Details

sample43.0ms

Algorithm

intervals

Results

15.0ms	197×	body	80	valid
7.0ms	19×	body	2560	valid
6.0ms	18×	body	1280	valid
3.0ms	6×	body	5120	valid
2.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	7×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify7.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize10.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

19.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series82.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

47.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify79.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

36 → 36

Iterations

Useful iterations: 4 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	228
1	332	216
2	839	212
3	2503	211
4	5002	210

prune105.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 15.2b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.9b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series153.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (33.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune291.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
12.3b	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite39.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

8.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
22.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series226.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

107.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
47.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (40.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	381	993
1	1279	875
2	5002	845

prune319.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.2b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.1b	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

47.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series155.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify142.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 4 (136.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	148	643
1	378	541
2	1206	463
3	4691	456
4	5001	450

prune224.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 15.2b

regimes193.0ms

Accuracy

53.6% (10.0b remaining)

Error of 27.7b against oracle of 17.7b and baseline of 39.2b

bsearch185.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	-7.05058499366572e-277	-7.402519142221527e-281	-7.544748361963264e-281
9	-3.3653750376489624e-125	-4.187437093510799e-132	-3.312429260003495e-125
9	-2.660191539110354e-86	-6.01839662165218e-93	-6.1011105261268675e-93
7	-6.9458542767114855e+72	-3.389344739003144e+71	-6.884691467287527e+72

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	51	48
1	51	48

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm

intervals

Results

453.0ms	6008×	body	80	valid
259.0ms	658×	body	2560	valid
153.0ms	482×	body	1280	valid
148.0ms	324×	body	5120	valid
77.0ms	295×	body	640	valid
30.0ms	162×	body	320	valid
9.0ms	71×	body	160	valid