Details

Time bar (total: 36.5s)

sample95.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms512×body80nan
22.0ms298×body80valid

simplify120.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
04914
115514
268414
3389814
4500114

prune4.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.8b
(/ (* l l) Om)
12.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 141
Calls
4 calls:
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.0ms
(/ (* l l) Om)
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
352.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.5s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify54.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
153 → 153
Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

IterNodesCost
011762339
150012015

prune577.0ms

Filtered
153 candidates to 93 candidates (60.8%)
Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
25×pow1 associate-*r*
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 157
Calls
4 calls:
9.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
141.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
367.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify58.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
169 → 169
Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

IterNodesCost
012292457
150012136

prune599.0ms

Filtered
169 candidates to 103 candidates (60.9%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.5b
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.0b
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
16.7b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×distribute-rgt-in distribute-lft-in
54×prod-diff
44×associate-*r/
35×add-sqr-sqrt
33×pow1 *-un-lft-identity
32×add-exp-log
31×add-cube-cbrt
30×associate--l+
23×add-cbrt-cube
18×pow-prod-down prod-exp
16×flip3-- flip--
14×sub-neg
12×frac-sub cbrt-unprod
9×associate-*r*
6×sqrt-div
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-exp
1×pow-to-exp pow1/2 div-exp sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
10.0ms
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
14.0ms
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
13.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
31.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series7.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
833.0ms
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.3s
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
350.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
4.9s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify67.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
198 → 198
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
013253647
150013188

prune645.0ms

Filtered
198 candidates to 103 candidates (52.0%)
Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

rewrite189.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1326×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
37×pow1
24×pow-prod-down
9×cbrt-prod sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 419
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
72.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

series6.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
626.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
630.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
623.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

simplify439.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
431 → 431
Iterations

Useful iterations: 0 (22.0ms)

IterNodesCost
0498844077
1500144077

prune3.4s

Filtered
431 candidates to 275 candidates (63.8%)
Pruning

18 alts after pruning (16 fresh and 2 done)

Merged error: 19.7b

regimes675.0ms

Accuracy

28.2% (9.7b remaining)

Error of 28.0b against oracle of 18.3b and baseline of 31.8b

bsearch107.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
4.1375564781451495e-283
1.3309837203628391e-279
4.847830322325481e-283

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04737
14737

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
1.1s14898×body80nan
698.0ms9200×body80valid