Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3

Average Error: 12.5 → 11.5

Time: 10.6s

Precision: 64

Math

\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6.26856192997813343 \cdot 10^{185}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\frac{\left(x \cdot \mathsf{fma}\left(z, y, t \cdot a\right)\right) \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}{y \cdot z + t \cdot a} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -3.19517704847566897 \cdot 10^{23}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -4.0274774620833859 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.0546110000475079 \cdot 10^{61}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.84320926746676988 \cdot 10^{126}:\\ \;\;\;\;0 + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot j\right) + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \end{array}\]

C

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r521363 = x;
        double r521364 = y;
        double r521365 = z;
        double r521366 = r521364 * r521365;
        double r521367 = t;
        double r521368 = a;
        double r521369 = r521367 * r521368;
        double r521370 = r521366 - r521369;
        double r521371 = r521363 * r521370;
        double r521372 = b;
        double r521373 = c;
        double r521374 = r521373 * r521365;
        double r521375 = i;
        double r521376 = r521375 * r521368;
        double r521377 = r521374 - r521376;
        double r521378 = r521372 * r521377;
        double r521379 = r521371 - r521378;
        double r521380 = j;
        double r521381 = r521373 * r521367;
        double r521382 = r521375 * r521364;
        double r521383 = r521381 - r521382;
        double r521384 = r521380 * r521383;
        double r521385 = r521379 + r521384;
        return r521385;
}

↓

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r521386 = x;
        double r521387 = -6.268561929978133e+185;
        bool r521388 = r521386 <= r521387;
        double r521389 = c;
        double r521390 = t;
        double r521391 = r521389 * r521390;
        double r521392 = i;
        double r521393 = y;
        double r521394 = r521392 * r521393;
        double r521395 = r521391 - r521394;
        double r521396 = j;
        double r521397 = r521395 * r521396;
        double r521398 = z;
        double r521399 = a;
        double r521400 = r521390 * r521399;
        double r521401 = fma(r521398, r521393, r521400);
        double r521402 = r521386 * r521401;
        double r521403 = r521393 * r521398;
        double r521404 = r521403 - r521400;
        double r521405 = r521402 * r521404;
        double r521406 = r521403 + r521400;
        double r521407 = r521405 / r521406;
        double r521408 = b;
        double r521409 = r521389 * r521398;
        double r521410 = r521392 * r521399;
        double r521411 = r521409 - r521410;
        double r521412 = r521408 * r521411;
        double r521413 = r521407 - r521412;
        double r521414 = r521397 + r521413;
        double r521415 = -3.195177048475669e+23;
        bool r521416 = r521386 <= r521415;
        double r521417 = r521386 * r521393;
        double r521418 = r521417 * r521398;
        double r521419 = -r521400;
        double r521420 = r521386 * r521419;
        double r521421 = r521418 + r521420;
        double r521422 = r521421 - r521412;
        double r521423 = r521397 + r521422;
        double r521424 = -4.027477462083386e-69;
        bool r521425 = r521386 <= r521424;
        double r521426 = r521386 * r521403;
        double r521427 = -1.0;
        double r521428 = r521386 * r521399;
        double r521429 = r521390 * r521428;
        double r521430 = r521427 * r521429;
        double r521431 = r521426 + r521430;
        double r521432 = r521431 - r521412;
        double r521433 = r521397 + r521432;
        double r521434 = 1.0546110000475079e+61;
        bool r521435 = r521386 <= r521434;
        double r521436 = r521386 * r521390;
        double r521437 = r521399 * r521436;
        double r521438 = r521427 * r521437;
        double r521439 = r521418 + r521438;
        double r521440 = r521439 - r521412;
        double r521441 = r521397 + r521440;
        double r521442 = 1.84320926746677e+126;
        bool r521443 = r521386 <= r521442;
        double r521444 = 0.0;
        double r521445 = r521426 + r521420;
        double r521446 = r521445 - r521412;
        double r521447 = r521444 + r521446;
        double r521448 = cbrt(r521395);
        double r521449 = r521448 * r521448;
        double r521450 = r521448 * r521396;
        double r521451 = r521449 * r521450;
        double r521452 = r521426 + r521438;
        double r521453 = r521452 - r521412;
        double r521454 = r521451 + r521453;
        double r521455 = r521443 ? r521447 : r521454;
        double r521456 = r521435 ? r521441 : r521455;
        double r521457 = r521425 ? r521433 : r521456;
        double r521458 = r521416 ? r521423 : r521457;
        double r521459 = r521388 ? r521414 : r521458;
        return r521459;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Target

Original	12.5
Target	16.6
Herbie	11.5

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \lt -8.1209789191959122 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt -4.7125538182184851 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{elif}\;t \lt -7.63353334603158369 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Derivation

1. Split input into 6 regimes

2. if x < -6.268561929978133e+185

   1. Initial program 7.1

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 7.1

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 7.1

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied flip-- 14.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\frac{\left(y \cdot z\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - \left(t \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot a\right)}{y \cdot z + t \cdot a}} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied associate-*r/ 20.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\frac{x \cdot \left(\left(y \cdot z\right) \cdot \left(y \cdot z\right) - \left(t \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot a\right)\right)}{y \cdot z + t \cdot a}} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   8. Simplified 16.4

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\frac{\color{blue}{\left(x \cdot \mathsf{fma}\left(z, y, t \cdot a\right)\right) \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}}{y \cdot z + t \cdot a} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   if -6.268561929978133e+185 < x < -3.195177048475669e+23

   1. Initial program 7.7

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 7.7

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 7.7

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied sub-neg 7.7

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied distribute-lft-in 7.7

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]
   8. Using strategy rm

   9. Applied associate-*r* 10.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\color{blue}{\left(x \cdot y\right) \cdot z} + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   if -3.195177048475669e+23 < x < -4.027477462083386e-69

   1. Initial program 10.6

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 10.5

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 10.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied sub-neg 10.6

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied distribute-lft-in 10.6

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   8. Taylor expanded around inf 9.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   9. Taylor expanded around inf 9.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   if -4.027477462083386e-69 < x < 1.0546110000475079e+61

   1. Initial program 15.2

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 15.2

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 15.2

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied sub-neg 15.2

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied distribute-lft-in 15.2

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   8. Taylor expanded around inf 12.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]
   9. Using strategy rm

   10. Applied associate-*r* 10.2

       \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\color{blue}{\left(x \cdot y\right) \cdot z} + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   if 1.0546110000475079e+61 < x < 1.84320926746677e+126

   1. Initial program 8.6

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 8.6

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 8.6

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied sub-neg 8.6

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied distribute-lft-in 8.6

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   8. Taylor expanded around 0 20.1

      \[\leadsto \color{blue}{0} + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   if 1.84320926746677e+126 < x

   1. Initial program 7.8

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

   2. Simplified 7.8

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(c \cdot t - i \cdot y, j, x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   3. Using strategy rm

   4. Applied fma-udef 7.8

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
   5. Using strategy rm

   6. Applied sub-neg 7.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   7. Applied distribute-lft-in 7.8

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   8. Taylor expanded around inf 14.9

      \[\leadsto \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]
   9. Using strategy rm

   10. Applied add-cube-cbrt 15.1

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)} \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]

   11. Applied associate-*l* 15.0

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot j\right)} + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\]
3. Recombined 6 regimes into one program.

4. Final simplification 11.5

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -6.26856192997813343 \cdot 10^{185}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\frac{\left(x \cdot \mathsf{fma}\left(z, y, t \cdot a\right)\right) \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}{y \cdot z + t \cdot a} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -3.19517704847566897 \cdot 10^{23}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le -4.0274774620833859 \cdot 10^{-69}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot a\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.0546110000475079 \cdot 10^{61}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(\left(\left(x \cdot y\right) \cdot z + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \le 1.84320926746676988 \cdot 10^{126}:\\ \;\;\;\;0 + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot j\right) + \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020089 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -8.120978919195912e-33) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -4.712553818218485e-169) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -7.633533346031584e-308) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 1.0535888557455487e-139) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))