Details

Time bar (total: 11.5s)

sample392.0ms

Algorithm
intervals
Results
89.0ms478×body80valid
13.0ms11×body320valid
9.0ms13×body640valid
5.0ms5×body1280valid
4.0ms10×body160valid

simplify64.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (58.0ms)

IterNodesCost
010959
141756
2213653
3500152

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.9b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.8b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite447.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
95×add-sqr-sqrt
91×*-un-lft-identity
69×prod-diff
65×add-cube-cbrt
61×times-frac
21×fma-neg
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
14×difference-of-squares
13×distribute-lft-out--
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×add-log-exp
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×sub-neg
2×flip3-- associate-*r/ *-commutative flip--
1×associate--l- diff-log div-sub fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 168
Calls
4 calls:
299.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
118.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
18.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
2.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series547.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
105.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
94.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
48.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
301.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify116.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
180 → 180
Iterations

Useful iterations: 2 (85.0ms)

IterNodesCost
08513320
134782548
250022518

prune957.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.9b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.8b
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
9.8b
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite137.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
9×add-sqr-sqrt pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×prod-diff
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u associate-*r* associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp
2×sub-neg associate-*r/ *-commutative fma-udef
1×flip3-- flip-- unswap-sqr
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
116.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
18.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
0.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series534.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
96.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
48.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
99.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
290.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify74.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
88 → 88
Iterations

Useful iterations: 2 (60.0ms)

IterNodesCost
05561571
125031287
250031266

prune678.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
4.9b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.9b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.8b
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite198.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×prod-diff
35×add-sqr-sqrt
34×*-un-lft-identity
32×add-cube-cbrt
24×times-frac
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
12×fma-neg sqrt-prod
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×sqrt-div associate-/r/
6×add-log-exp
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×sub-neg
2×flip3-- associate-*r/ *-commutative flip--
1×diff-log fma-udef distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 130
Calls
4 calls:
51.0ms
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
113.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
20.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series500.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
73.0ms
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
96.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
43.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
289.0ms
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify109.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
142 → 142
Iterations

Useful iterations: 2 (81.0ms)

IterNodesCost
07802824
134362263
250012241

prune931.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
3.4b
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
4.9b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
9.8b
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×prod-diff
35×add-sqr-sqrt
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
24×times-frac
15×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
12×fma-neg sqrt-prod
8×sqrt-div associate-/r/
7×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
6×associate-*l* add-log-exp
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×fma-udef
2×*-commutative
1×distribute-rgt-in sub-neg flip3-- distribute-lft-in diff-log flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
3.0ms
(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
56.0ms
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
18.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series517.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
106.0ms
(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
74.0ms
(- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0)
49.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
288.0ms
(fma (* (+ (- (/ (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) 3.0) (fma (- 3.0) 1 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify91.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 2 (69.0ms)

IterNodesCost
06352564
126832064
250022050

prune883.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes479.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
05558
15558

end0.0ms

sample3.5s

Algorithm
intervals
Results
2.5s13833×body80valid
304.0ms419×body640valid
186.0ms203×body1280valid
160.0ms297×body320valid
63.0ms173×body160valid