Details

Time bar (total: 36.8s)

sample97.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms512×body80nan
25.0ms298×body80valid

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
04914
115314
265214
3362414
4500214

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
7.8b
(/ (* l l) Om)
12.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
11.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.0ms
(/ (* l l) Om)
12.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
365.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
20.0ms
(/ (* l l) Om)
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify119.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 1 (22.0ms)

IterNodesCost
09371548
147521385
250021385

prune468.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
9.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
143.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
374.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify43.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

IterNodesCost
09871664
150011508

prune514.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.7b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.5b
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
7.0b
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
7.1b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
16.7b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×associate-*r/
33×pow1
32×add-exp-log
23×add-cbrt-cube
22×distribute-rgt-in distribute-lft-in
18×pow-prod-down prod-exp
16×flip3-- flip--
14×sub-neg
12×associate--l+ frac-sub cbrt-unprod
11×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity associate-*r*
7×add-cube-cbrt
6×sqrt-div
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-exp
1×pow-to-exp pow1/2 div-exp sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
9.0ms
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series7.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
855.0ms
(* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.3s
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
547.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
4.8s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify141.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
136 → 136
Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

IterNodesCost
09722173
148911949
250021949

prune490.0ms

Pruning

19 alts after pruning (18 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
15.4b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.7b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

rewrite199.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1326×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
37×pow1
24×pow-prod-down
9×cbrt-prod sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 411
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
72.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

series6.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
639.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
640.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
634.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* (* U (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))

simplify414.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
423 → 423
Iterations

Useful iterations: 1 (57.0ms)

IterNodesCost
0496743935
1500243828

prune3.1s

Pruning

18 alts after pruning (16 fresh and 2 done)

Merged error: 19.7b

regimes840.0ms

Accuracy

28.2% (9.7b remaining)

Error of 28.0b against oracle of 18.3b and baseline of 31.8b

bsearch107.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
4.1375564781451495e-283
1.3309837203628391e-279
4.847830322325481e-283

simplify1.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04737
14737

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals
Results
1.1s14898×body80nan
677.0ms9200×body80valid