Details

sample34.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	46×	body	1280	valid
7.0ms	144×	body	80	valid
7.0ms	38×	body	640	valid
3.0ms	19×	body	320	valid
1.0ms	9×	body	160	valid

simplify22.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	6
1	16	6
2	19	6
3	21	6
4	27	6
5	39	6
6	58	6
7	79	6
8	107	6
9	160	6
10	277	6
11	303	6
12	303	6

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 26.0b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ x (+ x 1.0))
0.0b	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
2.6b	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

981×	`*-un-lft-identity`
736×	`times-frac`
585×	`add-sqr-sqrt`
468×	`prod-diff`
419×	`add-cube-cbrt`
189×	`distribute-lft-out`
94×	`associate-/r/`
90×	`distribute-lft-out--`
81×	`difference-of-squares`
47×	`div-inv`
29×	`flip3-+` `flip-+`
20×	`flip3--` `flip--`
18×	`fma-neg`
9×	`associate-/r*`
7×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `associate-/l*`
5×	`add-log-exp`
3×	`pow1` `expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
2×	`cbrt-undiv` `frac-2neg` `div-exp` `clear-num` `associate-/l/`
1×	`sub-neg` `diff-log` `frac-sub`

Counts

3 → 596

Calls

3 calls:

5.0ms	(/ x (+ x 1.0))
11.0ms	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
79.0ms	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

series219.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

35.0ms	(/ x (+ x 1.0))
40.0ms	(/ (+ x 1.0) (- x 1.0))
144.0ms	(- (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)))

simplify209.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

605 → 605

Iterations

Useful iterations: 2 (79.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1208	18366
1	3687	13388
2	5001	13292

prune792.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))))
0.0b	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
0.1b	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
2.5b	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

rewrite1.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5256×	`*-un-lft-identity`
3871×	`times-frac`
3148×	`add-sqr-sqrt`
2480×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
2436×	`prod-diff`
2028×	`add-cube-cbrt`
962×	`distribute-lft-out`
609×	`distribute-lft-out--`
524×	`difference-of-squares`
416×	`associate-/r/`
209×	`div-inv`
162×	`sqr-pow`
122×	`flip3-+` `flip-+`
102×	`cube-mult` `unpow3`
88×	`flip3--` `flip--`
77×	`associate-/l*`
42×	`fma-neg`
24×	`swap-sqr`
21×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
18×	`associate-r` `associate-l`
12×	`pow1`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `add-log-exp`
5×	`difference-cubes` `cube-div`
4×	`expm1-log1p-u` `prod-exp` `cbrt-unprod` `log1p-expm1-u` `unswap-sqr`
3×	`pow-unpow` `associate-/r*` `associate-/l/`
2×	`pow-exp` `frac-sub` `rem-cube-cbrt`
1×	`pow2` `frac-times` `pow-to-exp` `sub-neg` `pow-pow` `frac-2neg` `pow-plus` `diff-log` `div-sub` `associate-r/` `pow-prod-down` `associate-l/` `clear-num` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`

Counts

4 → 3060

Calls

4 calls:

735.0ms	(/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))))
31.0ms	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
12.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
273.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

series1.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

771.0ms	(/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))))
50.0ms	(* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0)))
62.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
319.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

simplify1.1s

Algorithm

egg-herbie

Counts

3072 → 3072

Iterations

Useful iterations: 1 (49.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2765	117473
1	5001	106898

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(cbrt (pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3))
0.1b	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
0.1b	(pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
2.5b	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

rewrite1.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

6910×	`*-un-lft-identity`
5204×	`times-frac`
4016×	`add-sqr-sqrt`
3430×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
2436×	`prod-diff`
2236×	`add-cube-cbrt`
1200×	`distribute-lft-out`
1033×	`distribute-lft-out--`
812×	`difference-of-squares`
476×	`cbrt-prod`
408×	`associate-/r/`
260×	`sqr-pow`
208×	`div-inv`
118×	`flip3-+` `flip-+`
104×	`cube-mult` `unpow3`
87×	`flip3--` `flip--`
42×	`fma-neg`
13×	`difference-cubes`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`pow1` `pow-unpow` `add-log-exp`
5×	`cube-div`
4×	`expm1-log1p-u` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `rem-cube-cbrt`
2×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `pow-pow` `div-exp`
1×	`sub-neg` `cbrt-div` `pow1/3` `diff-log` `frac-sub` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 3621

Calls

4 calls:

349.0ms	(cbrt (pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3))
15.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
346.0ms	(pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
304.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

572.0ms	(cbrt (pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3))
69.0ms	(pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)
603.0ms	(pow (/ (- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
312.0ms	(- (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3))

simplify1.4s

Algorithm

egg-herbie

Counts

3633 → 3633

Iterations

Useful iterations: 1 (54.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	3524	150042
1	5001	140604

prune2.5s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(pow (/ (/ (- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3)) (fma (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) (+ (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (pow (/ x (+ x 1.0)) 6))) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
0.1b	(pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3)
0.1b	(pow (/ x (+ x 1.0)) 6)
2.5b	(- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3))

rewrite6.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

36082×	`*-un-lft-identity`
33615×	`unpow-prod-down`
33597×	`cube-prod`
32744×	`times-frac`
23306×	`add-sqr-sqrt`
12446×	`add-cube-cbrt`
10980×	`prod-diff`
5723×	`distribute-lft-out`
5487×	`distribute-lft-out--`
5164×	`difference-of-squares`
2240×	`sqr-pow`
1714×	`associate-/r/`
865×	`div-inv`
643×	`cube-mult` `unpow3`
497×	`flip3-+` `flip-+`
361×	`flip3--` `flip--`
90×	`fma-neg`
19×	`difference-cubes`
17×	`add-exp-log`
11×	`pow-exp` `add-cbrt-cube`
9×	`pow-unpow`
7×	`cube-div`
6×	`pow1` `add-log-exp`
5×	`div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow-to-exp` `log1p-expm1-u` `rem-cube-cbrt`
3×	`cbrt-undiv` `pow-pow`
1×	`sub-neg` `diff-log` `frac-sub`

Counts

4 → 17911

Calls

4 calls:

1.7s	(pow (/ (/ (- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3)) (fma (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) (+ (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (pow (/ x (+ x 1.0)) 6))) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
19.0ms	(pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3)
7.0ms	(pow (/ x (+ x 1.0)) 6)
1.1s	(- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.3s	(pow (/ (/ (- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3)) (fma (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) (+ (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3)) (pow (/ x (+ x 1.0)) 6))) (fma (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) (+ (/ x (+ x 1.0)) (/ (+ x 1.0) (- x 1.0))) (* (/ x (+ x 1.0)) (/ x (+ x 1.0))))) 3)
86.0ms	(pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3)
73.0ms	(pow (/ x (+ x 1.0)) 6)
623.0ms	(- (pow (pow (/ x (+ x 1.0)) 3) 3) (pow (pow (/ (+ x 1.0) (- x 1.0)) 3) 3))

simplify11.2s

Algorithm

egg-herbie

Counts

17923 → 17923

Iterations

Useful iterations: 0 (37.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5002	1149768

prune10.5s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes63.0ms

Accuracy

99.7% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 29.4b

bsearch141.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	2.1112891761060846e-05	363928.4733812492	9758.977450911298
9	-70571994495.02773	-8016.894860799103	-13193.96196820537

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	62	94
1	66	94
2	66	94

end0.0ms

sample990.0ms

Algorithm

intervals

Results

377.0ms	1741×	body	1280	valid
207.0ms	1224×	body	640	valid
186.0ms	4088×	body	80	valid
90.0ms	641×	body	320	valid
26.0ms	306×	body	160	valid

Iter	Nodes	Cost
0	12	6
1	16	6
2	19	6
3	21	6
4	27	6
5	39	6
6	58	6
7	79	6
8	107	6
9	160	6
10	277	6
11	303	6
12	303	6

Iter	Nodes	Cost
0	12	6
1	16	6
2	19	6
3	21	6
4	27	6
5	39	6
6	58	6
7	79	6
8	107	6
9	160	6
10	277	6
11	303	6
12	303	6

Iter	Nodes	Cost
0	12	6
1	16	6
2	19	6
3	21	6
4	27	6
5	39	6
6	58	6
7	79	6
8	107	6
9	160	6
10	277	6
11	303	6
12	303	6