Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	242×	body	80	valid
2.0ms	18×	body	320	valid
2.0ms	12×	body	640	valid
1.0ms	9×	body	1280	valid
1.0ms	11×	body	160	valid

simplify66.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	6
1	45	6
2	111	6
3	288	6
4	714	6
5	1498	6
6	3410	6
7	5001	6

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 26.3b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
2.8b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
19.8b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

9.0ms	(* (- y z) (- t x))
8.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
12.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series312.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

38.0ms	(* (- y z) (- t x))
148.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
126.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify61.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 1 (15.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	466	583
1	2158	534
2	5001	534

prune249.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 4.3b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.9b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- a z))
3.0ms	(cbrt (- a z))
39.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series753.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

153.0ms	(cbrt (- a z))
152.0ms	(cbrt (- a z))
293.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
155.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify92.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: 2 (76.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	744	1831
1	3287	1663
2	5001	1576

prune476.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 4.3b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
0.8b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
10.1b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-exp-log`
36×	`cbrt-div`
26×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`-un-lft-identity` `times-frac` `associate-r*` `associate-/r/`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`flip3--` `flip--`
13×	`cbrt-prod`
12×	`cbrt-undiv` `div-exp`
10×	`add-cube-cbrt`
9×	`frac-times`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 110

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(cbrt (- t x))
32.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
4.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series761.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

152.0ms	(cbrt (- t x))
154.0ms	(cbrt (- t x))
300.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
155.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify92.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

122 → 122

Iterations

Useful iterations: 2 (74.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	838	2470
1	3318	2130
2	5001	2090

prune553.0ms

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 4.3b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (- t x))
9.6b	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-prod`
13×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3--` `pow1/3` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

3.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series604.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

153.0ms	(cbrt (- t x))
149.0ms	(cbrt (- t x))
145.0ms	(cbrt (- t x))
157.0ms	(+ x (* (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (sqrt (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify39.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: 2 (30.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	265	978
1	835	888
2	5001	877

prune357.0ms

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 3.6b

regimes417.0ms

Accuracy

20.7% (7.1b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 3.2b and baseline of 12.2b

bsearch99.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	4.7103262021150205e-147	6.7446870861152425e-146	6.348284402742484e-147
10	-3.151888636112112e-79	-2.0699588660848408e-92	-4.970659471181176e-89

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	41	46
1	41	46

end0.0ms

sample734.0ms

Algorithm

intervals

Results

287.0ms	7828×	body	80	valid
62.0ms	465×	body	640	valid
46.0ms	416×	body	320	valid
45.0ms	269×	body	1280	valid
20.0ms	287×	body	160	valid
2.0ms	8×	body	2560	valid