Details

Time bar (total: 35.9s)

sample341.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms422×body80nan
21.0ms290×body80valid

simplify127.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
04914
115514
268414
3389814
4500114

prune17.0ms

Filtered
1 candidates to 0 candidates (0.0%)
Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.6b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.6b
(/ (* l l) Om)
8.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite52.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 141
Calls
4 calls:
5.0ms
(/ (* l l) Om)
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
13.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
18.0ms
(/ (* l l) Om)
351.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify52.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
153 → 153
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
011762339
150012015

prune580.0ms

Filtered
153 candidates to 93 candidates (60.8%)
Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
8.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
11.3b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
25×pow1 associate-*r*
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 157
Calls
4 calls:
8.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
11.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
12.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
13.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
136.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
355.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify49.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
169 → 169
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
012292461
150012136

prune603.0ms

Filtered
169 candidates to 103 candidates (60.9%)
Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
9.6b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0))))
11.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite37.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×add-exp-log
27×add-cbrt-cube
25×pow1 add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity prod-diff
22×add-cube-cbrt
21×prod-exp
18×distribute-rgt-in distribute-lft-in
15×cbrt-unprod
13×pow-prod-down
11×associate-*r*
4×expm1-log1p-u sub-neg associate-*r/ sqrt-prod fma-udef log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*l* *-commutative
2×flip3-- sqrt-div pow-exp associate--l+ flip--
1×pow-to-exp rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 div-exp flip-+ distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
11.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0))))
9.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series6.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
352.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
212.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0))))
531.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.7s
(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify46.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
140 → 140
Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

IterNodesCost
09882730
150012324

prune578.0ms

Filtered
140 candidates to 80 candidates (57.1%)
Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
12.9b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.5b
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite157.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
984×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 418
Calls
4 calls:
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
6.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
54.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series6.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
634.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
624.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
625.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify391.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
430 → 430
Iterations

Useful iterations: 1 (44.0ms)

IterNodesCost
0332544077
1500243966

prune3.3s

Filtered
430 candidates to 275 candidates (64.0%)
Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 22.3b

regimes569.0ms

Accuracy

23.1% (7.7b remaining)

Error of 29.5b against oracle of 21.8b and baseline of 31.8b

bsearch283.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
9.549213405817078e+119
2.2955544741126905e+137
3.3885227195031105e+120
9
-5.2784921169036956e+66
-5.890414904417048e+60
-3.3596700072823214e+62

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04323
14323

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
1.1s14618×body80nan
665.0ms9173×body80valid