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\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) = -\infty \lor \neg \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le 5.9450998640230351 \cdot 10^{304}\right):\\ \;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\\ \end{array}\]
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) = -\infty \lor \neg \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le 5.9450998640230351 \cdot 10^{304}\right):\\
\;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\\

\end{array}
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return (((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y))));
}
↓
double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double VAR;
	if ((((((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))) <= -inf.0) || !((((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))) <= 5.945099864023035e+304))) {
		VAR = (((t * (j * c)) + (a * (i * b))) - (i * (j * y)));
	} else {
		VAR = (((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (cbrt(((c * t) - (i * y))) * cbrt(((c * t) - (i * y))))) * cbrt(((c * t) - (i * y)))));
	}
	return VAR;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))) < -inf.0 or 5.945099864023035e+304 < (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y))))

    1. Initial program 62.5

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 35.3

      \[\leadsto \color{blue}{\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)}\]

    if -inf.0 < (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))) < 5.945099864023035e+304

    1. Initial program 1.0

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt1.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}\]

    4. Applied associate-*r*1.3

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}}\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification7.8

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) = -\infty \lor \neg \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le 5.9450998640230351 \cdot 10^{304}\right):\\ \;\;\;\;\left(t \cdot \left(j \cdot c\right) + a \cdot \left(i \cdot b\right)\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020079 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))