Details

sample358.0ms

Algorithm

intervals

Results

37.0ms	512×	body	80	nan
24.0ms	298×	body	80	valid

simplify131.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	14
1	155	14
2	684	14
3	3898	14
4	5001	14

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.8b	(/ (* l l) Om)
12.3b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
30×	`prod-diff`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`pow1`
24×	`add-cube-cbrt`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`associate--l+` `cbrt-unprod`
8×	`associate-r` `frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 141

Calls

4 calls:

11.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.0ms	(/ (* l l) Om)
12.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

346.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
23.0ms	(/ (* l l) Om)
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

153 → 153

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1176	2335
1	5001	2011

prune589.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.1b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.3b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

41×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-exp-log`
33×	`*-un-lft-identity`
31×	`add-cube-cbrt`
30×	`prod-diff`
25×	`pow1` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `associate--l+` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

9.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
13.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

140.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
345.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.5s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1229	2461
1	5001	2136

prune586.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.5b	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.0b	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
7.1b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
16.7b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
54×	`prod-diff`
44×	`associate-*r/`
35×	`add-sqr-sqrt`
33×	`pow1` `*-un-lft-identity`
32×	`add-exp-log`
31×	`add-cube-cbrt`
30×	`associate--l+`
23×	`add-cbrt-cube`
18×	`pow-prod-down` `prod-exp`
16×	`flip3--` `flip--`
14×	`sub-neg`
12×	`frac-sub` `cbrt-unprod`
9×	`associate-r`
6×	`sqrt-div`
5×	`sqrt-pow1` `associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-exp`
1×	`pow-to-exp` `pow1/2` `div-exp` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 186

Calls

4 calls:

10.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
11.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
20.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series7.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

831.0ms	(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.3s	(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
345.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
4.6s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify65.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

198 → 198

Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1325	3642
1	5001	3183

prune629.0ms

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.4b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b	(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

rewrite185.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1326×	`associate-*r/`
900×	`cbrt-div`
750×	`flip3--` `flip--`
600×	`frac-sub`
540×	`frac-times`
342×	`sqrt-div`
90×	`associate-*l/`
37×	`pow1`
24×	`pow-prod-down`
9×	`cbrt-prod` `sqrt-pow1`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
4×	`add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow1/3`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 419

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
70.0ms	(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

series6.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

621.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
614.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
619.0ms	(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s	(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt (- (- t ( 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

simplify408.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

431 → 431

Iterations

Useful iterations: 0 (22.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4988	44086
1	5001	44086

prune3.4s

Pruning

18 alts after pruning (16 fresh and 2 done)

Merged error: 19.7b

regimes697.0ms

Accuracy

28.2% (9.7b remaining)

Error of 28.0b against oracle of 18.3b and baseline of 31.8b

bsearch107.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	4.1375564781451495e-283	1.3309837203628391e-279	4.847830322325481e-283

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	47	37
1	47	37

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	14898×	body	80	nan
665.0ms	9200×	body	80	valid