Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 2.2s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]
\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20
↓
d1 \cdot \left(d2 + 30\right)
double f(double d1, double d2) {
        double r431817 = d1;
        double r431818 = 10.0;
        double r431819 = r431817 * r431818;
        double r431820 = d2;
        double r431821 = r431817 * r431820;
        double r431822 = r431819 + r431821;
        double r431823 = 20.0;
        double r431824 = r431817 * r431823;
        double r431825 = r431822 + r431824;
        return r431825;
}
↓
double f(double d1, double d2) {
        double r431826 = d1;
        double r431827 = d2;
        double r431828 = 30.0;
        double r431829 = r431827 + r431828;
        double r431830 = r431826 * r431829;
        return r431830;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(10 + d2\right) + 20\right)}\]

  3. Taylor expanded around 0 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{30 \cdot d1 + d1 \cdot d2}\]

  4. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + 30\right)}\]

  5. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020089 
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))