Details

Time bar (total: 8.8s)

sample330.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms488×body80valid
14.0ms6×body320valid
3.0ms9×body640valid
1.0ms3×body1280valid
0.0ms2×body160valid

simplify68.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (62.0ms)

IterNodesCost
010959
141756
2213653
3500152

prune21.0ms

Filtered
1 candidates to 1 candidates (100.0%)
Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New011
Fresh011
Picked000
Done000
Total022

Merged error: 0.3b

Counts
2 → 2

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.0b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
4.3b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
8.1b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
95×add-sqr-sqrt
91×*-un-lft-identity
69×prod-diff
65×add-cube-cbrt
61×times-frac
21×fma-neg
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
14×difference-of-squares
13×distribute-lft-out--
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×add-log-exp
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
3×sub-neg
2×flip3-- associate-*r/ *-commutative flip--
1×associate--l- diff-log div-sub fma-udef unswap-sqr
Counts
4 → 168
Calls
4 calls:
7.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
18.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
21.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series528.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
42.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
90.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
100.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
295.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
180 → 180
Iterations

Useful iterations: 2 (84.0ms)

IterNodesCost
08513320
134882545
250012509

prune938.0ms

Filtered
180 candidates to 98 candidates (54.4%)
Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1728180
Fresh011
Picked101
Done000
Total1739182

Merged error: 0.1b

Counts
182 → 9

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* 3.0 x1) x1)
4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.3b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
8.1b
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
92×add-sqr-sqrt
89×*-un-lft-identity
63×add-cube-cbrt prod-diff
61×times-frac
21×fma-neg
18×pow1 add-exp-log add-cbrt-cube
14×difference-of-squares
13×distribute-lft-out--
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u flip3-+ associate-*r* associate-*l* flip-+ log1p-expm1-u div-inv
2×*-commutative
1×associate--l- sub-neg flip3-- diff-log div-sub flip-- fma-udef
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
5.0ms
(* (* 3.0 x1) x1)
7.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
20.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
1.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
24.0ms
(* (* 3.0 x1) x1)
45.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
101.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
278.0ms
(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify89.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
167 → 167
Iterations

Useful iterations: 2 (66.0ms)

IterNodesCost
06672792
126072120
250012087

prune925.0ms

Filtered
167 candidates to 88 candidates (52.7%)
Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1643167
Fresh358
Picked101
Done000
Total1688176

Merged error: 0.1b

Counts
176 → 8

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
4.0b
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
8.1b
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
10.8b
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×*-un-lft-identity
29×add-sqr-sqrt
25×times-frac
17×add-cube-cbrt
15×add-exp-log add-cbrt-cube
13×pow1
6×pow-prod-down prod-exp sum-cubes cbrt-unprod distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×associate-/r* associate-/l*
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l*
2×associate-/r/ fma-udef associate-/l/
1×cbrt-undiv flip3-- frac-2neg flip3-+ div-sub div-exp associate-*r* clear-num *-commutative flip-- flip-+ div-inv
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
7.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
18.0ms
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
1.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
1.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series498.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
41.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
55.0ms
(/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3)))
291.0ms
(fma (* (fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
111.0ms
(fma (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (pow (* x1 x1) 3) (pow 1.0 3))) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify85.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
109 → 109
Iterations

Useful iterations: 2 (63.0ms)

IterNodesCost
06162027
126831694
250011668

prune1.0s

Filtered
109 candidates to 79 candidates (72.5%)
Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

PrunedKeptTotal
New1072109
Fresh257
Picked101
Done000
Total1107117

Merged error: 0.1b

Counts
117 → 7

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* x1 x1) (* x1 x1))
4.0b
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.1b
(fma (* (fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
10.9b
(fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite22.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
124×pow1
36×pow-prod-up
29×pow-prod-down
25×add-exp-log add-cbrt-cube
22×pow-sqr
18×pow-plus
14×prod-exp cbrt-unprod
13×pow2
5×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×expm1-log1p-u associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp
2×associate-*r* *-commutative fma-udef
1×swap-sqr unswap-sqr
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
9.0ms
(* (* x1 x1) (* x1 x1))
7.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
1.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
1.0ms
(fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series545.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
31.0ms
(* (* x1 x1) (* x1 x1))
47.0ms
(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
329.0ms
(fma (* (fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
139.0ms
(fma (/ (/ (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (fma 1.0 (- 1.0 (pow x1 2)) (pow x1 4))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (+ (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (- (* 1.0 1.0) (* (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify54.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: 2 (41.0ms)

IterNodesCost
04481249
116301003
25002992

prune675.0ms

Filtered
120 candidates to 55 candidates (45.8%)
Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New1191120
Fresh156
Picked011
Done000
Total1207127

Merged error: 0.1b

Counts
127 → 7

regimes333.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
06764
17164
27264
37264

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s13759×body80valid
139.0ms396×body640valid
87.0ms196×body1280valid
78.0ms307×body320valid
26.0ms147×body160valid