Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r437091 = d1;
        double r437092 = d2;
        double r437093 = r437091 * r437092;
        double r437094 = d3;
        double r437095 = r437091 * r437094;
        double r437096 = r437093 - r437095;
        double r437097 = d4;
        double r437098 = r437097 * r437091;
        double r437099 = r437096 + r437098;
        double r437100 = r437091 * r437091;
        double r437101 = r437099 - r437100;
        return r437101;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r437102 = d1;
        double r437103 = d2;
        double r437104 = d3;
        double r437105 = r437103 - r437104;
        double r437106 = d4;
        double r437107 = r437106 - r437102;
        double r437108 = r437105 + r437107;
        double r437109 = r437102 * r437108;
        return r437109;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020089 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))