Details

sample117.0ms

Algorithm

intervals

Results

81.0ms

571×

body

valid

simplify98.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 1 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	47	14
1	110	13
2	335	13
3	1059	13
4	3442	13
5	5001	13

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(- (* c z) (* t i))
4.7b	(* b (- (* c z) (* t i)))
5.8b	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
5.8b	(* x (- (* y z) (* t a)))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
6×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-r` `associate-l` `add-log-exp`
5×	`sub-neg` `prod-diff`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-*r/` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`fma-neg` `diff-log` `fma-udef`

Counts

4 → 82

Calls

4 calls:

3.0ms	(- (* c z) (* t i))
10.0ms	(* b (- (* c z) (* t i)))
0.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
10.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))

series803.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(- (* c z) (* t i))
71.0ms	(* b (- (* c z) (* t i)))
607.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
78.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))

simplify53.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

94 → 94

Iterations

Useful iterations: 1 (12.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	376	645
1	1499	568
2	5001	568

prune479.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 6.3b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b	(* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a))))
3.9b	(* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))
4.7b	(* b (- (* c z) (* t i)))
5.8b	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))) (* b (- (* c z) (* t i)))))

rewrite54.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`pow1` `add-exp-log`
18×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
15×	`add-sqr-sqrt`
13×	`add-cbrt-cube`
10×	`associate-l` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
8×	`sub-neg` `associate-*r/` `prod-diff`
7×	`associate-r`
4×	`cbrt-prod` `expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `*-commutative` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 108

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a))))
11.0ms	(* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))
10.0ms	(* b (- (* c z) (* t i)))
0.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))) (* b (- (* c z) (* t i)))))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

113.0ms	(* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a))))
318.0ms	(* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))
71.0ms	(* b (- (* c z) (* t i)))
721.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (cbrt x) (- (* y z) (* t a)))) (* b (- (* c z) (* t i)))))

simplify83.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

120 → 120

Iterations

Useful iterations: 2 (71.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	557	1206
1	2447	956
2	5002	877

prune538.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 6.3b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (* (cbrt x) (* (cbrt (- (* y z) (* t a))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
7.3b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
7.3b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
7.3b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))

rewrite9.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `pow1/3` `flip--`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (* (cbrt x) (* (cbrt (- (* y z) (* t a))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

947.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* (* (cbrt x) (cbrt x)) (* (* (cbrt x) (* (cbrt (- (* y z) (* t a))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (cbrt (- (* y z) (* t a))))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
135.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
125.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
133.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))

simplify76.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

67 → 67

Iterations

Useful iterations: 3 (67.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	271	840
1	746	754
2	2249	721
3	5002	717

prune490.0ms

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 6.3b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
5.8b	(* x (- (* y z) (* t a)))
5.8b	(* x (- (* y z) (* t a)))
5.8b	(* x (- (* y z) (* t a)))

rewrite32.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
9×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-r` `associate-l`
6×	`sub-neg` `associate-*r/` `prod-diff`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 94

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
10.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
10.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
10.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))

series818.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

595.0ms	(fma (- (* c a) (* y i)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* t i)))))
75.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
74.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
75.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))

simplify108.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

106 → 106

Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	225	738
1	814	648
2	3172	648
3	5001	648

prune562.0ms

Pruning

15 alts after pruning (12 fresh and 3 done)

Merged error: 6.3b

regimes877.0ms

Accuracy

0.2% (7.2b remaining)

Error of 12.5b against oracle of 5.3b and baseline of 12.5b

bsearch275.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	6.354162855508763e-162	4.23468751828279e-145	6.475486891918886e-162
8	-5.252707154636704e-201	-1.467582155122545e-204	-5.39848533641986e-203

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	43
1	57	43
2	57	43

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm

intervals

Results

2.6s

18946×

body

valid