Details

Time bar (total: 8.2s)

sample51.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms256×body80valid

simplify112.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune29.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 27.6b

Counts
2 → 2

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
13.4b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.1b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite323.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
170×add-exp-log add-cbrt-cube
165×pow1
133×prod-exp cbrt-unprod
132×pow-prod-down
28×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 182
Calls
4 calls:
190.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
17.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
39.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
65.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series556.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
41.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
266.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
201.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify189.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
194 → 194
Iterations

Useful iterations: 2 (118.0ms)

IterNodesCost
011808958
145956537
250016531

prune936.0ms

Filtered
194 candidates to 99 candidates (51.0%)
Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1904194
Fresh101
Picked011
Done000
Total1915196

Merged error: 0b

Counts
196 → 5

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
0.3b
(* 0.0005064034 (pow x 8))
13.4b
(* (/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
27.1b
(/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
33×add-sqr-sqrt
23×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac
18×associate-*l*
16×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
10×associate-*r*
6×pow1
5×prod-exp unswap-sqr
4×expm1-log1p-u unpow-prod-down associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-- associate-/r* flip-- cbrt-unprod associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp *-commutative div-inv associate-/l/ sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg div-sub pow-prod-down associate-*l/ pow-exp clear-num fma-udef
Counts
4 → 107
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
6.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
24.0ms
(* (/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
24.0ms
(/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

series551.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
47.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
259.0ms
(* (/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
194.0ms
(/ (- (+ (- (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))) (- (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

simplify110.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
119 → 119
Iterations

Useful iterations: 2 (73.0ms)

IterNodesCost
06344082
129983616
250023586

prune1.2s

Filtered
119 candidates to 97 candidates (81.5%)
Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1172119
Fresh303
Picked101
Done011
Total1213124

Merged error: 0b

Counts
124 → 3

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* 0.0001789971 (pow x 9))
0.2b
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
0.3b
(* 0.0005064034 (pow x 8))
27.2b
(/ (* x (- (+ (+ (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)))) (- (+ (+ (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
19×add-exp-log
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
14×associate-*r*
13×add-cbrt-cube
10×times-frac associate-/r*
8×unpow-prod-down
7×prod-exp
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in associate-*l* unswap-sqr
4×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u distribute-neg-frac add-log-exp sqr-pow
3×cbrt-unprod
2×cbrt-undiv pow-to-exp neg-mul-1 flip3-+ associate-*r/ div-exp pow-exp associate-/r/ *-commutative flip-+ associate-/l/
1×frac-2neg distribute-frac-neg clear-num distribute-rgt-neg-out fma-udef div-inv associate-/l*
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
5.0ms
(* 0.0001789971 (pow x 9))
1.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
6.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
18.0ms
(/ (* x (- (+ (+ (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)))) (- (+ (+ (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))))

series426.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
64.0ms
(* 0.0001789971 (pow x 9))
51.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
47.0ms
(* 0.0005064034 (pow x 8))
263.0ms
(/ (* x (- (+ (+ (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (* 0.0005064034 (pow x 8)))) (* (* 0.0001789971 (pow x 9)) x)))) (- (+ (+ (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))))

simplify103.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
118 → 118
Iterations

Useful iterations: 2 (78.0ms)

IterNodesCost
06562456
131802173
250022157

prune1.3s

Filtered
118 candidates to 88 candidates (74.6%)
Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1180118
Fresh011
Picked011
Done011
Total1183121

Merged error: 0b

Counts
121 → 3

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.1b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.1b
(/ 1 (pow x 5))
0.2b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
1.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
5.0ms
(/ 1 (pow x 5))
6.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series248.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
55.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
113.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
47.0ms
(/ 1 (pow x 5))
32.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify44.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (11.0ms)

IterNodesCost
0337782
11590617
25001617

prune218.0ms

Filtered
162 candidates to 70 candidates (43.2%)
Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New1620162
Fresh000
Picked011
Done022
Total1623165

Merged error: 0b

Counts
165 → 3

regimes94.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.3b

bsearch419.0ms

Steps
ItersRangePoint
11
1.2997713508729505
5.879238312391923e+20
805.8307085734438
6
-13078662382.933744
-2093515046.541616
-9452824402.31955

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
010247
112947
214147
314147

end0.0ms

sample1.0s

Algorithm
intervals
Results
942.0ms8000×body80valid