Details

sample30.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	251×	body	80	valid
2.0ms	11×	body	1280	valid
2.0ms	12×	body	640	valid
1.0ms	12×	body	320	valid
1.0ms	10×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	2560	valid

simplify74.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	23	6
1	44	6
2	122	6
3	327	6
4	868	6
5	1727	6
6	3544	6
7	5001	6

prune2.0ms

Filtered

1 candidates to 0 candidates (0.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 14.3b

Counts

2 → 1

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ (- t x) (- a z))
3.9b	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
4.4b	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

78×	`add-sqr-sqrt`
73×	`*-un-lft-identity`
51×	`times-frac`
31×	`associate-r`
27×	`add-cube-cbrt`
23×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `flip3--` `associate-l` `associate-/r` `flip--` `associate-/l` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/`
2×	`cbrt-undiv` `frac-times` `div-exp` `associate-*l/` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l/` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+`

Counts

3 → 119

Calls

3 calls:

8.0ms	(/ (- t x) (- a z))
4.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
22.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

series327.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

48.0ms	(/ (- t x) (- a z))
152.0ms	(+ x (* (- y z) (/ (- t x) (- a z))))
127.0ms	(* (- y z) (/ (- t x) (- a z)))

simplify62.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: 1 (12.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	473	869
1	2012	820
2	5001	820

prune316.0ms

Filtered

128 candidates to 88 candidates (68.8%)

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	115	13	128
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	115	14	129

Merged error: 4.6b

Counts

129 → 14

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- a z))
0.6b	(cbrt (- a z))
1.0b	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.5b	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite38.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`add-exp-log`
17×	`add-sqr-sqrt`
16×	`cbrt-div`
14×	`*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
13×	`associate-r`
10×	`cbrt-prod` `flip3--` `flip--`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-/r/`
6×	`pow1` `frac-times` `add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-*l/`
3×	`associate-*r/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`times-frac` `pow1/3` `unswap-sqr`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- a z))
3.0ms	(cbrt (- a z))
25.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
3.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series724.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

144.0ms	(cbrt (- a z))
149.0ms	(cbrt (- a z))
281.0ms	(* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
150.0ms	(+ x (* (* (- y z) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify80.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: 2 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	668	1363
1	2615	1151
2	5001	1129

prune537.0ms

Filtered

97 candidates to 74 candidates (76.3%)

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	95	2	97
Fresh	2	10	12
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	97	14	111

Merged error: 4.6b

Counts

111 → 14

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.3b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.3b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.3b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.5b	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`cbrt-prod` `cbrt-div`
24×	`associate-/r/`
18×	`flip3--` `flip--`
12×	`frac-times`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`associate-r/` `associate-l/` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`times-frac` `pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 77

Calls

4 calls:

18.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
18.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
20.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
4.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series707.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

184.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
186.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
185.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
151.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

89 → 89

Iterations

Useful iterations: 2 (31.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	372	2240
1	1002	2012
2	5001	1948

prune403.0ms

Filtered

89 candidates to 75 candidates (84.3%)

Pruning

14 alts after pruning (11 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	87	2	89
Fresh	2	9	11
Picked	0	1	1
Done	0	2	2
Total	89	14	103

Merged error: 3.2b

Counts

103 → 14

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.3b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
1.3b	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
9.8b	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (* (cbrt (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

41×	`cbrt-prod`
39×	`cbrt-div`
24×	`associate-/r/`
18×	`flip3--` `flip--`
12×	`frac-times`
8×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`associate-r/` `associate-l/` `add-log-exp`
5×	`times-frac`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 79

Calls

4 calls:

11.0ms	(cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
21.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
18.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
4.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (* (cbrt (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

series648.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

119.0ms	(cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
186.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
191.0ms	(cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))
152.0ms	(+ x (* (* (* (- y z) (* (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))) (cbrt (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (* (cbrt (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x)))) (cbrt (/ 1 (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (- a z)))))

simplify54.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

91 → 91

Iterations

Useful iterations: 2 (37.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	478	2134
1	1359	1964
2	5001	1938

prune446.0ms

Filtered

91 candidates to 75 candidates (82.4%)

Pruning

14 alts after pruning (10 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	91	0	91
Fresh	0	10	10
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	91	14	105

Merged error: 3.2b

Counts

105 → 14

regimes378.0ms

Accuracy

58.8% (3.7b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 2.9b and baseline of 11.9b

bsearch2.0ms

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	41	37
1	41	37

end0.0ms

sample792.0ms

Algorithm

intervals

Results

317.0ms	7884×	body	80	valid
70.0ms	456×	body	640	valid
50.0ms	278×	body	1280	valid
46.0ms	396×	body	320	valid
19.0ms	252×	body	160	valid
4.0ms	18×	body	2560	valid