Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r342840 = d1;
        double r342841 = d2;
        double r342842 = r342840 * r342841;
        double r342843 = d3;
        double r342844 = r342840 * r342843;
        double r342845 = r342842 - r342844;
        double r342846 = d4;
        double r342847 = r342846 * r342840;
        double r342848 = r342845 + r342847;
        double r342849 = r342840 * r342840;
        double r342850 = r342848 - r342849;
        return r342850;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r342851 = d1;
        double r342852 = d2;
        double r342853 = d3;
        double r342854 = r342852 - r342853;
        double r342855 = d4;
        double r342856 = r342855 - r342851;
        double r342857 = r342854 + r342856;
        double r342858 = r342851 * r342857;
        return r342858;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020064 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))