Details

sample42.0ms

Algorithm

intervals

Results

14.0ms	195×	body	80	valid
7.0ms	21×	body	2560	valid
5.0ms	11×	body	5120	valid
4.0ms	13×	body	1280	valid
3.0ms	11×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify7.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.6b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series277.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
168.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify91.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune190.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.6b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

26.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series158.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

34.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
50.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify44.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune311.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
11.7b	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

8.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
22.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series234.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

115.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
45.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (40.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	381	993
1	1279	875
2	5002	845

prune336.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 18.4b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.2b	(- (* (* (pow (fabs (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3) (pow (sqrt (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3)) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

60.0ms	(- (* (* (pow (fabs (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3) (pow (sqrt (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3)) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series210.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

102.0ms	(- (* (* (pow (fabs (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3) (pow (sqrt (cbrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) 3)) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify199.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 3 (190.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	222	806
1	824	731
2	4281	713
3	5002	710

prune377.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 18.4b

regimes247.0ms

Accuracy

57.7% (9.1b remaining)

Error of 27.2b against oracle of 18.0b and baseline of 39.6b

bsearch57.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-3.189961064577231e-291	-5.298221269177422e-294	-5.355088044563557e-294
0	-5.970240647024179e+102	-5.959551046543281e+102	-5.96489584678373e+102

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	33
1	50	33
2	50	33

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm

intervals

Results

440.0ms	6066×	body	80	valid
238.0ms	663×	body	2560	valid
142.0ms	491×	body	1280	valid
124.0ms	288×	body	5120	valid
70.0ms	291×	body	640	valid
23.0ms	135×	body	320	valid
8.0ms	66×	body	160	valid