Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 4.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r229596 = d1;
        double r229597 = 3.0;
        double r229598 = r229596 * r229597;
        double r229599 = d2;
        double r229600 = r229596 * r229599;
        double r229601 = r229598 + r229600;
        double r229602 = d3;
        double r229603 = r229596 * r229602;
        double r229604 = r229601 + r229603;
        return r229604;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r229605 = d1;
        double r229606 = 3.0;
        double r229607 = d2;
        double r229608 = r229606 + r229607;
        double r229609 = d3;
        double r229610 = r229608 + r229609;
        double r229611 = r229605 * r229610;
        return r229611;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020083 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))