1))) 1) (/ (cbrt (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (+ (* x1 x1) 1.0)) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify87.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 2 (70.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	679	1904
1	3007	1572
2	5002	1549

prune570.0ms

Filtered

88 candidates to 61 candidates (69.3%)

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	88	0	88
Fresh	0	6	6
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	88	8	96

Merged error: 0.1b

Counts

96 → 8

regimes304.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	51
1	59	51
2	60	51
3	60	51

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

1.6s	13818×	body	80	valid
187.0ms	418×	body	640	valid
121.0ms	205×	body	1280	valid
91.0ms	258×	body	320	valid
38.0ms	167×	body	160	valid