Details

sample339.0ms

Algorithm

intervals

Results

53.0ms	432×	body	80	valid
8.0ms	21×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify69.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune23.0ms

Filtered

1 candidates to 1 candidates (100.0%)

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Kept	Total
New	1	1
Fresh	1	1
Picked	0	0
Done	0	0
Total	2	2

Merged error: 0.2b

Counts

2 → 2

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.4b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.4b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

21.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
19.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
8.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
3.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series553.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

107.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
94.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
44.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
307.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify118.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (88.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune955.0ms

Filtered

180 candidates to 98 candidates (54.4%)

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	170	10	180
Fresh	0	1	1
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	171	11	182

Merged error: 0.1b

Counts

182 → 11

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.4b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity`
64×	`add-cube-cbrt`
63×	`prod-diff`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`fma-udef`
2×	`*-commutative`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

4.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
22.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series559.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

112.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
107.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
297.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify103.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 2 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	717	3060
1	2907	2355
2	5001	2328

prune926.0ms

Filtered

169 candidates to 93 candidates (55.0%)

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	168	1	169
Fresh	1	9	10
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	169	11	180

Merged error: 0.1b

Counts

180 → 11

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.4b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.1b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))

rewrite46.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

92×	`add-sqr-sqrt`
89×	`*-un-lft-identity`
63×	`add-cube-cbrt` `prod-diff`
61×	`times-frac`
27×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
14×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down`
8×	`associate-/r/`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
2×	`cbrt-undiv` `associate-r/` `div-exp` `associate-r` `-commutative`
1×	`associate--l-` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `div-sub` `flip--` `fma-udef`

Counts

4 → 160

Calls

4 calls:

8.0ms	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
21.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))

series505.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

76.0ms	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
108.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
49.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
272.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))

simplify109.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

172 → 172

Iterations

Useful iterations: 2 (82.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	838	3087
1	3461	2333
2	5001	2304

prune939.0ms

Filtered

172 candidates to 93 candidates (54.1%)

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	171	1	172
Fresh	0	9	9
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	171	12	183

Merged error: 0.1b

Counts

183 → 12

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.4b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.5b	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
8.1b	(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`add-sqr-sqrt` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`prod-diff`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `associate-l` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`sub-neg` `associate-r/` `-commutative` `fma-udef`
1×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

19.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
7.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
1.0ms	(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series543.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

97.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
101.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0))
303.0ms	(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1.0 1.0))) (- (* x1 x1) 1.0) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify80.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

88 → 88

Iterations

Useful iterations: 2 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	556	1571
1	2503	1287
2	5003	1266

prune552.0ms

Filtered

88 candidates to 60 candidates (68.2%)

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	87	1	88
Fresh	1	8	9
Picked	1	0	1
Done	0	2	2
Total	89	11	100

Merged error: 0.1b

Counts

100 → 11

regimes477.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	51
1	59	51
2	60	51
3	60	51

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	13832×	body	80	valid
135.0ms	397×	body	640	valid
78.0ms	185×	body	1280	valid
70.0ms	282×	body	320	valid
30.0ms	174×	body	160	valid