Details

Time bar (total: 35.6s)

sample86.0ms

Algorithm
intervals
Results
29.0ms428×body80nan
22.0ms304×body80valid

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
04914
115314
265214
3362414
4500214

prune4.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.1b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.2b
(/ (* l l) Om)
8.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.6b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
25×pow1
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity cbrt-unprod
8×add-cube-cbrt associate-*r* frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.0ms
(/ (* l l) Om)
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
365.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify119.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
115 → 115
Iterations

Useful iterations: 1 (22.0ms)

IterNodesCost
09371548
147521385
250021385

prune448.0ms

Filtered
115 candidates to 75 candidates (65.2%)
Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.2b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
21.6b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
9.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
14.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
152.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
366.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify42.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

IterNodesCost
09871664
150011508

prune515.0ms

Filtered
131 candidates to 86 candidates (65.6%)
Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 21.4b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.4b
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
6.2b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
21.6b
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-exp-log
34×associate-*r/
31×pow1
24×add-sqr-sqrt
23×associate-*r* add-cbrt-cube
21×prod-exp
18×distribute-rgt-in distribute-lft-in
17×pow-prod-down
16×*-un-lft-identity
15×unpow-prod-down
14×add-cube-cbrt
12×cbrt-unprod
11×flip3-- flip--
10×sub-neg times-frac
8×associate--l+ frac-sub
6×sqrt-div
5×sqrt-pow1 associate-*l*
4×pow-exp add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
9.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.0ms
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series6.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.3s
(* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
142.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
364.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
5.0s
(sqrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify49.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
141 → 141
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
010521826
150011638

prune500.0ms

Filtered
141 candidates to 85 candidates (60.3%)
Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 17.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
22.6b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
22.6b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
22.6b
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite195.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2448×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-exp-log add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 411
Calls
4 calls:
45.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
11.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
15.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
11.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series7.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
4.6s
(sqrt (* (* (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))) (cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))))
976.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
956.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
951.0ms
(cbrt (* (* 2.0 n) (* U (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify453.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
423 → 423
Iterations

Useful iterations: 2 (91.0ms)

IterNodesCost
0244446038
1457545907
2500145901

prune1.6s

Filtered
423 candidates to 149 candidates (35.2%)
Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 17.8b

regimes697.0ms

Accuracy

8.5% (12.7b remaining)

Error of 31.5b against oracle of 18.9b and baseline of 32.7b

bsearch335.0ms

Steps
ItersRangePoint
5
9.409896353605516e+223
2.7462692568151556e+224
9.622008523454974e+223
8
1.579467515646781e-95
4.967816508156504e-93
7.9328645000189e-95
10
-4.691764422875245e-297
1.2783880247003749e-304
1.3423136479157515e-306

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
05989
15989

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s15020×body80nan
658.0ms9201×body80valid