Details

Time bar (total: 6.6s)

sample50.0ms

Algorithm
intervals
Results
28.0ms256×body80valid

simplify104.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (21.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune23.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 29.1b

Counts
2 → 2

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.7715471019 (* x x))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
14.7b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.6b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
29×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×add-exp-log associate-*l* add-cbrt-cube
19×times-frac
16×pow1
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
6.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
6.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
44.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
63.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series509.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
25.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
25.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
262.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
198.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify150.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 2 (89.0ms)

IterNodesCost
06427738
133366645
250026522

prune737.0ms

Filtered
115 candidates to 86 candidates (74.8%)
Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1123115
Fresh101
Picked011
Done000
Total1134117

Merged error: 0b

Counts
117 → 4

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.2909738639 (pow x 2))
10.0b
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
14.7b
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
28.6b
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
59×cbrt-prod
53×times-frac
50×add-sqr-sqrt
35×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
34×associate-*l*
18×add-exp-log
12×add-cbrt-cube
11×associate-*r*
10×unpow-prod-down
9×sqr-pow
8×unswap-sqr
6×pow1 cube-mult flip3-+ unpow3 cube-prod associate-*r/ prod-exp associate-/r/ flip-+
4×frac-add add-log-exp
3×div-exp associate-/r* cbrt-unprod div-inv
2×cbrt-undiv cbrt-div *-commutative associate-/l/ unpow2
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/3 1-exp pow-prod-down associate-*l/ pow-exp clear-num associate-/l*
Counts
4 → 144
Calls
4 calls:
6.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
3.0ms
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
9.0ms
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
67.0ms
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series702.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
27.0ms
(* 0.2909738639 (pow x 2))
200.0ms
(cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8))
268.0ms
(* (cbrt (/ (pow (* 2 (/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 3) 8)) x)
206.0ms
(/ (* 1 (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))))) (* 2.0 0.0001789971)) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify148.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
156 → 156
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
099713381
1500112635

prune1.4s

Filtered
156 candidates to 119 candidates (76.3%)
Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1560156
Fresh022
Picked011
Done011
Total1564160

Merged error: 0b

Counts
160 → 4

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
0.1b
(* 0.265709700396151 (pow x 4))
0.3b
(* 0.6665536072 (pow x 2))
12.6b
(- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×add-sqr-sqrt
18×associate-*r*
16×add-exp-log
12×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
10×add-cbrt-cube
9×associate-*l* add-log-exp
8×unpow-prod-down unswap-sqr
7×prod-exp
6×pow1
4×sqr-pow
3×*-commutative cbrt-unprod
2×pow-to-exp flip3-- diff-log associate-*l/ pow-exp flip-- unpow2
1×sub-neg pow-prod-down associate--l+ sum-log
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
5.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 4))
5.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
7.0ms
(- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

series188.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
78.0ms
(* (- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2))) x)
35.0ms
(* 0.265709700396151 (pow x 4))
24.0ms
(* 0.6665536072 (pow x 2))
50.0ms
(- (+ (* 0.265709700396151 (pow x 4)) 1.0) (* 0.6665536072 (pow x 2)))

simplify58.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
98 → 98
Iterations

Useful iterations: 1 (10.0ms)

IterNodesCost
0337578
11522513
25002513

prune166.0ms

Filtered
98 candidates to 62 candidates (63.3%)
Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New98098
Fresh011
Picked011
Done022
Total984102

Merged error: 0b

Counts
102 → 4

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
0.1b
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
0.1b
(/ 1 (pow x 3))
0.2b
(/ 1 (pow x 5))

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×times-frac
118×add-sqr-sqrt
90×*-un-lft-identity
83×add-cube-cbrt
65×associate-*r*
62×add-exp-log
46×unpow-prod-down
24×div-exp
23×cube-prod
20×prod-exp
19×associate-/r*
18×add-cbrt-cube sqr-pow
16×unswap-sqr
12×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp
8×pow1
7×cube-mult unpow3
6×associate-*l* associate-/l*
4×cbrt-undiv cbrt-unprod div-inv add-log-exp
2×pow-flip frac-2neg associate-*r/ pow-prod-down clear-num un-div-inv *-commutative inv-pow
Counts
4 → 259
Calls
4 calls:
14.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
14.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))
5.0ms
(/ 1 (pow x 5))

series195.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
78.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
35.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
37.0ms
(/ 1 (pow x 3))
43.0ms
(/ 1 (pow x 5))

simplify74.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
271 → 271
Iterations

Useful iterations: 1 (18.0ms)

IterNodesCost
06311208
13260888
25002888

prune378.0ms

Filtered
271 candidates to 122 candidates (45.0%)
Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New2710271
Fresh000
Picked011
Done033
Total2714275

Merged error: 0b

Counts
275 → 4

regimes106.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.1b

bsearch335.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
137964.03928948785
661184882896.0549
1065378.4141512234
6
-3401315516.193776
-591661204.423747
-643708450.4637743

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
010496
110496

end0.0ms

sample849.0ms

Algorithm
intervals
Results
738.0ms8000×body80valid