Details

Time bar (total: 8.8s)

sample46.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms256×body80valid

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (24.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune31.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 27.6b

Counts
2 → 2

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
12.5b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.1b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite325.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
170×add-exp-log add-cbrt-cube
165×pow1
133×prod-exp cbrt-unprod
132×pow-prod-down
28×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 182
Calls
4 calls:
184.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
17.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
39.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
68.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series580.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
44.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
280.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
206.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify189.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
194 → 194
Iterations

Useful iterations: 2 (117.0ms)

IterNodesCost
011808958
145966540
250016534

prune1.1s

Filtered
194 candidates to 99 candidates (51.0%)
Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1913194
Fresh101
Picked101
Done000
Total1933196

Merged error: 0b

Counts
196 → 3

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))
0.2b
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
12.5b
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
27.1b
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×times-frac
53×add-sqr-sqrt
48×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
36×associate-*l*
21×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
11×add-exp-log add-cbrt-cube
10×associate-/l*
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* associate-/r*
2×cbrt-undiv flip3-- distribute-frac-neg div-exp prod-exp flip-- cbrt-unprod fma-udef div-inv unswap-sqr
1×distribute-lft-neg-out neg-sub0 frac-2neg div-sub pow-prod-down associate-*l/ clear-num *-commutative
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))
1.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
20.0ms
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
15.0ms
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

series585.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
71.0ms
(fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))))
48.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0))
272.0ms
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
194.0ms
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.0005064034 (pow x 8) (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma 0.0424060604 (pow x 4) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)))))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

simplify136.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
151 → 151
Iterations

Useful iterations: 2 (62.0ms)

IterNodesCost
06437349
125846844
250016817

prune1.5s

Filtered
151 candidates to 128 candidates (84.8%)
Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1492151
Fresh202
Picked011
Done000
Total1513154

Merged error: 0b

Counts
154 → 3

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))
0.3b
(fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)
12.5b
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
27.1b
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×times-frac
53×add-sqr-sqrt
48×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
36×associate-*l*
21×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in
11×add-exp-log add-cbrt-cube
10×associate-/l*
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* associate-/r*
2×cbrt-undiv flip3-- distribute-frac-neg div-exp prod-exp flip-- cbrt-unprod fma-udef div-inv unswap-sqr
1×distribute-lft-neg-out neg-sub0 frac-2neg div-sub pow-prod-down associate-*l/ clear-num *-commutative
Counts
4 → 139
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))
1.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)
19.0ms
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
14.0ms
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

series625.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
113.0ms
(fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))
89.0ms
(fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)
247.0ms
(* (/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
175.0ms
(/ (- (fma 0.0001789971 (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) (fma 0.1049934947 (pow x 2) (fma 0.0424060604 (pow x 4) 1.0)))) (- (+ (- (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))) (- (fma 0.0140005442 (pow x 8) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0008327945)))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

simplify124.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
151 → 151
Iterations

Useful iterations: 2 (62.0ms)

IterNodesCost
06366769
125976261
250016225

prune1.3s

Filtered
151 candidates to 127 candidates (84.1%)
Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

PrunedKeptTotal
New1510151
Fresh011
Picked011
Done011
Total1513154

Merged error: 0b

Counts
154 → 3

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.1b
(/ 1 (pow x 3))
0.3b
(/ 1 (pow x 5))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
45×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
22×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×add-cbrt-cube sqr-pow
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×pow1 expm1-log1p-u cube-mult unpow3 log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num fma-udef div-inv inv-pow
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
1.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
1.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))
5.0ms
(/ 1 (pow x 5))

series255.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
51.0ms
(fma 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)) (fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
122.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
32.0ms
(/ 1 (pow x 3))
49.0ms
(/ 1 (pow x 5))

simplify49.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (11.0ms)

IterNodesCost
0337782
11590617
25001617

prune227.0ms

Filtered
162 candidates to 70 candidates (43.2%)
Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

PrunedKeptTotal
New1620162
Fresh000
Picked011
Done022
Total1623165

Merged error: 0b

Counts
165 → 3

regimes50.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.4b

bsearch383.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
860.9547529914067
28642596122.821114
1522.4364929212668
7
-937727910791.0848
-43540924890.08803
-273402130303.81622

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
08751
19351
29651
39651

end0.0ms

sample841.0ms

Algorithm
intervals
Results
740.0ms8000×body80valid