Details

sample45.0ms

Algorithm

intervals

Results

12.0ms	181×	body	80	valid
8.0ms	23×	body	2560	valid
7.0ms	16×	body	5120	valid
5.0ms	19×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.8b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

3.0ms	(+ (* re re) (* im im))
14.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series277.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(+ (* re re) (* im im))
169.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify86.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (81.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune185.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 22.0b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.9b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
23.4b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
193.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
72.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify58.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune336.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 16.7b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.9b	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`sqrt-prod` `difference-of-squares`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
3×	`sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*`
2×	`flip3--` `pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `*-commutative` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

49.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series322.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

82.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
160.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify57.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 2 (48.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	487	944
1	2188	844
2	5001	836

prune304.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 14.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.9b	(sqrt (* 2.0 (* (* (fabs im) (* (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite955.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`pow1`
16×	`associate-*r/`
13×	`sqrt-div`
12×	`cbrt-div`
10×	`add-sqr-sqrt` `pow-prod-down` `sqrt-prod`
8×	`sqrt-pow1`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`frac-times` `associate-*l/`
4×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `flip-+`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

942.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (* (fabs im) (* (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series268.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

160.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (* (fabs im) (* (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (cbrt (/ (fabs im) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify125.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 3 (116.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	351	884
1	1179	837
2	4747	830
3	5001	814

prune303.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 14.6b

regimes98.0ms

Accuracy

46.8% (14.7b remaining)

Error of 28.1b against oracle of 13.4b and baseline of 41.0b

bsearch144.0ms

Steps

Iters	Range	Point
9	1.603825051499465e+28	1.951400559087758e+35	2.730492367188375e+28
5	-3.524790249220998e-276	-1.535238933039543e-276	-1.5528913295942832e-276
8	-5.959551046543281e+102	-3.221986479554729e+98	-1.2223700059947939e+102

Iters

Range

Point

1.603825051499465e+28

1.951400559087758e+35

2.730492367188375e+28

-3.524790249220998e-276

-1.535238933039543e-276

-1.5528913295942832e-276

-5.959551046543281e+102

-3.221986479554729e+98

-1.2223700059947939e+102

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	48
1	60	48

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm

intervals

Results

427.0ms	6051×	body	80	valid
242.0ms	675×	body	2560	valid
133.0ms	466×	body	1280	valid
125.0ms	295×	body	5120	valid
63.0ms	277×	body	640	valid
27.0ms	149×	body	320	valid
11.0ms	87×	body	160	valid