Details

sample25.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	195×	body	80	valid
4.0ms	19×	body	2560	valid
2.0ms	16×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	5120	valid
1.0ms	12×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid

simplify6.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.8b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

4.0ms	(+ (* re re) (* im im))
6.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series291.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (* re re) (* im im))
51.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
178.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify91.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune191.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 18.3b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`sqrt-pow1` `sqrt-div`
25×	`pow1`
12×	`pow1/2`
9×	`flip3-+` `flip-+`
8×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
6×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
5×	`pow-prod-up`
4×	`add-exp-log` `frac-times` `associate-*r/` `pow-prod-down` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `pow-sqr`
2×	`associate-*l/`
1×	`pow2` `pow-plus`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

14.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

series290.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

179.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(sqrt (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

simplify89.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

87 → 87

Iterations

Useful iterations: 2 (24.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	294	692
1	856	667
2	2372	659
3	5001	659

prune242.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 18.3b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.3b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
23.6b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite42.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

7.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
11.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series363.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
197.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
78.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (42.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune332.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
5.3b	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

198×	`add-sqr-sqrt`
156×	`times-frac`
133×	`sqrt-prod`
124×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
51×	`swap-sqr`
36×	`difference-of-squares`
33×	`associate-r` `associate-l`
19×	`pow1`
18×	`distribute-lft-out--`
16×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
15×	`sqrt-div`
9×	`unswap-sqr`
8×	`associate-/r/`
5×	`sqrt-pow1` `associate-*r/`
4×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `flip--` `cbrt-unprod` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`pow1/2`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `associate-*l/` `flip-+`
1×	`pow2` `pow-plus` `pow-sqr` `*-commutative` `pow-prod-up`

Counts

4 → 195

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series318.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

77.0ms	(* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
163.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify119.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

207 → 207

Iterations

Useful iterations: 2 (80.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	857	4418
1	3898	3944
2	5001	3878

prune565.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 12.8b

regimes173.0ms

Accuracy

66.1% (8.5b remaining)

Error of 20.1b against oracle of 11.6b and baseline of 36.6b

bsearch168.0ms

Steps

Iters	Range	Point
10	1.464110213656478e+115	6.0573437940032564e+125	2.761874786644044e+122
7	3.623615248857342e-304	3.139949134688018e-302	4.416516377948768e-304
10	-2.377718830322488e+182	-3.4763810777821187e+168	-3.5187168670293087e+168

Iters

Range

Point

1.464110213656478e+115

6.0573437940032564e+125

2.761874786644044e+122

3.623615248857342e-304

3.139949134688018e-302

4.416516377948768e-304

-2.377718830322488e+182

-3.4763810777821187e+168

-3.5187168670293087e+168

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	55	36
1	55	36

end0.0ms

sample666.0ms

Algorithm

intervals

Results

203.0ms	5992×	body	80	valid
123.0ms	655×	body	2560	valid
86.0ms	528×	body	1280	valid
66.0ms	288×	body	5120	valid
35.0ms	290×	body	640	valid
16.0ms	174×	body	320	valid
4.0ms	73×	body	160	valid