Details

sample94.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms	53×	body	1280	valid
22.0ms	56×	body	10240	exit
18.0ms	278×	body	80	valid
7.0ms	30×	body	640	valid
4.0ms	26×	body	320	valid
1.0ms	11×	body	160	valid

simplify38.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (36.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	16
1	122	16
2	347	16
3	1295	16
4	5001	15

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
0.0b	(exp (* (- 1.0 eps) x))
0.0b	(exp (* (+ 1.0 eps) x))
1.7b	(- (/ (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) 2.0) (/ (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))) 2.0))

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

99×	`*-un-lft-identity`
84×	`times-frac`
59×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
22×	`distribute-lft-out--`
14×	`add-log-exp`
10×	`distribute-lft-out`
9×	`difference-of-squares`
6×	`add-cbrt-cube`
5×	`add-exp-log`
4×	`pow1` `exp-to-pow` `associate-/l*`
3×	`associate-/r*` `div-inv`
2×	`exp-prod` `diff-log` `div-sub` `rem-exp-log` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `flip3--` `distribute-rgt-out--` `frac-2neg` `flip3-+` `div-exp` `clear-num` `sum-log` `frac-sub` `flip--` `flip-+` `sub-div` `associate--r-`

Counts

4 → 96

Calls

4 calls:

11.0ms	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
3.0ms	(exp (* (- 1.0 eps) x))
3.0ms	(exp (* (+ 1.0 eps) x))
148.0ms	(- (/ (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) 2.0) (/ (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))) 2.0))

series260.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

43.0ms	(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
19.0ms	(exp (* (- 1.0 eps) x))
18.0ms	(exp (* (+ 1.0 eps) x))
179.0ms	(- (/ (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) 2.0) (/ (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))) 2.0))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

108 → 108

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	458	1482
1	1346	1407
2	5001	1383

prune326.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize7.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b	(* (pow x 2) (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))

rewrite9.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`associate-l`
6×	`add-exp-log`
4×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down` `*-un-lft-identity` `unswap-sqr`
3×	`associate-r` `prod-exp` `add-cbrt-cube`
2×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `associate-*r/` `unpow2` `sqr-pow`
1×	`pow1` `pow-to-exp` `flip3--` `pow-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `add-log-exp`

Counts

1 → 33

Calls

1 calls:

8.0ms

(* (pow x 2) (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))

series79.0ms

Counts

1 → 3

Calls

1 calls:

79.0ms

(* (pow x 2) (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))

simplify162.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

36 → 36

Iterations

Useful iterations: 1 (6.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	158	214
1	638	189
2	4553	189
3	5001	189

prune73.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
0.2b	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
0.2b	(* (* (pow x 2) (* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
0.9b	(* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))

rewrite48.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

70×	`cbrt-div`
35×	`flip3--` `flip--`
34×	`associate-*r/`
32×	`frac-times`
27×	`add-exp-log`
25×	`cbrt-prod`
24×	`add-sqr-sqrt`
17×	`prod-exp`
16×	`add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-l/`
13×	`pow1`
12×	`associate-r`
8×	`pow1/3` `add-cbrt-cube`
7×	`associate-l` `cbrt-unprod`
6×	`swap-sqr`
4×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`pow-prod-down`
2×	`pow-to-exp` `pow-exp` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `pow-plus`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
4.0ms	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
21.0ms	(* (* (pow x 2) (* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
14.0ms	(* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))

series548.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

132.0ms	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
135.0ms	(cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))
108.0ms	(* (* (pow x 2) (* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
173.0ms	(* (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))

simplify129.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (100.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	714	2129
1	3043	1940
2	5001	1860

prune372.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
0.2b	(* (* (pow x 2) (* (pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4) (* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
0.9b	(* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))))
1.0b	(pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4)

rewrite87.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

118×	`cbrt-div`
86×	`add-exp-log`
75×	`cbrt-prod`
71×	`prod-exp`
58×	`associate-*r/`
42×	`add-sqr-sqrt`
34×	`flip3--` `flip--`
32×	`frac-times`
24×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
16×	`associate-*l/`
15×	`associate-r`
14×	`pow1` `pow-to-exp` `pow-exp`
12×	`add-cbrt-cube`
11×	`cbrt-unprod`
10×	`associate-l`
9×	`unpow-prod-down` `swap-sqr` `unswap-sqr`
8×	`pow1/3`
4×	`add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `pow-prod-down`
2×	`pow-pow` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `pow-plus` `sqr-pow`

Counts

4 → 170

Calls

4 calls:

4.0ms	(cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
46.0ms	(* (* (pow x 2) (* (pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4) (* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
21.0ms	(* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))))
6.0ms	(pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4)

series716.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

146.0ms	(cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
115.0ms	(* (* (pow x 2) (* (pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4) (* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))))) (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5)))
188.0ms	(* (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))))
266.0ms	(pow (cbrt (cbrt (- (* x 0.33333333333333337) 0.5))) 4)

simplify141.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

182 → 182

Iterations

Useful iterations: 2 (106.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1079	3372
1	4612	2821
2	5001	2789

prune684.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

regimes80.0ms

Accuracy

96.6% (0.6b remaining)

Error of 0.9b against oracle of 0.4b and baseline of 16.5b

bsearch137.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	0.011591005997014599	42925490.781275615	299.64739672789676

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	47
1	49	47

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

799.0ms	1950×	body	10240	exit
713.0ms	1669×	body	1280	valid
548.0ms	9991×	body	80	valid
340.0ms	1301×	body	640	valid
108.0ms	645×	body	320	valid
32.0ms	306×	body	160	valid